专题10 磁场的性质2023年高考物理三模试题分项汇编（全国通用）（解析版）

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专题10 磁场的性质 1、（2023·浙江省温州市高三下学期第三次适应性考试）利用霍尔传感器可测量自行车的运动速率，如图所示，一块磁铁安装在前轮上，霍尔传感器固定在前叉上，离轮轴距离为r，轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，在导体前后表面间出现电势差U。已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为d，载流子的电荷量为，电流I向左。下列说法正确的是（　　）A. 前表面的电势高于后表面的电势B. 若车速越大，则霍尔电势差U越大C. 元件内单位体积中的载流子数为D. 若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，则自行车行驶的速度大小【答案】C【解析】A．根据左手定则可知载流子受到的洛伦兹力指向前表面，所以载流子会在前表面聚集，载流子带负电，所以霍尔元件的前表面电势低于后表面电势，故A错误；B．设霍尔元件的宽为b，稳定后电荷所受电场方和洛伦兹力平衡，即解得设单位体积内自由移动的载流子数为n，由电流微观表达式整理得由于电流强度I和磁感强度B不变，因此霍尔电势差U与车速大小无关，故B错误；C．由B可知，单位体积内自由移动的载流子数为故C错误；D．若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，周期为角速度为自行车行驶的速度大小故D正确。故选D。2、（2023·四川省绵阳市高三下学期三诊）如图，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，O为圆心。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿平行于直径的方向射入该区域，入射点P与的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时速度方向间的夹角为，忽略粒子重力，则粒子的速率为（　　）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】如图有几何关系可知，，则粒子的运动半径为根据得粒子的速率为故选B。3、（2023·四川省成都市树德中学高三下学期三诊）如图所示，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；O为圆心，C、D为边界上两点，D为ON的中点，CD∥MO．a、b两个完全相同的带电粒子分别从M、C两点以相同的速度v水平向右射入磁场中，其中沿半径方向射入的a粒子恰好能从N点射出，则（   ）A. 粒子带负电B. 粒子的比荷为C. 粒子b将从DN边上某一位置（不含N点）射出D. a、b两个粒子在磁场中的运动时间之比为3：2【答案】D【解析】A．由左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；B．由题意可知，a粒子的运转半径为R，则由可知，粒子的比荷为选项B错误；C．从C点入射的b粒子的半径也为R，且由于∠CON=60°，可知粒子b正好从N点射出，选项C错误；D．从a点射入的粒子在磁场中转过的角度为90°；从b点射入的粒子在磁场中转过的角度为60°；两粒子的周期相同，根据可知，a、b两个粒子在磁场中的运动时间之比为3：2，选项D正确。4、（2023·四川省成都市石室中学高三下学期三诊）一匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，，，一束粒子在纸面内从a点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为、电荷量为。则粒子在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】根据题意可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有又有设粒子运动轨迹所对的圆心角为，则运动时间为可知，越大，运动时间越长，当粒子运动时间最长时，运动轨迹如图所示，可知越大则越小，而即当圆弧经过c点时最大，此时最大由几何关系有解得联立可得故选B。5、（2023·四川省成都市七中高三下学期三诊）如图所示，纸面内O为圆心、半径为R的圆形区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB为一条直径，半径AO与PO的夹角为30°。质量为m、带电荷量为＋q的粒子1从P点沿平行于AO方向以大小为的速度射入磁场，其离开磁场时，速度方向恰好改变了180°；质量为2m、带电荷量为＋q的粒子2从B点沿平行于OP方向以大小为的速度射入磁场。不计粒子的重力和两粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（    ）A. 磁场的磁感应强度大小为B. 粒子2在磁场中运动的时间为C. 将粒子2在B点的速度逆时针旋转60°后，粒子将经过O点D. 将粒子2在B点的速度逆时针旋转90°后，粒子将从A点射出【答案】BC【解析】A．粒子1离开磁场时，速度方向恰好改变了180°，表明粒子在磁场中转动了半周，其运动轨迹如下图所示由几何关系可得根据牛顿第二定律可得解得故A错误；B．