河南省南召县2023春期七年级下册数学抽考试卷及答案

南召县2023年春期七年级质量抽测

数学参考答案

一、选择题(每小题3分；共30分)

1－5 CABDC;     6－10ADDBA

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．2023；

12．－6；

13．－6＜a ≤－5 ；

14．120°或90°；

15．15或30；

三、解答题(9+9+9+9+9+10+10+10=75分)

16．解：x－，

去分母得：4x－2（x+1）＜4－（x－3），。。。。。。。。。3分

去括号得：4x－2x－2＜4－x+3，。。。。。。。。。5分

移项合并得：3x＜9，

系数化为1得：x＜3．。。。。。。。。。。7分

在数轴上表示为：

。。。。。。。。9分

17．解：依题意得：，  。。。。。。。。。。2分

解得，  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

将代入x+y＝b得，b＝2，。。。。。。。。。。。6分

将，b＝2代入x+by＝a得，a＝1，。。。。。。。。。。。7分

∴（a－b）2023＝（1－2）2023＝－1．。。。。。。。。。。。。9分

18．解：②+③得5x＝10  ④，。。。。。。。。。。。3分

把①和④组成方程组得，

解得，。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

把x＝2，y＝1代入②得2×2+5×1－2z＝11，

解得z＝−1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

∴原方程组得解为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

19．解：（1）；   。。。。。。。2分

（2）；     。。。。。。。      4分

（3）；         。。。。。。。6分

（4）．      。。。。。。。。  9分

20．解：如图：画对一个给3分（对称轴1分），总分9分。

21．解：（1）：，；。。。。。。。。。2分

解析：由x+2y＝6，得y＝（6－x）÷2（x、y为正整数）．

∵

即0＜x＜6，

∴当x＝4时，y＝1；当x＝2时，y＝2；

即方程的正整数解是，，

故答案为：，；

（2）6．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

同样，若为自然数，

则有：0＜x－5≤20，

即5＜x≤25．

当x＝6时，＝20；

当x＝7时，＝10，

当x＝9时，＝5，

当x＝10时，＝4．

当x＝15时，＝2

当x＝25时，＝1．

即满足条件x的值有6个，

故选：6．

（3）设购买单价为4元的笔记本m本，单价为7元的钢笔n支．

则根据题意得：4m+7n＝63，其中m、n均为正整数．。。。。。5分

∴n＝，

则有：，

解得：0＜m＜9．

由于n＝为正整数，则63－4m为正整数，且为7的倍数．。。。。。。6分

∴当m＝7时，n＝5；

当m＝14时，n＝1； 。。。。。。。。。8分

答：有两种购买方案：

①购买4元的笔记本7本，单价为7元的钢笔5支；

②购买4元的笔记本14本，单价为7元的钢笔1支．。。。。。。。。。。。10分

22．解：（1）证明：如图①，设BD、AD与CE的交点为M、N；

△MBE和△NAC中，由三角形的外角性质知：

∠DMN=∠B+∠E，∠DNM=∠A+∠C；

△DMN中，∠DMN+∠DNM+∠D=180°，

故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°． 。。。。。。。。。。。5分

（2）结论仍然成立，以图③为例；。。。。。。。。。。。。。6分

延长CE交AD于F，设CE与BD的交点为M；

同（1）可知：∠DMF=∠B+∠E，∠DFM=∠A+∠C；

在△DMF中，∠D+∠DMF+∠DFM=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．  。。。。。。。。10分

23．解：(1)设装运乙、丙水果的汽车分别为x辆，y辆，

由题意得。。。。。。。2分

解得。。。。。。。。。。3分

答：装运乙种水果的汽车有2辆、丙种水果的汽车有6辆．

(2)设装运乙、丙水果的汽车分别为a辆，b辆，

由题意得。。。。5分

解得。。。。。。。。。。。。6分

答：装运乙种水果的汽车是(m－12)辆，丙种水果的汽车是(32－2m)辆．

(3)设总利润为w万元，

则w＝0.5×4m＋0.7×2(m－12)＋0.4×3(32－2m)＝m＋21.6.。。。。。。。。。7分

∵

∴13≤m≤15.5. 又∵m为正整数，∴m＝13，14，15.。。。。。8分

 将m＝13，14，15依次代入w＝m＋21.6中，

可得当m＝15时，w最大，此时w＝36.6.。。。。。。。。。。10分

答：安排运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，可使水果基地获得最大利润，最大利润为36.6万元．