专题08 动量和动能2023年高考物理三模试题分项汇编（全国通用）（解析版）

这是一份专题08 动量和动能2023年高考物理三模试题分项汇编（全国通用）（解析版），共41页。试卷主要包含了分别从O，，物块与木板最终相对静止，置于滑板最右端A点，如图，质量为1kg，，Q的带电量始终为等内容，欢迎下载使用。
专题08 动量和动能1、（2023·安徽省蚌埠市高三下学期第三次质检）如图所示，直角坐标系在电场强度大小为E的匀强电场中，电场方向与x轴正方向相反，与y轴垂直，M、N是y轴上的两个点，。某时刻将三个质量、电荷量均为m、q的带正电小球a、b、c（均可视为质点）分别从O、M、N三点同时沿平面抛出，其中b的速度沿x轴正方向、大小为，c的速度也沿x轴正方向，a的速度未知，a球在b球向右运动到距y轴最远时与其发生弹性碰撞，之后b球与c球也发生弹性碰撞，若小球碰撞过程时间极短且电荷量不变，不计小球重力及小球间相互作用的静电力。求：（1）a、b球碰撞时的位置坐标；（2）a、b球碰撞后瞬间b的速度大小和方向；（3）c球抛出时的速度大小。【答案】（1）；（2），方向沿y轴正方向；（3）【解析】（1）b球向右运动到距y轴最远时有，解得故a、b球碰撞时的位置坐标为。（2）如图设a球初速度在x轴和y轴方向分速度分别为、，b球运动到碰撞点P时的时间为a球在时间t内在x轴方向的位移为，解得可知a球沿x轴方向分速度为0时与b球发生碰撞，同时有a球在b球发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有解得方向沿y轴正方向。（3） a、b球发生弹性碰撞后b球在电场中做类平抛运动，故可知ab球发生碰撞后到bc球发生碰撞的时间为根据对称性可知b球刚好运动到N点时，c球也运动回到N点，并发生碰撞，可得c球从抛出点到返回N点运动的时间为，所以可得c球抛出时的速度大小为2、（2023·福建省泉州市高三下学期5月适应性练习）如图甲，一水平传送带两端分别与固定的光滑弧形轨道、光滑水平面平滑对接，传送带的传动方向和速度大小均任意可调，每次调节后传送带速度保持不变。现在将物块从弧形轨道顶端由静止释放，经过传送带后与静置于水平面上物块发生弹性正碰。已知弧形轨道顶端与底端的高度差，传送带左右两端距离与传送带之间的动摩擦因数的质量分别为，取重力加速度大小。（1）求从轨道顶端滑到底端时的速度大小；（2）若，求碰后可获得的速度大小范围；（3）若，且，取顺时针传动的方向为传送带速度的正方向，请在图乙所给坐标系中作出经过传送带过程中，系统因摩擦产生的热量与对应的传送带速度的关系图像（只要作出图像即可，不必写分析过程）。【答案】（1）5m/s；（2）；（3）见解析【解析】（1）沿光滑弧形轨道下滑过程中，根据机械能守恒定律，有①解得②（2）设在传送带上全程做匀减速，到达右端时速度大小为，根据动能定理，有③解得④设在传送带上全程做匀加速，到达右端时速度大小为，由动能定理可得⑤解得⑥不管传送带传动方向与速度大小如何，与发生弹性碰撞前瞬间的速度大小范围为设与发生弹性碰撞后瞬间，速度大小为的速度大小为，根据动量守恒定律和能量守恒定律，有⑦⑧解得，⑨由于与不可能发生第二次碰撞，故可能获得的速度大小范围为⑪（3）系统因摩擦产生的热量与对应的传送带速度的关系图像如图①当传送带沿逆时针传动时，物块将在传送带上全程做匀减速，离开传送带时的速度，匀减速运动时间这段时间传送带运行的路程，物块和传送带的相对路程摩擦生热②当传送带沿顺时针传动的速度为时，物块也在传送带上全程做匀减速，离开传送带时的速度，匀减速运动时间，这段时间传送带运行的路程，物块和传送带的相对路程摩擦生热③当传送带沿顺时针传动的速度为物块进入传送带后将做匀减速运动，然后与传动带共速做匀速运动，匀减速运动时间物块和传送带的相对路程摩擦生热当传送带沿顺时针传动的速度为时物块进入传送带后将做匀加速运动，然后与传动带共速做匀速运动，匀加速运动时间物块和传送带的相对路程摩擦生热④当传送带沿顺时针传动的速度为时，物块将在传送带上全程做匀加速，离开传送带时的速度，运动时间这段时间传送带运行的路程，物块和传送带的相对路程摩擦生热综上可得：（i）当传送带沿逆时针传动或沿顺时针传动的速度为时，对应图像段；（ii）当传送带沿顺时针传动的速度为时，对应图中段；（iii）当传送带沿顺时针传动的速度为时，对应图像段。