数学人教版5年级下册期末复习真题汇编卷08找次品

数学人教版5年级下册

期末复习真题汇编卷

找次品

一、选择题

1．（2022秋·湖南株洲·五年级统考期末）10盒外包装完全一样的月饼中有1盒质量偏轻，用天平至少称（    ）次能保证把它找出来。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2021秋·湖南长沙·五年级校考期末）有9颗黄豆，其中一颗略轻一些，用天平称，至少称（    ）次才能保证找到它。

A．5 B．2 C．4

3．（2021秋·湖南衡阳·五年级统考期末）有15盒饼干，其中14盒的质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称（    ）次可以保证找出这盒饼干。

A．7 B．5 C．3

4．（2022春·广东珠海·五年级统考期末）国王让工匠打造9顶黄金王冠，工匠在打造过程中，将其中一顶用其它轻的金属代替了黄金，但外观与其它王冠完全一样。用一只无砝码的天平称，至少称（    ）次可以找出假王冠。

A．2 B．3 C．4

5．（2021春·湖北十堰·五年级统考期末）有13瓶巧克力糖，其中有一瓶少装了3颗，用天平称，至少称（    ）次才能找出这瓶少装的。

A．2 B．3 C．4

6．（2022春·陕西西安·五年级统考期末）有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（    ）次能保证找出这瓶盐水。

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2022春·河南漯河·五年级统考期末）有15瓶奶糖，其中14瓶的质量相同，只有1瓶质量不足，轻一些。如果要确保找出轻的那一瓶奶糖，至少要用天平称（    ）次。

A．2 B．3 C．4

8．（2022春·浙江温州·五年级统考期末）某公司生产的8个产品中有1个产品为较轻的次品，称一次就可以将次品确定在更小的范围内的分法是（    ）。

A． B．

C． D．

9．（2021春·浙江宁波·五年级期末）王师傅做了7个零件，其中有一个次品（比正品重一些）被混放在一起了，如果请你用没有砝码的天平来找这个次品。下面说法错误的是（    ）。

A．称1次可能会找到它 B．称1次保证能找到它

C．称2次可能会找到它 D．称2次保证能找到它

10．（2021春·山东济宁·五年级统考期末）有6盒口香糖，其中一盒是次品，比其他的轻一些。用天平称，至少要称（    ）次就一定能把次品找出来。

A．2 B．3 C．4 D．5

11．（2022春·广东东莞·五年级统考期末）有20盒饼千，其中19盒质量相同，另有一盒少了几块。用天平秤，至少称（    ）次就能保证找出这个饼干。

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（2022春·四川德阳·五年级统考期末）9袋食盐中有1袋略轻，用天平至少称（    ）能保证找出它。

A．4次 B．3次 C．2次

13．（2021春·江西上饶·五年级统考期末）有11盒饼干，其中的10盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少（    ）次保证可以找出这盒饼干。

A．2 B．3 C．4 D．5

14．（2022春·河北沧州·五年级统考期末）有15瓶钙片，其中14瓶质量相同，另有1瓶少了几片，如果用天平称，至少称（    ）次就一定能找到这瓶钙片。

A．7 B．5 C．3 D．1

15．（2022春·四川德阳·五年级统考期末）从15瓶相同的药瓶中找出一瓶稍重的，用天平称至少要（    ）就能保证找到它。

A．3次 B．4次 C．5次

二、填空题

16．（2023秋·湖南娄底·五年级统考期末）用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上，其中有1个比正品轻或重，我们可以先把待测物品分成(        )份，能平均分的要(        )，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差(        )，这样可以保证找出次品所称的次数最少。

17．（2022春·四川凉山·五年级统考期末）有15瓶外观完全相同的水，其中14瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，至少称_______次能保证找出这瓶盐水。

18．（2021春·江西吉安·五年级统考期末）80个零件中只有一个轻一些，至少称(          )次才能保证找出这个轻一些的零件。

19．（2022春·陕西渭南·五年级统考期末）王叔叔做的15个零件中有一个是次品，次品重一些，其他14个质量相同。如果用天平称，至少称(        )次可以保证找出次品。

