专题07 冲量和动量2023年高考物理三模试题分项汇编（全国通用）（解析版）

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专题07 冲量和动量1、（2023·四川省绵阳市高三下学期三诊）从货车上卸载货物时，工人往往在车厢与地面间放置一倾斜的板，如图所示。板与水平地面间的夹角在范围内可调，货物从距地面高H处沿板面由静止开始下滑，再沿水平地面滑动一段距离x后停下。忽略货物下滑到地面时与地面的碰撞，假设货物与板面、货物与地面间的动摩擦因数均相同，货物在板上滑行的时间为，在水平地面上滑行的时间为。则（　　）A. 若不变，H越大，则x越大 B. 若不变，H越大，则越大C. 若H不变，越大，则x越小 D. 若H不变，越大，则越小【答案】AD【解析】AC．由动能定理可得若不变，H越大，则x越大，若H不变，越大，则x越大，故A正确，C错误；BD．由动量定理可得可知与H无关，越大，则越小，故B错误，D正确。故选AD。2、（2023·四川省绵阳市高三下学期三诊）如图所示，是某汽车公司设计的能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量，单旋翼的半径。某次试飞时，试飞员的质量，试飞员让汽车起飞后悬停在空中。已知空气的密度，重力加速度取。则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】汽车与试飞员的重力试飞员让汽车起飞后悬停在空中，受到空气的作用力根据动量定理代入数据得故选C。3、（2023·四川省成都市石室中学高三下学期三诊）如图1所示，按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。某按压式圆珠笔内芯的质量为m，外壳的质量为，外壳与内芯之间的弹簧的劲度系数为k。如图2所示，先把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（见位置a），此时弹簧的压缩量，然后将圆珠笔由静止释放，圆珠笔外壳竖直上升，当其与内芯发生碰撞时（见位置b），弹簧的压缩量变为初始时的五分之一，此后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）。已知弹簧弹性势能的计算公式为，x为弹簧的形变量，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）
 A. 圆珠笔弹起的整个过程中，弹簧释放的弹性势能大于圆珠笔增加的重力势能B. 从弹簧推动外壳开始向上运动到与内芯发生碰撞的过程中，外壳受到的冲量为C. 外壳与内芯碰撞后，圆珠笔上升的最大高度为D. 弹簧推动外壳向上运动的过程中，在与内芯发生碰撞前的瞬间，外壳的速度达到最大【答案】AB【解析】A．圆珠笔弹起的整个过程中，外壳和内芯碰撞过程中系统的机械能有损失，所以弹簧释放的弹性势能大于笔增加的重力势能，故A正确；B．设外壳与内芯碰撞时外壳速度为v，根据机械能守恒即解得外壳受到的冲量为故B正确；C．外壳和内芯碰撞过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得碰后过程，由机械能守恒定律得联立解得故C错误；D．外壳受向下的重力和向上的弹力，弹力逐渐减小，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，碰撞前弹簧的弹力此时已经减速了，故D错误。故选AB。4、（2023·江苏省南京市高三下学期三模）运动员用同一足球罚点球，两次射门，足球斜向上踢出，分别水平打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示，不计空气的作用效果。下列说法正确的是（　　）A. 两次的初速度大小可能相等 B. 击中a用的时间长C. 击中a的过程中，重力做功少 D. 两过程中动量变化量相等【答案】D【解析】AB．两次射门足球分别水平打在水平横梁上，足球离地面的高度相同，根据位移公式可知击中a、b所用的时间相同，根据速度公式可知踢出时竖直方向的速度相同，击中a、b时水平方向的位移不同，根据可知踢出时水平方向的速度不同，则根据可知两次的初速度大小不相等,故AB错误；C．击中a、b的过程中，足球上升的高度相同，重力做功相同，故C错误；D．取竖直向上为正方向，根据动量定理有可知两过程中动量变化量相等，故D正确。