六年级下数学教案圆锥的体积 _苏教版

圆锥的体积

  教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积。

　　 教学目标：

　　　1、通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。

　　 2、培养学生的动手操作能和探究意识；发展学生的空间观念。

　 　3、对学生进行辩证唯物主义观念的教育，培养学生良好的思想品德。

　　 教学重点：发现关系，得出公式。

　　 教学难点：发现关系。

　　 教具准备：课件、一个圆柱、三个圆锥（分别与圆柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、大米。

　　 三、教学过程：

　　　(一)、创设情境，引发猜想

　　　1.　电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

    2. 引导学生围绕问题展开讨论。

　　　问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

　　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报） 过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。

　　3、复习。

　　下面几种立体图形中（出示：  长方体　　正方体　圆柱体　 圆锥体），哪些图形的体积我们已经学过？

      长方体、正方体、圆柱体这些立体图形的体积我们可以用统一的什么计算公式来表示？

　　3、引入新课，明确学习目标。

　　圆锥的体积公式可不可以也用V＝sh来表示？板书课题 ：圆锥的体积，明确学习目标。

　　二、解疑导拨，合作探究

　　第一步：小组实验并填写实验报告。

　　实验步骤：

　　第一步：分别用1、2、3号的圆锥装满大米往圆柱里倒3次，比较圆柱的体积和圆锥体积的3倍的大小。并填实验报告。

   　第二步：实验汇报。

　　第三步：填写研讨报告（等底等高的圆柱和圆锥的关系）

　　①为什么圆柱体积和②号圆锥体积的3倍相等？从中得到的结论是：（等底等高）的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

　　②圆锥体积是与它（等底等高）的圆柱体积的（三）分之（一）用字母公式表示V锥＝1/3(v柱)＝ (1/3sh)

　　第四步：小组讨论。

　　第五步：小结并板书结论。

　　板书：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3　。

　　　　　V锥＝1/3v柱＝1/3sh

　　第六步：电脑演示等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

　　第七步：看书质疑，找出重点字词，并说出理由。

　　三、明理强化，实践探究

　　1、出示尝试题

　　你能想办法求出你用来做实验的②号圆锥的体积吗？

　　(1)学生测量数据；(2)学生计算体积；(3)讨论方法；(4)教师评讲，总结方法。

　　轻松一刻

　　四、深化知识，拓展思维

　　1、填空。

　　1一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（　　）立方米。

　　2一个圆柱钢材能溶铸成（　）个与它等底等高的圆锥体。

　　3买底面积和高相等的圆柱形和圆锥形的冰淇淋，（　　）更合算。

　　2、判断。

　　1圆锥体积是圆柱体积的1/3。（　　）

　　2圆柱体积一定比圆锥体积大。（　　）

　　3圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方

　　厘米。（　　）

　　3、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是2米，高2.1米，你能求出它的体积吗？

　　4、一幢房子的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是多少？

　　五、激励评价，引导反思

　　同学们通过这节课的学习，你学到了什么？有什么感想？现在你知道小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？还有什么问题呢？

　　六、回归生活，引深探究

　　　选一堆圆锥形沙堆、求出它的体积

板书设计：

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3　。

　　　　　V锥＝1/3v柱＝1/3sh