粒子2进入磁场，根据牛顿第二定律可得解得运动轨迹如A选项中图所示，根据几何知识可知，将粒子2的入射点B、出射点Q、轨迹圆心与磁场圆心O连接后构成的四边形是菱形，粒子2射出磁场的速度方向垂直于AB，粒子2在磁场中的偏转角度为60°，故粒子2在磁场中运动的时间为故B正确；C．将粒子2在B点的速度逆时针旋转60°后，运动轨迹如A选项中图所示，根据几何知识可知，粒子将经过O点后沿垂直于AB的方向射出，故C正确；D．将粒子2在B点的速度逆时针旋转90°，运动轨迹如A选项中图所示，根据几何知识可知，粒子将从P点沿垂直于AB的方向射出，故D错误。故选BC6、（2023·江苏省淮安市高三下学期4月三统）北京高能物理研究所的正、负粒子对撞机是世界八大高能加速器中心之一，是中国第一台高能加速器，其结构如图所示，正、负粒子由静止开始经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，正、负粒子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区内迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）A. 正、负粒子的比荷可以不相同B. 磁感应强度B一定时，比荷相同的粒子，电荷量大的粒子进入磁场时动能大C. 加速电压U一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度B越大D. 对于给定的正、负粒子，粒子从静止到碰撞运动的时间变短，可能是由于U不变、B变大引起的【答案】B【解析】A．根据动能定理得根据牛顿第二定律得 解得 根据上式，正、负粒子的比荷一定相同，A错误；B．根据 解得 磁感应强度B一定时，比荷相同的粒子，电荷量大的粒子进入磁场时动能大，B正确；C．根据解得 加速电压U一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度B越小，C错误；D．对于给定的正、负粒子，粒子从静止到碰撞运动的时间变短，一定是速度v变大引起的，根据解得 速度v变大，可能是由于B不变、U变大引起的，D错误。故选B7、（2023·河北省石家庄市高三下学期质检三）如图甲所示为我国建造的第一台回旋加速器，该加速器存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图乙所示：其核心部分是两个D形盒，粒子源O置于D形盒的圆心附近，能不断释放出带电粒子，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化。现用该回旋加速器对、粒子分别进行加速，下列说法正确的是（　　）A. 两种粒子在回旋加速器中运动的时间相等B. 两种粒子在回旋加速器中运动的时间不相等C. 两种粒子离开出口处的动能相等D. 两种粒子离开出口处的动能不相等【答案】AD【解析】AB．粒子在磁场中飞出的最大轨道半径为D形盒的半径，对应速度也最大，则有最大动能为在电场中加速因此，在磁场中回旋半周，令加速的次数为n，则有解得则粒子运动的时间其中解得可知，两种粒子在回旋加速器中运动的时间相等，A正确，B错误；CD．粒子离开出口处的动能最大，根据上述解得粒子质量数为2，电荷数为1，粒子的质量数为4，电荷数为2，可知粒子的出口处的动能为粒子的两倍，即两种粒子离开出口处的动能不相等，C错误，D正确。故选AD。8、（2023·河北省石家庄市高三下学期质检三）如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁质圆柱间的磁场均匀辐向分布，面积为S的矩形线圈绕在铝框上，线圈a、b边所在处的磁感应强度大小均为B，当线圈中通电流时，a、b边所受安培力F方向如图乙所示，下列说法正确的是（　　）A. 穿过线圈的磁通量为BSB. 流经线圈a边的电流方向垂直纸面向外C. 由于铝框涡流作用导致电流测量不准确D. 若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则电流表指针偏角变大【答案】D【解析】A．线圈在磁场中，由对称性可知，穿过线圈的磁通量为0，选项A错误；B．由左手定则可知，流经线圈a边的电流方向垂直纸面向里，选项B错误；C．铝框实际上与线圈是彼此绝缘的，而且指针稳定时，铝框中没有感应电流，无从谈起对线圈中电流的影响，选项C错误。D．若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则线圈的ab两边受的安培力变大，则电流表指针偏角变大，选项D正确。故选D。9、（2023·湖南省永州市高三下学期第三次适应性考试）如图甲所示，为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情景。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，则（　　）A. A点和B点的磁感应强度相同B. 其中b导线所受安培力大小为FC. a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下D. a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上【答案】C【解析】A．根据对称性可知A点和B点的磁感应强度大小相等，方向不同，关于点对称，故A错误；B．