故选D。5. （2023·（2023·江苏省淮安市高三下学期4月三统）轻质细线绕过两个等高、光滑定滑轮P、Q，两端分别连接着质量均为m的小球A、B，已知P、Q间细线水平，间距为l，A、B小球处于静止状态。现将一质量也为m的物体C，通过光滑的轻挂钩挂在细线上与两定滑轮等间距的位置O，静止释放后向下运动。若A、B始终没有与P、Q相碰，重力加速度为g，则C物体在下降过程中（　　）A. 下降的最大高度为B. 加速度先增大后减小C. 最大动能时细线夹角恰好为D. 小球C的动量变化率一直在增大【答案】A【解析】A．C下降到最低点时三个物体的速度均为0，令此时C左右细线与竖直方向此时的夹角为，对ABC构成的系统有解得则C物体下降最大高度为A正确；B．C刚刚释放时，仅受重力作用，加速度为重力加速度，随后向下受到重力与细线的作用力，加速度方向向下，大小变小，根据上述可知，C物体向下运动时，存在最大速度，此时加速度为0，之后向下运动过程，速度减小，加速度方向向上，大小变大，因此C物体在下降过程中，加速度先减小后增大，B错误；C．根据上述，动能最大时，速度达到最大，此时，加速度为0，对A分析有令C左右细线与竖直方向此时的夹角为，对C分析有解得故细线间夹角为，C错误；D． 根据动量定理可知C物体动量变化率指的是C受到的合外力，由B选项分析可知，合外力先减小后增大。故D错误。故选A。6、（2023·河北省唐山市高三下学期三模）在生产生活中，经常采用轨道约束的方式改变物体的运动方向。如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车上固定着两端开口的光滑细管，细管由水平、弯曲和竖直三部分组成，各部分之间平滑连接，竖直管的上端到小车上表面的高度为。一小球以初速度水平向右射入细管，小球的质量与小车的质量（包含细管）相等，小球可视为质点，忽略一切阻力作用。下列说法正确的是（　　）A. 小球在细管中运动时，小球和小车（包含细管）组成的系统动量守恒B. 小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用C. 当小球初速度时，将会从细管的竖直部分冲出D. 若小球从细管的竖直部分冲出，冲出后一定会落回到细管中【答案】BCD【解析】A．小球在细管中运动时，小球和小车（包含细管）组成的系统在水平方向受到合外力为零，在弯曲处，小球和小车组成的系统，在竖直方向合外力不为零，则小球和小车（包含细管）组成的系统水平方向动量守恒，小球在细管中运动时，小球和小车（包含细管）组成的系统动量不守恒，故A错误；B．由于小球和小车（包含细管）组成的系统水平方向动量守恒，小球在细管的竖直部分运动时，水平方向的速度相同，则小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用，故B正确；C．由于水平方向动量守恒，在最高点，由动量守恒定律和能量定律有解得从细管的竖直部分冲出，则有解得故C正确；D．小球从细管的竖直部分冲出后，水平方向的速度始终相同，则冲出后一定会落回到细管中，故D正确。故选BCD。7、（2023·湖南省平江县高三下学期第三次质检）如图甲所示，质量为2kg的小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t=2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的ν-t图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k=240N/m，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（　　）A. 碰后球B的速度为零时弹簧长度最短B. 碰后球B的速度为零时球C的加速度为零C. 碰后运动过程中，小球B加速度的最大值为20m/s2D. 碰后运动过程中，小球B加速度的最大值为30m/s2【答案】C【解析】A．当三球共速时，弹簧弹性势能最大，压缩量最大，弹簧长度最短，故A错误；B．由图可知，B的速度为零后继续反向加速，说明弹簧弹力不为0，故C球受到弹簧弹力，加速度不为0，故B错误；CD．AB发生完全非弹性碰撞，则解得ABC整体动量守恒当弹簧恢复原长时，此时，满足即解得当ABC共速时联立解得解得此时小球B加速度最大故C正确，D错误。故选C。