3、（2023·河南省开封市高三下学期三模）如图所示，可视为质点的物块用轻质细绳挂在距地面高为H的光滑水平固定的钉子上，一厚度不计的长木板静止在光滑水平地面上。现用发射器对准物块以速度发射子弹，且每次恰逢物块经过最低点时击中并留在其中。第1颗子弹击中物块后，物块恰好在竖直面内做圆周运动，第5颗子弹击中物块后，细绳与物块连接处被拉断，飞出的物块恰好落在木板的最左端且不再弹起（物块竖直方向的分速度立即减为0，水平分速度保持不变），物块相对木板静止后，木板与右边的挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块与木板最终相对静止。已知：子弹的质量为m，物块的质量为，木板的质量为，重力加速度为g，物块与木板之间的动摩擦因数为，忽略空气阻力。求：（1）细绳的长度L；（2）木板的最小长度S；（3）全过程中（包含子弹打物块过程）损失的机械能。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）子弹打物块动量守恒有解得设绳长为L，物块（含子弹）做圆周运动机械能守恒定律有物块（含子弹）在最高点由牛顿第二定律得解得（2）5个子弹打入物块动量守恒有解得细绳拉断后，物块（含子弹）做平抛运动落到木板的左端后，由题意得物块（含子弹）只有水平速度即为设物块（含子弹）与木板第一次达到共同速度为，由动量守恒有解得设木板与挡板发生弹性碰撞后，物块（含子弹）与木板再次达到共同速度为，由动量守恒有解得物块（含子弹）落到木板的左端后至达到共同速度为的过程中，设木板至少长度S，由系统能量守恒得解得（3）5个子弹打物块过程中损失的机械能物块（含子弹）落到木板的左端后，物块竖直方向的分速度立即减为0，此过程中损失的机械能物块（含子弹）落到木板的左端后至达到共同速度为的过程中损失的机械能全过程中（包含子弹打物块过程）损失的机械能解得4、（2023·安徽省黄山市高三下学期三模）如图所示，滑板静止于光滑水平地面上，其表面由长度为L的粗糙水平部分和四分之一光滑圆周组成（半径R未知）平滑连接而成，物体P（可视为质点）置于滑板最右端A点。一根长度为L不可伸长的细线，一端固定于点，另一端系质量为m的小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至细绳与竖直方向成的位置由静止释放，小球Q到达最低点时与滑块P发生弹性正撞且时间极短，已知物体P的质量为m，滑板的质量为，重力加速度为g，不计空气阻力。则：（1）求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力F的大小；（2）若物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为，为保证物体P不会从圆弧上C点离开滑板，求圆弧半径R满足的条件；（3）要使物体P最终停在滑板上且物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求物体P与滑板段的动摩擦因数应满足的条件。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）对小球Q摆到最低点的过程，根据机械能守恒定律可知在最低点对小球Q牛顿第二定律可得联立解得（2）小球Q和物体P发生弹性碰撞，碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为；由于机械能和动量守恒，则解得若滑块P刚好能够滑到滑槽轨道的最高点C，向左为正，对滑块P和滑槽组成的系统水平方向动量守恒可得根据能量守恒可得解得所以（3）设物体P从滑上圆弧再返回刚好回到滑板最右端A点，物体P与滑板具有共同的速度v，此时μ有最小值，则有根据能量守恒可得联立解得当P滑块滑到凹槽C点又滑回到B点时，滑块P滑回B点时速度恰好为0，此时μ有最大值，利用动量守恒和能量守恒可得解得所以5、（2023·湖南省永州市高三下学期第三次适应性考试）如图所示，将滑块A无初速地轻放在长s