浙教版 七下 期末检测卷 A卷

浙教版 七下  期末检测卷 A卷

一．选择题（共30分）

1.下列运算正确的是（　　）

A．a2⋅a3＝a6 B．（2xy）2＝2xy2 

C．（ab3）2＝a2b6 D．5a﹣3a＝2

2.在代数式 ，，，，中，分式共有（　  　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3.为了加强学生安全意识，提高学生安全防范能力，某校从全校3000名学生的安全知识测试卷中随机抽取了600份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（    ）

A．此调查为全面调查 B．样本容量是3000

C．每名学生是个体 D．600份试卷的成绩是样本

4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A． B．

C． D．

5.在新冠肺炎疫情防控期间，某药房第一次用7000元购进一次性医用口罩若干个，第二次又用8000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次的1.2倍，且购进的数量比第一次少200个．设第一次购进一次性医用口罩的数量为x个，则根据题意可列方程为（　　）

A．＝×1.2 B．×1.2＝ 

C．×1.2＝ D．×1.2＝

6.已知三个数a、b、c满足，则的值是（　　）

A． B． C． D．

7.如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°～69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPG＝30°，则反射光束GH与天花板所形成的角（∠PHG）不可能取到的度数为（　　）

A．129° B．72° C．51° D．18°

8.某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级的男生人数占三个年级男生人数的，那么三个年级的女生人数占三个年级的学生人数的(    )

A.  B.  C.  D.

9.有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②把分式的分子和分母中的各项系数都化成整数为；③无论k取任何实数，多项式总能进行因式分解；④若，则t可以取的值有3个，其中正确的说法是（    ）

A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②

10．如图，在长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形(正方形和正方形)．3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为(　　)

A．100 B．96 C．90 D．86

二．填空题（共24分）

11.若10x＝a，10x+y+2＝100ab，则10y＝　　．

12.如图，已知直角三角形，，cm，cm．将沿方向平移1.5cm得到，求四边形的面积为________．

13.商品的买入价为a，售价为b，则毛利率p=（a<b）． 把这个公式变形，得a= _________．

14.我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：，比如：若，则．

（1）若则＝______．

（2）若，，则________（结果用含a的代数式表示）

15.已知关于x，y的方程组的解是，则与方程组有关的x′﹣2y′的值为 　　．

16.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛． 甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三.”乙说：“901班得第四，903班得亚军.”丙说：“903班得第三，904班得冠军.” 赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是____．

三/解答题（共66分）

17.（6分）．计算：

（1）；

（2）（a+3）2﹣（a+3）（a﹣3）．

18.（8分）18．解下列方程（组）：

(1)；

(2)．

19.（8分）先化简，再求值：，其中x＝3．

20.（10分） 为了减轻学生的作业负担，教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时，九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)该班共有多少名学生？将图1的条形图补充完整；

(2)计算出作业完成时间在1.5~2小时的部分对应的扇形圆心角；

(3)如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？

21.（10分）按要求解答下列问题：

小明和小刚两人两次同时在同一粮店购买粮食，小明每次购买粮食a千克，小刚每次购粮用去a元（其中a＞0）.

（1）设第一、第二次购粮单价分别为（2x+5）元/千克和（3x+2）元/千克，则小明两次购买粮食共需付粮款            元，小刚两次共购买            千克粮食；（其中x＞0，结果用含a、x的代数式表示，并化简）

（2）若小明两次购粮的平均单价为每千克M1元，小刚两次购粮的平均单价为每千克M2元，请说明M1与M2的大小.

22.（12分）为开展“光盘行动”，某学校食堂规定：每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得奖品香蕉和橘子．两天时间里，学校食堂采购奖品香蕉和橘子分别花费了400元和600元，已知这两天食堂所采购的香蕉比橘子少10千克，香蕉单价是橘子单价的80%．

（1）橘子和香蕉的单价分别是每千克多少元？

（2）若每千克香蕉有8根，每千克橘子有10只，且第一天每人可获得1根香蕉和3只橘子，第二天每人可获得2根香蕉和2只橘子，则这两天分别有多少学生获得奖品？

【答案】（1）橘子每千克10元，香蕉每千克8元；

（2）第一天有100人获得奖品，第二天有150人获得奖品．

【分析】（1）设橘子单价为每千克x元，根据这两天食堂所采购的香蕉比橘子少10千克，列分式方程，求解即可；

（2）设第一天有m人获得奖品，第二天有n人获得奖品，根据题意列二元一次方程组，求解即可．

23.（12分）已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点，如图1，若∠ABP＝50°，∠CDP＝60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP．

（1）则∠P＝　110°　，∠E＝　55°　．

（2）【探究】如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP＝α，∠CDP＝β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1，∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2，∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3，…以此类推，求∠E2的度数，并猜想∠En的度数．

（3）【变式】如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试直接写出∠P与∠E的数量关系．