8、（2023·安徽省黄山市高三下学期三模）如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的B物体左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，以下判断正确的是（　　）A. 在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对A的弹力冲量大小为B. 在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率一直增大C. 从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，弹簧对A、B做功的代数和为0D. 从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，最大弹性势能为【答案】AD【解析】A．根据动量守恒定律得根据机械能守恒定律得解得 根据动量定理得 解得 A正确；B．在物体A与弹簧接触到弹簧最短的过程中，弹簧的弹力和B的速度都增大，弹簧对B的弹力做功的功率增大；在弹簧接近原长时，B的速度接近 ，而弹簧的弹力几乎等于零，弹簧对B的弹力做功的功率几乎等于零，所以在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率先增大后减小，B错误；CD．根据动量守恒定律得 解得 弹簧对A、B做功分别为 弹簧对A、B做功的代数和为 最大弹性势能为C错误，D正确。故选AD。9、（2023·湖南省邵阳市高三下学期第三次联考）在秦皇岛旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和ABʹ（均可看作斜面），体重相同的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和ABʹ滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是（　　）A. 甲从A到B的过程中重力的冲量大于乙从A到Bʹ的过程中重力的冲量B. 甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C. 甲在B点的动量等于乙在Bʹ点的动量D. 甲在B点重力的功率大于乙在Bʹ点重力的功率【答案】BD【解析】A．设斜面的倾角为θ，斜面的长度为x，斜面高为h，根据牛顿第二定律可得物体在斜面上运动的加速度大小为位移大小为所以，所以所以甲从A到B的过程中重力的冲量小于乙从A到Bʹ的过程中重力的冲量，故A错误；B．在整个运动过程中，运用动能定理可得所以即甲乙两物体最终停止在同一位置，如图所示设停止的位置为P点，滑行的总路程为由于所以故B正确；C．物体沿斜面下滑运用动能定理，有由于AB′过程xcos θ大，所以由于甲､乙质量相同，所以甲在B点的动量大于乙在Bʹ点的动量，故C错误；D．当物体运动到斜面底端时，重力的功率为由此可知，甲在B点重力的功率大于乙在Bʹ点重力的功率，故D正确。故选BD。10、（2023·河南省开封市高三下学期三模）如图所示，两根长度均为L的轻质细杆，一端用质量为m的球形（视为铰链球a）铰链相连，两杆另一端分别安装质量为m和2m的小球b、c。开始时两杆并拢，竖直放置在光滑水平地面上，铰链球在上，从静止释放，b、c两球开始向两边滑动，两杆始终保持同一竖直面内。已知三球本身的大小、a小球碰地面的能量损失以及一切阻力均可忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）A. a、b、c三小球组成的系统机械能守恒B. a、b、c三小球组成的系统动量守恒C. a小球碰地面时速度为D. 当两杆夹角为时，b、c两球的速度之比为【答案】ACD【解析】AC．铰链球a与桌面相碰时，三球的水平速度均为零，只有铰链球a具有竖直向下的速度。a、b、c三小球组成的系统机械能守恒，则有解得a小球碰地面时速度为故AC正确；BD．在铰链球下落过程中，铰链球a竖直方向有加速度，b、c两球竖直方向没有加速度，可知a、b、c三小球组成的系统竖直方向动量不守恒；a、b、c三小球组成的系统水平方向不受力，故a、b、c三小球组成的系统水平方向动量守恒，当两杆夹角为时，如图所示根据系统水平方向动量守恒可得a、b、c三小球组成的系统机械能守恒，则有因杆刚性，每杆上、下两端小球沿杆长方向的速度分量应相同，当两杆夹角为时，有联立以上各式可解得故当两杆夹角为时，b、c两球的速度之比为故B错误，D正确。