=8.0m，沿顺时针以v0=8.0m/s转动的水平传送带左端，一段时间后A从传送带右端水平飞出，下落高度H=1.8m后，恰能从P点沿切线方向进入半径R=11m的光滑圆弧轨道，并沿圆弧轨道滑至最低点Q，滑块A经Q点后滑上静置于粗糙水平面上长为L=12.625m的木板B，A与B间动摩擦因数为μ1=0.4，B与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，A带动B向右运动，距离B右端d=7.5m处有一与木板等高且足够长的固定光滑平台，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动，滑块A滑上平台运动足够长时间后与左端带有轻弹簧的滑块C作用，已知A、B质量均为m=1.0kg，C的质量M=2.0kg。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。（1）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小需满足的条件；（2）求滑块A滑上平台时的速度大小；（3）滑块A与弹簧接触但不粘连，若在滑块C的右侧某处固定一弹性挡板D（未画出），挡板的位置不同，C与D相碰时的速度不同。已知C与D碰撞时间极短，C与D碰后C的速度等大反向，且立即撤去挡板D，A与C相互作用过程一直没有离开水平面，求此后运动过程中A与C组成的系统弹性势能最大值Ep的范围。【答案】（1）；（2）m/s；（3）【解析】（1）滑块A离开传送带做平抛运动，竖直方向满足A在P点沿切线滑入圆轨道vy=vpsin37°vx=vpcos37°解得  vx=8m/s要满足条件，则有解得   （2）A沿圆轨道滑下，机械能守恒有解得   vQ=12m/sA滑上B后到与B共速前，对A   对B  经过时间t，A、B共速有解得    t=2sm/s此过程中A、B的位移分别为，有二者相对位移解得           A、B共速后一起匀减速运动到B与平台碰撞前瞬间B碰到平台后到，对A运动到平台解得   m/s（3）滑块C与挡板D碰撞前A、C系统动量守恒，有滑块C与挡板D碰后滑块C速度反向，碰后至AC共速时系统弹性势能最大若     则v=0若C与D刚碰撞，弹簧恢复原长，v有最大值解得 则弹簧弹性势能最大值的取值范围为6、（2023·湖南省平江县高三下学期第三次质检）如图，质量为1kg、足够长的长木板B静止在光滑水平地面上，在距长木板右端距离为x处有一固定挡板C，质量为0.5kg的小滑块A从长木板的左端以大小为6m/s的初速度滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取，木板B与挡板C的碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略不计，求：（1）若在B与C碰撞前A与B已相对静止，则x至少为多少；（2）若要使B与C只发生一次碰撞，则x应满足什么条件；（3）若，则B与C会碰撞几次。【答案】（1）；（2）；（3）3次【解析】【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查碰撞问题，根据碰撞过程的规律，运用动量守恒定律、运动学公式等，进行求解。（1）A在B上做匀减速运动，B做匀加速运动，设A、B相对静止时，共同速度为，根据动量守恒有B运动加速度大小B运动的距离因此，要使B与C碰撞前A与B已相对静止，则应（2）B与C碰撞时，A向右的动量小于等于B向右的动量，则B与C会发生一次碰撞。当A向右的动量等于B向右动量时根据动量守恒有B运动的距离因此，若要使B与C只发生一次碰撞，则应（3）当时，B每次与C碰撞前的速度大小为相邻两次碰撞的时间间隔设能碰撞n次，则第n次碰撞时，运动的时间最后一次碰撞满足临界条件根据运动学公式解得因此，最多可以碰撞3次7、（2023·湖南省岳阳县一中高三下学期三模）如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场（图中未画电场），磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处有一光滑绝缘平台，右边有一带正电的小球a，质量ma=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=0.9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为mb=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，重力加速度g=10m/s2。