2022-2023学年人教版数学七年级下册+期末综合检测卷

人教版数学七年级下册 期末综合检测卷

一、单选题

1．如图，∠1 和∠2 是一对(　　) 

A．内错角 B．同旁内角 C．对顶角 D．同位角

2．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)  

A．对巢湖水质情况的调查

B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查

C．对一批灯泡使用寿命的调查

D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查

3．下列选项中是无理数的是（　　） 

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）  

A． B． C． D．

5．如果 ，则下列各式不成立的是（　　）  

A． B． C． D．

6．下列说法正确的个数是（　　） 

⑴一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当 时， 总是大于0；（3）若mn=0，则m、n中必有一个数为0；（4）如果 那么 一定有最小值-5.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） 

A．了解永安溪的水质，采用抽样调查

B．检测神舟十二号飞船的零部件质量，采用抽样调查

C．了解我县中学生视力情况，采用抽样调查

D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查

8．如图：已知点C，D是直线AB上两点，点E，点F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论中正确的有（　　）

①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝ ∠CDF．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（　　） 

A． ＞1 B． ≥1 C． D．

10．平面直角坐标系中，点，是轴上的一动点，则，两点间的距离的最小值是（　　）

A． B． C． D．

11．如图是甲、乙两家公司衬衫销售情况的统计图，由该图可以判断（　　） 

A．甲公司销售量多 B．乙公司销售量多

C．两家销售量一样多 D．不能判断

12．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82    [ ]=9   [ ]=3   [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）  

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是　     　.  

14．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝　     　.

15．线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为　                   　．

16．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为　          　．

17．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，那么关于m，n的二元一次方程组 的解为　           　．

三、计算题

18．计算：

（1）

（2）

四、解答题

19．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

20．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

21．如图， C为∠AOB 平分线上一点， CD OB交OA于点D．求证： OD ＝CD． 

22．已知一次函数 的图象经过点A（1，—2），B（—1，4），求一次函数的解析式。

23．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a和b所表示的数分别为多少；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

24．如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

​

（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2

（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系

（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明

（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系