根据题意可知a、c对导线b的安培力大小F，f、d对导线b的安培力大小为e对导线b的安培力大小为，根据矢量的合成可得b导线所受安培力故B错误；CD．根据安培定则，a、d两条导线在O点的磁感应强度等大反向，b、e两条导线在O点的磁感应强度等大反向，a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向与c导线在O点的磁感应强度方向相同，垂直于ed向下，故C正确，D错误。故选C。10、（2023·湖南省邵阳市高三下学期第三次联考）如图所示，空间存在四分之一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一电子以初速度v从圆心O沿着OD方向射入磁场，经过时间t恰好由A点离开磁场。若电子以初速度从O沿着OD方向射入磁场，经时间恰好由C点离开磁场。已知圆弧CD长度是圆弧AC长度的一半，则（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】BC【解析】电子从A点和C点离开磁场的轨迹如图所示设四分之一圆形匀强磁场区域的半径为，则从A点离开磁场的轨道半径为从C点离开磁场的轨道半径为由洛伦兹力提供向心力可得，解得，联立可得电子从A点离开磁场所用时间为电子从C点离开磁场所用时间为联立可得故选BC。11、（2023·湖北省高三下学期三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在x轴上方存在垂直纸面的匀强磁场，一带正电粒子在该平面内从O点射入x轴上方，恰好先后通过A、B两点，已知A、B两点坐标分别为：A（0，6L）、B（8L，0），不计粒子重力，则（　　）A 该磁场方向垂直纸面向内B. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为5LC. 若让该粒子从B点射入x轴上方，则粒子有可能通过A点D. 若仅改变粒子从O点射入时的速度，粒子依然有可能依次经过A、B两点【答案】BC【解析】带电粒子在匀强磁场中经过O、A、B三点，故该三点在其轨迹圆上，由几何可得，轨迹圆的圆心为AB连线的中点，粒子的轨迹如图A．由左手定则可知，该磁场方向垂直纸面向外，故A错误；BD．由几何知识得，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径由牛顿第二定律可得且粒子需从O点与水平方向成53°斜向左射入x轴上方，故若仅改变粒子从O点射入时的速度，都将不能使粒子依次经过A、B两点。故B正确，D错误；C．若粒子从B点射入磁场，且经过A点，则其轨迹圆的圆心在AB连线的中垂线上，如图若让该粒子从B点射入x轴上方，只要粒子的速度够大，则粒子有可能通过A点，C正确。故选BC。12、（2023·湖北省高三下学期三模）丹麦物理学家奥斯特发现了电流磁效应，他在电与磁学研究上开创性的工作创立了物理研究的新纪元。某物理探究小组在实验室重复了奥斯特的实验，具体做法是：在静止的小磁针正上方，平行于小磁针水平放置一根直导线，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线的电流为时，小磁针静止时与导线夹角为。已知直导线在某点产生磁场的强弱与通过该直导线的电流成正比，若在实验中发现小磁针静止时与导线夹角为，则通过该直导线的电流为（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】设小磁针处地磁场为由南向北，磁感应强度为B1，导线南北方向放置，由安培定则可知，电流在小磁针处的磁场与地磁场方向垂直，则当通过该导线的电流为时，由平行四边形定则可知该电流在小磁针处的磁场的磁感应强度当通过该导线的电流为时，由平行四边形定则可知该电流在小磁针处的磁场的磁感应强度由于直导线在某点产生磁场的强弱与通过该直导线的电流成正比，所以解得通过该直导线的电流故B正确。故选B13、（2023·河南省开封市高三下学期三模）质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具，如图所示是一种质谱仪的工作原理示意图。质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为0，接着经过小孔进入速度选择器中，沿着直线经过小孔垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片CD上。已知速度选择器的板间距为d，板间电压为且板间存在匀强磁场，粒子打在底片上的亮点距小孔的距离为D。则该带电粒子的比荷可以表示为（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】CD【解析】粒子在电场中加速，由动能定理可得解得          粒子进入速度选择器中做直线运动，由平衡条件可得          联立可得粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，有与联立可得故选CD。14、（2023·福建省南平市高三下学期第三次质检）回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。若A处粒子源产生的氘核在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中的加速时间。则（　　）A. 氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大B. 氘核被加速后的最大速度可能超过C. 