求∶(1)碰撞后a球与b球的速度；(2)碰后两球落地点间的距离（结果保留一位有效数字）。【答案】(1)，；(2)【解析】【分析】(1)两车发生弹性正碰，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律就可以求出碰撞后的速度。(2)碰撞后a在磁场中做圆周运动，b做平抛运动，应用牛顿第二定律与几何知识、应用平抛运动规律可以求出两球落地间的距离。(1)a球与b球的碰撞，由动量守恒定律得：由能量守恒定律有：解得：，(2)对a球，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有：解得：设a球落地点与圆心的连线和地面夹角为，有可得：则a球水平位移为：b球不带电，碰后做平抛运动，竖直方向：水平方向：故两球相距：8、（2023·江苏省八市高三下学期三模补偿训练）如图所示，在足够长的粗糙水平面上放一长为、质量为、左右挡板厚度不计的U形盒子P（盒子内底面水平），盒子P与水平面间的动摩擦因数为。在盒子的左端放一质量等于的物块（可看作质点），Q的带电量始终为。整个装置始终处在一个水平向右的匀强电场中，场强为，Q与盒子内表面无摩擦，放开物块后即在盒内向右运动与右面挡板碰撞，设碰撞时间极短且碰撞过程中没有机械能损失，重力加速度g取10。求（1）物块与盒子发生第一次碰撞后，P、Q的速度大小；（2）物块与盒子发生第一次碰撞后至第二次碰撞前Q与盒子右挡板间的最大距离（结果可用分数表示）；（3）P最终是否会停止？若P不能停止，求第一次碰后，20秒内P前进的路程；若P会停止，求P前进的总路程。【答案】（1）8m/s，3m/s；（2）；（3）P、Q终将停止，P前进的总路程为10m【解析】（1）设Q与P第一次碰撞前的速度为，碰后P、Q的速度分别为和，由动能定理，得碰撞过程动量守恒碰撞过程机械能守恒代入数据求得    （2）碰后Q加速运动的加速度碰后P减速运动的加速度设物块Q与盒子P速度相等时经过时间为，则有    得因为物块Q与盒子P速度相等时Q与盒子右挡板间的距离此时最大，最大距离为二者相对位移满足题意此时不会与盒子左板碰撞。（3）由可知P、Q终将停止。（否则前进足够长的位移，减少的电势能会小于增加的内能，违背能量守恒定律）停止时，Q在P的右端，设P前进的总路程为S，由能量守恒得9、（2023·河北省石家庄市高三下学期质检三）如图所示，半径为0.5m的光滑圆弧曲面与倾角为足够长的固定粗糙斜面MN在N点平滑相接，质量为0.04kg的小物块B恰好静止在斜面上，此时物块B与N点的距离为0.25m。另一质量为0.2kg的小物块A从与圆心等高处由静止释放，通过N点滑上斜面，与物块B发生弹性碰撞。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，两物块均可视为质点，碰撞时间极短，。求：（1）物块A运动到N点时对曲面的压力；（2）从物块A与B第一次碰撞到两物块再次碰撞经历的时间。【答案】（1），与竖直方向夹角斜向下；（2）【解析】（1）物块A从静止开始下滑到底端的过程中，由机械能守恒得设物块A运动到N点时受到曲面的支持力为，由牛顿第二定律得联立解得由牛顿第三定律得曲面受到的压力与竖直方向夹角斜向下;（2）滑上斜面后，对物块A，设加速度为a，与物块B碰撞前速度为v，由牛顿第二定律可得由运动运动学公式可得联立解得物块A与物块B发生弹性碰撞，碰撞后物块A速度为，物块B速度为，满足动量守恒、动能守恒，即联立解得因为物块B恰好静止在斜面上，碰撞后物块B匀速运动，物块A与物块B碰后，物块A以加速度a匀加速运动，设经时间t第二次碰撞，由运动学公式可得解得10、（2023·江苏省淮安市高三下学期4月三统）如图，光滑水平面上有一质量为m=1kg的滑块A静止在P点，在O点有一质量为M=2kg、长度为L=0.6m的长木板B，其两侧有固定挡板，在长木板B上最右侧放置一质量也为M=2kg小物块C，滑块A在外力F=2N作用下，经过时间t=1.5s到达O点时，在O点立即撤去外力同时与B发生碰撞。