故选ACD。11、（2023·北京市育才学校高三下学期三模）如图所示，光滑轨道槽ABCD与粗糙轨道槽GH（点G与点D在同一高度但不相交，FH与圆相切）通过光滑圆轨道EF平滑连接，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内．现将一质量的小球甲从AB段距地面高处静止释放，与静止在水平轨道上、质量为1kg的小球乙发生完全弹性碰撞．碰后小球乙滑上右边斜面轨道并能通过轨道的最高点E点．已知CD、GH与水平面的夹角为θ=37°，GH段的动摩擦因数为μ=0.25，圆轨道的半径R＝0.4m，E点离水平面的竖直高度为3R（E点为轨道的最高点），（，，）求两球碰撞后：（1）小球乙第一次通过E点时对轨道的压力大小；（2）小球乙沿GH段向上滑行后距离地面的最大高度；（3）若将小球乙拿走，只将小球甲从AB段离地面h处自由释放后，小球甲又能沿原路径返回，试求h的取值范围．【答案】（1）30N ；（2）1.62m ；（3）h≤0.8m或h≥2.32m【解析】（1）小球甲从A点到B点由机械能守恒定律可得：两小球碰撞时由动量守恒定律可得：由机械能守恒定律可得：小球乙从BC轨道滑至E  点过程，由机械能守恒定律得： 小球乙在E点，根据牛顿第二定律及向心力公式，根据牛顿第三定律小球乙对轨道的压力N＇=N，由以上各式并代入数据得：，=30N（2）D、G离地面的高度设小球乙上滑的最大高度为，则小球乙在GH段滑行的距离小球乙从水平轨道位置滑至最高点的过程，根据动能定理：其中，，由以上各式并代入数据得（3）只有小球甲时，小球甲要沿原路径返回，若未能完成圆周运动，则 若能完成圆周运动，则小球甲返回时必须能经过圆轨道最高点E．设小球沿GH上升的竖直高度为，上升过程克服摩擦力做功为，则：小球甲从释放位置滑至最高点的过程，根据动能定理：设小球甲返回至G点时的速度为，根据动能定理：从G点返回至E点的过程，根据机械能守恒：在E点，由以上各式得h=2.32m故小球甲沿原路径返回的条件为或12、（2023·湖南省邵阳市高三下学期第三次联考）物流公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损坏。为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置，其中，质量为紧靠货车的A装置是由光滑曲面和粗糙水平面两部分组成，其水平粗糙部分长度为。质量也为的转运车B紧靠A且与A的水平部分等高，包裹C沿A的光滑曲面由静止滑下，经A的水平部分后滑上转运车并最终停在转运车上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，不计转运车与地面间的摩擦，包裹C可视为质点且无其他包裹影响，C与B的右挡板碰撞时间极短，碰撞损失的机械能可忽略，重力加速度g取。（1）若包裹C在缓冲装置A上运动时A静止不动，求包裹C的最大质量；（2）若某包裹的质量为，从距A水平部分高度为处由自由释放，为使该包裹能停在转运车B上，求转运车B的最小长度L；（3）转运车B的长度为（2）问中所求的最小长度，质量为的包裹从距A水平部分高度为处自由释放，求包裹最终距B车右侧挡板的距离。【答案】（1）40kg；（2）1m；（3）0.8875m【解析】（1）设包裹C的质量为m，需满足解得即包裹C的最大质量为40kg；（2）包裹的质量为，缓冲装置A静止不动，包裹从滑上B车与挡板碰撞后又返回到B车的最左端时，B、C二者恰好共速，此时小车的长度最短，则包裹C滑至B车左端时，根据动能定理有包裹C与B车相互作用的过程中，根据动量守恒，有根据能量守恒，有联立得（3）由于包裹质量大于40kg，则装置A推动B车运动，包裹到达A的水平粗糙部分后，A、B一起的加速度为包裹的加速度为包裹在光滑曲面下滑至水平面时有所以设包裹从A水平部分左端滑到右端经历t时间，有解得或（舍去）包裹C滑上B车时，有包裹C在B车上，C与B车组成的系统动量守恒，达到共同速度，有解得由能量守恒得解得所以包裹C与右侧挡板距离13、（2023·湖北省高三下学期三模）如图所示，粗糙水平轨道与光滑弧形轨道QE相切于Q点，轻质弹簧左端固定，右端放置一个质量m=1.0kg可视为质点的小球A，当弹簧处于原长时，小球A静止于O点。现对小球A施加水平向左的外力F，使它缓慢移动压缩弹簧至P点，在该过程中，外力F与弹簧压缩量x的关系为：，其中k为未知常数。