氘核第n次和第次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子【答案】D【解析】A．根据可得可知氘核离开回旋加速器时的最大速率与加速电压U无关，故A错误；B．氘核被加速后的最大速度时的半径为R，则故氘核被加速后的最大速度不可能超过，故B错误；C．氘核第n次和第次经过两金属盒间狭缝后的分别有解得又则则氘核第n次和第次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为故C错误；D．回旋加速器的周期为由于氘核和粒子的比荷相等，所以不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子，故D正确。故选D。15、（2023·安徽省蚌埠市高三下学期第三次质检）如图所示，a、b是直线上间距为的两点，也是半圆直径的两个端点，c位于上，且，直线上方存在着磁感应强度大小为B、垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），其中半圆内部没有磁场．一群比荷为k的同种带电粒子从之间以相同的速率垂直于射入圆弧区域，所有粒子都能通过b点，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，则（    ）A. 粒子速率为B. 粒子的速率为C. 从c点射入的粒子在磁场中运动的时间为D. 从c点射入的粒子在磁场中运动的时间为【答案】AD【解析】AB．画出粒子的运动轨迹如图，由几何关系可知，四边形dO1bO为菱形，可知粒子运动的轨道半径为R=2d根据可得粒子的速率为v=2dBk选项A正确，B错误；CD．从c点射入的粒子，由几何关系可知，粒子运动的轨迹圆心正好在圆周ab上，可知粒子在磁场中转过的额角度为240°，则运动时间选项C错误，D正确。故选AD。16、（2023·湖北省孝昌县一中高三下学期三模）如图所示，在A处有平行于y轴虚线，虚线左侧所有空间分布着水平向左的匀强电场，在虚线右侧所有空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，在O点处，某时刻有一带负电的粒子以初速度沿y轴正方向运动，粒子从A（L，2L）点进入磁场，在磁场中运动一段时间后恰好又回到O点，已知粒子的质量为m，电荷量大小为q，不计粒子重力，求：（1）电场强度的大小和带电粒子运动到A点的速度；（2）磁感应强度大小和带电粒子从开始运动到恰好回到O点的时间。【答案】（1），，方向沿x轴正方向向上成角；（2），【解析】（1）作出粒子运动根据，如图所示粒子在电场中做类平抛运动，则有，，解得粒子在A点时，沿x轴正方向的速度粒子在A点的速度方向沿x轴正方向向上成角。（2）粒子磁场中做匀速圆周运动则有解得由几何关系可知解得粒子做匀速圆周运动的时间，则有，粒子从开始运动到回到O点的时间17、（2023·安徽省黄山市高三下学期三模）如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，第二象限有沿x轴正方向的匀强电场（未知），第四象限有沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限匀强电场的电场强度大小。现将一个质量为m、电荷量为的小球（可为质点）从第二象限内的点以一定的初速度沿x轴正方向射入，依次经过x轴上的O点和点，已知经过O点的速度方向与x轴正方向成45°，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）小球从P点入射初速度大小和第二象限电场的电场强度大小；（2）第四象限磁场的磁感应强度B大小；（3）小球从P点运动到Q点所用时间。【答案】（1），；（2）；（3）【解析】（1）根据题意可知，小球从P到O的过程中，水平方向上有竖直方向上有 由几何关系有联立可得，（2）小球到达O点的速度为由几何关系可知由牛顿第二定律有 联立可得（3）小球从P到O的过程中所用的时间小球从O到Q做圆周运动所用的时间由题意可知18、（2023·福建省宁德市高三下学期5月质检）如图所示，光滑的绝缘水平轨道MN连接圆心为O，半径为R的光滑绝缘圆弧轨道。ONO＇P区域内有水平向右的匀强电场，以P点为坐标原点建立坐标系，在第一、二、四象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。两个质量均为m的绝缘小球A、C，依次静置在MN轨道上，小球A不带电，小球C电荷量为+q。现对小球A施加水平向右的瞬时冲量I，小球A与小球C发生弹性正碰。已知匀强电场场强大小，匀强磁场磁感应强度大小。小球A、C均可视为质点，全过程小球C电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）碰后小球C的速度大小；（2）小球C对圆弧轨道压力的最大值：（3）小球C到达最高点的纵坐标。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）A获得冲量A与C弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律，可得联立解得（2）C在电场中，受到重力和电场力，则有在圆弧轨道D处，切线方向加速度是0，C速度最大，C对轨道压力最大，如图所示，由图可得小球C在D点，由动能定理，则有轨道对C的支持力解得根据牛顿第三定律，C对轨道的压力（3）最高点由动能定理，可得设最高点速度为则有解得