已知小物块C与长木板B间的动摩擦因数为μ=0.1，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，g=10m/s2，求：（1）滑块A刚到达O点时的速度；（2）滑块A与长木板B碰后瞬间，长木板的速度；（3）物块C最终与长木板B右侧挡板的距离。【答案】（1）3m/s，方向水平向右；（2）2m/s，方向水平向右；（3）0.2m【解析】（1）设滑块A刚到达O点时的速度为，根据动量定理有解得方向水平向右。（2）滑块A与长木板B碰后瞬间，设滑块和长木板的速度分别为和，根据系统动量守恒定律和机械能守恒定律分别有联立解得，滑块A与长木板B碰后瞬间，长木板的速度大小为，方向水平向右。（3）长木板B和物块C组成的系统在水平方向所受合外力为零，所以动量守恒，设B、C最终达到的共同速度为，则有解得设C相对B滑动的路程为，对B、C组成的系统根据能量守恒可得解得所以物块C最终与长木板B右侧挡板的距离为11、（2023·江苏省淮安市高三下学期4月三统）高能粒子实验装置，是用以发现高能粒子并研究其特性的主要实验工具，下图给出了一种该装置的简化模型。在光滑绝缘的水平面区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在区域内存在沿轴正方向的匀强电场。质量为、电荷量大小为带负电的粒子1从点以一定速度释放，沿直线从坐标原点进入磁场区域后，与静止在点、质量为的中性粒子2发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子2。（不计碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）（1）求电场强度的大小；（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，求两粒子在磁场中运动的半径和从两粒子碰撞到下次再相遇的时间间隔；（3）若两粒子碰撞后，粒子2首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，再在全部区域内加上与原来相同磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）带负电的粒子1从点以一定速度释放，沿直线从坐标原点进入磁场区域粒子1进入磁场后，做匀速圆周运动由几何关系解得电场强度的大小（2）粒子1由坐标原点进入磁场区域后，经过圆周在点点与中性粒子2发生弹性正碰，此时粒子1速度方向沿轴正方向，以沿轴正方向为正，由动量守恒和机械能守恒可得，解得，碰撞后两粒子均带负电，电荷量均为，做匀速圆周运动，设半径分别为，，则， 解得，所以第一次碰后两粒子轨迹重合，到下次相遇（3）两粒子运动轨迹如图所示 粒子2首次在点离开第一象限时，粒子1运动到点，由，所以所以粒子1转过的圆心角为粒子2转过圆心角的，即此时，撤去电场和磁场，两粒子做匀速直线运动，经一段时间后，粒子1运动的位移大小粒子2运动的位移大小此时，在全部区域内加上与原来相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交（恰好相切），设两圆心与轴正方向的夹角为，由几何关系，，整理得由几何关系整理得解得这段时间12、（2023·江苏省南京市高三下学期三模）如图所示，一斜面固定在水平地面上，斜面倾角，质量为的小物块A通过一根跨过固定滑轮的绳子连接质量同为的小物块B，连接A的绳子与斜面平行，物块B距离地面高度为L，物块A与斜面最上端挡板的距离也为L，绳无阻碍穿过挡板上小孔。质量为的小环C套在B上方的绳子上，绳子与物块C之间的最大静摩擦力，不计滑轮和绳子质量以及滑轮与绳子之间的摩擦，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，。