释放小球A，其沿桌面运动与放置于Q点质量也为1.0kg的小球B发生弹性碰撞，撞后小球B沿弧形轨道上升的最大高度为。已知OP的距离为，OQ的距离为，水平轨道阻力一定，重力加速度取。求：（1）小球A与小球B第一次碰撞后瞬间小球B的速度大小；（2）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮最大弹性势能；（3）小球A最终静止时的位置。【答案】（1）2m/s；（2）5.0J；（3）停在O点【解析】（1）小球B在上冲过程中有解得（2）小球A和B在碰撞过程有解得由题可知f=2N物块A由P至Q过程有解得（3）小球B滑下与A碰撞后，B静止，A的速度大小为小球A向左滑行过程有解得故小球A停在O点。14、（2023·福建省莆田市高三下学期第四次质检）如图所示，质量为的木板静止在足够大的光滑水平地面上，质量为m的滑块静止在木板的左端。质量为m的子弹以大小为的初速度射入滑块，子弹射入滑块后未穿出滑块，且滑块恰好未滑离木板。滑块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，子弹与滑块均视为质点，不计子弹射入滑块的时间。求：（1）木板最终的速度大小v；（2）木板的长度L；（3）滑块在木板上相对木板滑动的过程中系统克服摩擦力做功（产生热量）的平均功率P。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）设子弹射入滑块后瞬间子弹和滑块的共同速度大小为，根据动量守恒定律有解得根据动量守恒定律有解得（2）对滑块在木板上相对木板滑动的过程，根据功能关系有解得（3）滑块在木板上相对木板滑动的过程中系统克服摩擦力做的功设滑块在木板上相对木板滑动时木板的加速度大小为a，对木板，根据牛顿第二定律有设滑块在木板上相对木板滑动的时间为t，根据匀变速直线运动的规律有又由于解得15、（2023·福建省南平市高三下学期第三次质检）下雨时，为什么蚊子不会被雨滴砸死？科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m，漂浮在空气中（速度为零）；雨滴质量为nm，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数为k，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体时间为，蚊子重力不计。求：（1）蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v；（2）蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F。【答案】（1）；（2）【解析】（1）击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，则有蚊子与雨滴融为一体，有解得（2）对蚊子由动量定理有解得16、（2023·安徽省江南十校高三下学期5月联考）如图所示，厚度相同的长木板B、D质量均为1kg，静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为，B的右端与D的左端相距。在B、D的左端分别静止有可视为质点的小物块A、C，其中A的质量，C的质量，A与B、D之间的动摩擦因数均为，C与D间无摩擦作用。现对A施加水平向右的恒力F＝52N，当B与D发生碰撞时，A与C刚好发生弹性碰撞，BD碰撞后粘在一起，已知A与C能在木板上发生第二次碰撞，所有碰撞时间均极短，重力加速度，求：（1）木板B的长度；（2）木板D的最小长度。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设在施加水平向右的恒力瞬间，A、B加速度大小分别为、，则有解得设从施加水平向右的恒力到B、D相碰经过的时间为，则有联立解得（2）设B与D碰前瞬间的速度为，碰后瞬间B与D的共同速度为，则有解得设A与C相碰前瞬间速度为，碰后瞬间A、C速度分别为、，则有解得由于则B、D碰撞后粘在一起，以共同速度做匀速直线运动。又碰后B与D的共同速度所以碰后A和C都相对B、D向右滑动。A做初速度为，加速度为的匀加速运动，C做速度为的匀速运动。设A与C从第一次碰撞到第二次碰撞经过的时间为，通过的距离为，B与D一起通过的距离为，则解得设D板的最小长度为，则解得D板的最小长度