2023年高考数学三模试题分项汇编（新高考专用）专题05 三角函数（选填题）（原卷版）

这是一份2023年高考数学三模试题分项汇编（新高考专用）专题05 三角函数（选填题）（原卷版），共9页。
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc9885" 题型一：三角函数的定义 PAGEREF _Tc9885 \h 1
\l "_Tc17850" 题型二：同角三角函数的基本关系 PAGEREF _Tc17850 \h 1
\l "_Tc15432" 题型三：三角函数的图象与性质 PAGEREF _Tc15432 \h 2
\l "_Tc23202" 题型四：函数的图象变换 PAGEREF _Tc23202 \h 6
\l "_Tc16501" 题型五：三角恒等变换 PAGEREF _Tc16501 \h 7
题型一：三角函数的定义
1．（2023·山西晋中·统考三模）角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P．已知．则点P可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（ ）
A．B．C．D．
题型二：同角三角函数的基本关系
1．（2023·山西晋中·统考三模）已知，为锐角，且，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·黑龙江大庆·统考三模）已知向量，，若，则（ ）
A．3B．6C．D．
题型三：三角函数的图象与性质
1．（2023·湖北·校联考三模）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若函数在上单调，则a的最大值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·安徽马鞍山·统考三模）记函数的最小正周期为，若，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·安徽·校联考三模）已知函数，则下列结论正确的有（ ）
A．的最小正周期为B．直线是图像的一条对称轴
C．在上单调递增D．若在区间上的最大值为1，则
4．（2023·吉林长春·统考三模）已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）已知函数，且在上单调.则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．在区间上有2个零点
D．若，且，则
6．（多选）（2023·重庆·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是 B．，使
C．在 内有4个零点D．函数的图像是中心对称图形
7．（多选）（2023·山西运城·统考三模）已知函数，满足，，且在上单调，则的取值可能为（ ）
A．1B．3C．5D．7
8．（多选）（2023·安徽铜陵·统考三模）若函数的图象关于直线对称，则（ ）
A．
B．点是曲线的一个对称中心
C．在上单调递增
D．直线是曲线的一条切线
9．（多选）（2023·安徽马鞍山·统考三模）已知函数（），若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．在区间上的单调递增区间为
D．的图象可由的图象向左平移个单位得到
10．（多选）（2023·湖南邵阳·统考三模）已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为B．在上单调递增
C．的图象关于直线对称D．若，则的最小值为
11．（多选）（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）已知函数在上恰有三个零点，则（ ）
A．的最大值为
B．在上只有一个极小值点
C．在上恰有两个极大值点
D．在上单调递增
12．（多选）（2023·湖南永州·统考三模）若，时，函数（是实常数）有奇数个零点，记为，且，则（ ）
A．的最小正周期是
B．的对称轴方程为
C．
D．对任意的，使得
13．（多选）（2023·湖南·铅山县第一中学校联考三模）若函数同时满足以下条件：①是函数的零点，且；②，有，则（ ）
A．
B．将的图象向左平移个单位长度得到的图象解析式为
C．在上单调递减
D．直线是曲线的一条对称轴
14．（多选）（2023·福建漳州·统考三模）已知函数在上有且仅有条对称轴；则（ ）
A．
B．可能是的最小正周期
C．函数在上单调递增
D．函数在上可能有个或个零点
15．（多选）（2023·福建泉州·统考三模）已知函数，则（ ）
A．与均在单调递增
B．的图象可由的图象平移得到
C．图象的对称轴均为图象的对称轴
D．函数的最大值为
16．（多选）（2023·河北衡水·河北衡水中学校考三模）2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数的图像，而破碎的涌潮的图像近似（是函数的导函数）的图像．已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为，则（ ）
A．B．
C．的图像关于原点对称D．在区间上单调
17．（多选）（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考三模）已知函数，若函数的图象在区间上的最高点和最低点共有6个，下列说法正确的是（ ）
A．在上有且仅有5个零点
B．在上有且仅有3个极大值点
C．的取值范围是
D．的取值范围是
题型四：函数的图象变换
1．（2023·重庆·统考三模）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则“”是“函数为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（多选）（2023·安徽黄山·统考三模）将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则（ ）
A．函数存在一个极值点
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调递增
D．函数在区间上有两个零点
3．（多选）（2023·辽宁·校联考三模）已知函数图像的一条对称轴为，先将函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像在以下哪些区间上单调递减（ ）
A．B．C．D．
4．（多选）（2023·河北唐山·统考三模）为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（ ）
A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
C．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
5．（多选）（2023·湖南郴州·统考三模）设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（ ）
A．的图象关于点对称
B．在上有且只有5个极值点
C．在上单调递增
D．的取值范围是
6．（2023·江苏南通·三模）将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数的图象关于点对称，且在区间上单调递增，则__________,实数m的取值范围是__________.
题型五：三角恒等变换
1．（2023·辽宁·校联考三模）已知为钝角，，则的值为（ ）
A．B．-2C．D．
2．（2023·山西运城·统考三模）已知，则的近似值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·山西阳泉·统考三模）已知函数，若实数a、b、c使得，对任意的实数x恒成立，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
4．（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然.更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用表示黄金分割点.若照片长､宽比例为，设，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·江苏·统考三模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·安徽铜陵·统考三模）已知非零实数，满足，当时，______.
7．（2023·山西阳泉·统考三模）已知，且，则_______．