（1）若系统处于静止状态，求A与斜面间动摩擦因数的最小值；（2）若，同时由静止释放A、B、C，物块A与挡板碰撞原速反弹，物块B与地面碰撞后速度瞬间变成0，求绳子再次绷紧，B向上运动的初速度（绷紧过程C的速度未变）；（3）接第（2）问，若C始终没有落到B上，求整个过程中C与绳子之间因摩擦产生的热量Q。【答案】（1）1；（2）；（3）【解析】（1）由题设条件可知，若系统处于静止状态，小物块A受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，A与斜面间动摩擦因数有最小值，由平衡条件可得     解得（2）若，同时由静止释放A、B、C，由牛顿第二定律可得解得物块A与挡板碰撞时的速度由题意可知，绳绷紧过程C的速度未变，可知绳绷紧时A、B共速，则有A、B组成的系统动量守恒，设向上为正方向，由动量守恒定律可得解得B的初速度（3）A沿斜面向下减速，B沿绳向上减速，对于AB整体  减速到零的时间C物体沿斜面向下减速：减速到零的时间【点睛】B与C恰好在同一时间速度变0，B上升的高度C下落的高度BC相对位移此时BC的状态与初始相同，但B离地的高度为,为初始高度的相对位移
13、（2023·山东省齐鲁名校大联盟高三下学期三模）如图所示为圆柱形的粒子可控装置简化示意图．圆柱体底面直径和高度均为，在圆柱体底面中心O处放置一粒子发射源，可向圆柱体内各个方向连续不断发射速率不等的同种粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为，粒子初速度大小范围为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用；（1）若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向的匀强磁场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，则磁感应强度至少为多大？（2）若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向向上的匀强电场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，则电场场强至少为多大？（3）若沿圆柱体轴线方向的匀强磁场（磁感应强度）只存在于圆柱体内，沿圆柱体轴线向上方向的匀强电场（电场场强大小存在整个空间内．某一粒子S以初速度从O点沿底面内射出，当智能系统监测到该粒子穿过圆柱体侧面时，立即启动智能开关，从圆柱体上底面中心M处沿上底面以一定的初速度发射一中性粒子P（不计重力），粒子S、P恰好能在空间某处相遇．求粒子P的发射初速度大小．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）依题意，只要保证沿底面内发射且发射速度最大的粒子不飞出圆柱体侧面即可．由牛顿第二定律和向心力得解得（2）依题意，只要保证沿底面内发射且发射速度最大的粒子不飞出圆柱体侧面即可．由平抛运动规律可得其中解得（3）因为电场存在整个空间内，粒子在圆柱体方向始终做匀加速直线运动，设粒子到达上底面所在平面所需总时间为，有其中在圆柱体空间内，粒子S在垂直圆柱体轴线方向上做匀速圆周运动得俯视图如图1所示，在垂直圆柱体轴线方向粒子S的运动圆心角等于，粒子S在圆柱体内运动时间粒子S射出圆柱体后，在垂直圆柱体轴线方向（即平行于底面的平面内）以速度上做匀速直线运动，之后再经过时间到达上底面所在平面且与粒子P相遇解得设粒子S、P在点相遇俯视图如图2所示，由几何关系可得点与M点间的距离中性粒子P从发射到与粒子S相遇所用时间所以，中性粒子发射初速度14、（2023·山东省齐鲁名校大联盟高三下学期三模）如图所示，均可视为质点的两个小球A和B，静置于足够大的光滑绝缘水平面上，小球A带正电，电荷量为q，小球B不带电．现在水平面附近空间加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E，然后A球与B球发生多次碰撞，每次碰撞过程时间极短且不计能量损失，碰撞过程中无电荷转移．