六年级下数学教案圆柱体的表面积_人教新课标

圆柱体的表面积

教学目标

1：理解圆柱体侧面积和表面积的含义

2：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 

3：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦

教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备： 圆柱表面展开图    

学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程 ：                   

一、 创设情境，引起兴趣。

   出示：牛奶盒，纸箱，可比克。   

 提问（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？(指名说)      

  （2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料？（指名说） 

  师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？

   生：...........   

 师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸   

生：动手摸圆柱体

师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？  

 生：..........   

 师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积

二、 探索交流，解决问题。  

 导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？(指名说）     提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢？   

 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐                         有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）    （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）  

  1、独立操作 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。  

  2.操作活动：

(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？                 (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？               独立操作后，与小组里的同学交流 

 3.小组交流   能用已有的知识计算它的面积吗？ 

  4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）  

  这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

板书：                       

      长方形的面积＝   长  ×  宽     

圆柱的侧面积  ＝底面周长× 高                  

 所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高                             

   S 侧= C×h 

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

 师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？     

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。    

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

练习 

求圆柱的侧面积（只列式不计算）  

１. 底面周长是1.6米，高是0.7米   

２. 底面直径是2分米，高是45分米  

３. 底面半径是3.2厘米，高是5分米

研究圆柱表面积  

 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积？需要什么条件？(指名说)  

2、动画：圆柱体表面展开过程 

 3、圆柱体的表面积怎样求呢？  得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2   4.  一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)

三，巩固应用，内化提高   

 1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同？    多媒体出示：水管，水桶，糖盒   提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同？（指名说） 

  2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）    重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.   

3．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 四．回顾整理，反思提升  

根据板书总结：本节课你收获了什么？老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒，送给你的好朋友，下课。