浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题

这是一份浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题，共5页。试卷主要包含了 设全集，集合，则， 已知直线，若，则， “”是“”的， 已知复数，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、单选题1. 设全集，集合，则（       ）A．B．C．D．2. 已知直线，若，则（       ）A．B．0C．1D．23. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）A．4kmB．5kmC．6kmD．7km4. “”是“”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5. 已知数列各项为正数，满足，，则（       ）A．是等差数列B．是等比数列C．是等差数列D．是等比数列6. 四面体满足，点在棱上，且，点为的重心，则点到直线的距离为（       ）A．B．C．D．7. 如图，是椭圆的左､右顶点，是上不同于的动点，线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（       ）
 A．B．C．D．8. 已知函数，存在实数使得成立，若正整数的最大值为6，则的取值范围为（       ）A．B．C．D．二、多选题9. 已知复数，下列命题正确的是（       ）A．B．若，则C．D．若，则为实数10. 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（       ）
 A．由直方图可估计样本的平均数约为B．由直方图可估计样本的中位数约为C．由正态分布可估计全县的人数约为万人D．由正态分布可估计全县的人数约为万人11. 已知函数，其中是其图象上四个不重合的点，直线为函数在点处的切线，则（       ）A．函数的图象关于中心对称B．函数的极大值有可能小于零C．对任意的，直线的斜率恒大于直线的斜率D．若三点共线，则.12. 如图，圆柱的轴截面是边长为2的正方形，为圆柱底面圆弧的两个三等分点，为圆柱的母线，点分别为线段上的动点，经过点的平面与线段交于点，以下结论正确的是（       ）
 A．B．若点与点重合，则直线过定点C．若平面与平面所成角为，则的最大值为D．若分别为线段的中点，则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为三、填空题13. 在平行四边形中，若，则___________.14. 展开式的常数项为___________.（用最简分数表示）15. 已知内有一点，满足，则___________.16. 一位飞镖运动员向一个目标投掷三次，记事件“第次命中目标”，，，，则___________.四、解答题17. 已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间.18. 如图，已知四棱台的体积为，且满足，为棱上的一点，且平面.
(1)设该棱台的高为，求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.19. 某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为，第二组每道题答对的概率均为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为，请写出的分布列，并求；
(2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.20. 图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.21. 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点，直线分别交于（不同于点），直线分别交轴于两点.
(1)设，求证：是定值；
(2)求的取值范围.22. 已知函数.
(1)证明：函数在上有且只有一个零点；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)设，若对任意的恒成立，且不等式两端等号均能取到，求的最大值.