已知小球A、B的质量分别为和m，开始时两小球相距为．（1）求A与B第一次碰前的瞬间A球的速率；（2）若，求从A开始运动到两球第2次相碰时B球的运动位移大小；（3）若，求第n次碰撞到第次碰撞经历的时间；（4）若，求从开始到第n次碰撞时A球电势能的改变量。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据动能定理，有解得A与B第一次碰前的瞬间A球的速率为（2）根据弹性碰撞规律有得若，即时，即每次碰撞后瞬间A、B球速度发生交换。A、B球第一次碰撞后瞬间，A球速度，B球速度如图1所示，碰撞后，B球保持匀速直线运动，A球初速度为零的匀加速直线运动，直至它们发生第2次碰撞．A球的加速度从第1次碰撞到第2次碰撞经历时间此过程中B球做匀速直线运动通过位移（3）由第（2）问弹性碰撞末速度公式不难得出，每次碰撞前后两球的相对速度等大反向，即如图2所示，由A、B球追及相遇的图像也不难得出，每次碰撞前瞬间的相对速度与前一次碰撞后瞬间的相对速度等大反向，即由此可得，两球每次碰撞前瞬间的相对速度是常量，即有A球加速度每相邻两次相撞时间间隔相等（4）由第（2）问弹性碰撞末速度公式不难得出，每次碰撞B球速度增量相等，即由此可得，第1次碰撞后B球速度第2次碰撞后B球速度第3次碰撞后B球速度……第次碰撞后B球速度由于每相邻两次碰撞时间间隔不变，均为由此可得，从第1次碰撞到第2次碰撞B球通过位移从第2次碰撞到第3次碰撞B球通过位移……从第次碰撞到第n次碰撞B球通过位移所以，从开始到第n次碰撞时，B运动的总位移所以，A运动总位移电场力对A做正功，A的电势能减小15、（2023·四川省成都市石室中学高三下学期三诊）如图所示，竖直面内有方向水平向右、大小的匀强电场，长的绝缘细线一端固定在O点，另一端连接一个质量、电荷量的带正电的小球。初始状态绳子伸直，将小球静止释放，小球绕O点做圆周运动，当小球运动到如图所示时，细线突然断裂（细线断裂前后小球速度不改变），重力加速度，求：（1）细线断裂时小球的速度大小；（2）细线断裂后小球再次回到细线断裂所在水平面，求这个过程的运动时间及重力的冲量大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据动能定理代入数据得（2）细线断裂后小球可看作做类斜抛运动，竖直方向的分速度小球再次回到细线断裂所在水平面过程中，竖直方向上受重力作用，这个过程的运动时间重力的冲量16、（2023·四川省成都市树德中学高三下学期三诊）如图所示，长为L2=2m的水平传送带以v=2m/s的速度逆时针匀速转动，紧靠传送带两端各静止一个质量为mB=mC=1kg的物块B和C，在距传送带左端s=0.5m的水平面上放置一竖直固定挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回，右端有一倾角为37°且足够长的粗糙倾斜轨道de，斜面底端与传送带右端平滑连接。现从距斜面底端L1=2m处由静止释放一质量mA=0.6kg的滑块A，一段时间后物块A与B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，碰撞后B滑上传送带，A被取走，已知物块B、C与传送带间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，物块A与斜面间的动摩擦因数，物块间的碰撞都是弹性正碰，不计物块大小，g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物块B与物块C第一次碰撞前，物块B在传送带上滑行过程中因摩擦产生的内能；（2）整个过程中，物块C与挡板碰撞的次数；（3）整个过程中，物块B在传送带上滑行的总路程，【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）物块A在下滑到斜面底端的过程中，由动能定理得代入数据可得A、B两物块发生弹性碰撞，设碰后A速度为，B的速度为，有代入数据得物块B在传送带上运动的速度大于传送带速度，物块B做匀减速运动，对物块B解得物块B经时间后，速度与传送带速度相等，设向左运动的位移为x，则有由于，物块B与传送带速度相等后一起与传送带做匀速运动，此过程传送带向左的位移因此物块与传送带间因摩擦而产生的内能代入数据得（2）物块B与物块C在传送带左端发生弹性碰撞，取向左为正方向，有代入数据得由此可知，以后每次B与C相碰，速度都发生交换．对物块C，设来回运动了n次，由动能定理可知代入数据得（3）由（2）知，物块C第k次返回至传送带左端时速度平方大小为，由运动学公式得（1，2，…，10）物块B获得速度后在传送带上先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动，回到传送带左端时速度大小不变，物块B第k次在传送带上来回一次运动的路程（1，2，…，10）所以整个过程物块B在传送带上滑行的总路程代入数据得17、（2023·浙江省诸暨市高三下学期第三次适应性考试）如图所示为一款游戏装置的示意图。由固定的竖直轨道和水平轨道两部分组成。竖直轨道由倾角的直轨道、半径的螺旋圆形轨道和半径、圆心角的圆弧轨道组成，水平轨道由长的直轨道和两个半径为R的半圆轨道组成，半圆轨道的外侧均有光滑的圆弧挡板（图中未画出）。竖直轨道和水平轨道通过轨道连接，所有轨道均光滑且相互平滑连接。G和H之间的地面光滑，靠近G处放置与轨道等高、长度为、质量为的长木板。现将质量、可视为质点的小滑块从离B点高度为h处由静止释放，滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点C，并进入水平轨道，调节半圆轨道的半径R的大小。使滑块最终停在长木板上。已知滑块与长木块上表面的动摩擦因数，长木板与G和H处的固定桩相碰均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取。（1）求滑块释放的高度h；（2）求滑块经圆弧轨道最低点D时对轨道的压力大小；（3）求滑块最终停下的位置；（4）求半圆轨道半径R需要满足的条件。【答案】（1）；（2）；（3）滑块最终停在长木板的最右端，与点相距；（4）（其中）【解析】（1）设滑块运动到最高点时的速度为，由向心力公式得滑块由静止释放运动到的过程中，由动能定理可得得（2）设滑块运动到最低点时的速度为，由动能定理可得得设滑块经最低点时，轨道对滑块的支持力大小为，由向心力公式得由牛顿第三定律，滑块经过最低点时对轨道压力大小为。（3）假设滑块到达点前能达到共同速度，设共同速度为，由动量守恒定律得滑块在长木板上相对运动时，滑块和长木板的加速度大小均为，则设刚达到共同速度时，滑块位移为，长木板位移为，由运动学公式得由得由题中条件可知，达到共同速度时滑块和长木板均刚好到达处。滑块第二次滑上长木板时，两者速度相同，长木板在处碰撞后速度反向，由动量守恒定律可知两者同时停下，由能量关系得即滑块最终停在长木板的最右端，与点相距。（4）滑块在水平轨道运动的时间与长木板来回碰撞的时间相等。得（其中）18、（2023·浙江省温州市高三下学期第三次适应性考试）温州市开展一项趣味文体活动，此项活动的装置简化为如图所示，竖直面上固定着一段内壁光滑、半径为的细圆管，O为圆心，，光滑水平地面上有一质量的木板，木板上表面与管口底部在同一水平线上，木板的左、右方都有一台阶，其高度正好与木板高度相同。现一可视为质点、质量的小物块从左方台阶A处以的速度水平向右滑上木板，使木板从静止开始向右运动，当木板速度为时，木板与右边台阶碰撞并立即被粘住，同时物块离开木板从B点进入细圆管。求（1）物块在木板上滑动过程中产生的热量；（2）物块滑到圆细管出口P处时受到细圆管弹力的大小；（3）在距离圆心O点正上方多高处的C点放置接收槽能收到从P点飞出的物块恰好水平向左打入接收槽；（4）若增大滑块的初速度，为了使从P点飞出的滑块仍能恰好水平向左打入接收槽，则接收槽放置的位置C点跟P点的连线与水平方向的夹角应满足什么条件。
 【答案】（1）5.6J；（2）6.8N；（3）0.94m；（3）【解析】（1）由动量守恒定律得解得由能量守恒可得解得（2）物块从B到P由机械能守恒得在P处由牛顿第二定律可得解得（3）P到C的斜抛可看为C到P的平抛运动解得（4）设CP连线与水平方向夹角为β，则