20．（2021春·广东江门·五年级统考期末）有25个零件，其中有一个轻一点，用天平称，至少称(        )次，就能找到这个轻一点的零件。

21．（2022春·江西吉安·五年级统考期末）有一袋零件共30个，其中有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称(        )次才能保证找出这个次品。

22．（2021春·山东济宁·五年级统考期末）10瓶水中9瓶是纯净水，另外1瓶是盐水，盐水稍微重一点，则天平至少称(        )次能保证找到这瓶盐水。

23．（2021春·海南三亚·五年级统考期末）小红家中有7盒糖果，其中有1盒少了2块，假如用天平称，至少称(        )次可以保证找出这盒糖果。

24．（2022春·河南信阳·五年级统考期末）王师傅加工10个零件，只有1个不合格（比合格品轻一些），用天平秤，至少(        )次能保证找到它。

25．（2021春·江西抚州·五年级统考期末）有16瓶同样的药片，其中有一瓶少了2片。如果用天平称，至少称(          )次可以保证找出少了2片的那瓶。

26．（2022春·浙江温州·五年级统考期末）有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据下图可以推断出(          )号一定是正品。

27．（2021春·广东潮州·五年级统考期末）有16瓶钙片，外形、包装相同，其中15瓶的质量相同，另外1瓶少了一片，比其它略轻。用天平至少称(        )次，才能保证找出这瓶钙片。

28．（2021春·广东江门·五年级统考期末）有14盒饼干，其中的13盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称出来，至少(      )次可以找出这盒饼干。

29．（2022春·河南许昌·五年级统考期末）在9瓶合格钙片中，混入了一瓶不合格的钙片（少了几片）。如果用天平称，最少称(        )次能保证找出这瓶不合格钙片。

30．（2021春·湖北鄂州·五年级期末）有13瓶同样的口香糖，其中12瓶的质量相同，另有一瓶少了几颗。如果用天平称，至少称(        )次就能保证找出较轻的这瓶来。

三、解答题

31．（2022春·陕西渭南·五年级统考期末）某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称几次能保证找出这个次品？

32．（2022春·陕西西安·五年级统考期末）有36盒同一种规格的饼干，其中有一盒稍重一些。如果用天平称，至少称几次才能保证找到这盒饼干？请写出简要的过程。

33．（2022春·陕西安康·五年级统考期末）我国是世界上最早发现和利用茶树的国家，中国是茶的故乡。某茶厂对茶叶进行抽检，在抽检的15盒茶叶中，其中有14盒质量相同，另有一盒质量较轻一些为不合格产品，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？

34．（2021春·陕西西安·五年级统考期末）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些），如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？

35．（2022春·陕西渭南·五年级期末）学校食堂买回来8袋盐，其中7袋质量相同，另有一袋的质量不足，轻一些。如果用天平来称，至少要称几次才能保证找到这袋质量不足的盐？

36．（2021春·陕西西安·五年级统考期末）张叔叔加工了25个形状、大小完全一样的零件，其中有一个质量较轻的不合格产品，你能用天平只称3次帮他找出这个不合格产品吗？（请写出简要过程）

37．（2022春·陕西商洛·五年级统考期末）在9枚一模一样的金币中，有一枚比真金币轻的假金币。如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假金币？请把称的过程写下来。

38．（2022春·陕西西安·五年级统考期末）有12袋瓜子，其中11袋同样重，有1袋质量轻一些，用天平称，至少称几次能保证找出这袋轻的瓜子？

39．（2022春·陕西安康·五年级统考期末）在9枚一模一样的金币中，有一枚比真金币轻的假金币。如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假金币？

40．（2022春·陕西渭南·五年级统考期末）技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求。在抽检的15个网球中，有1个是次品，且次品的质量较重，如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．A

5．B

6．B

7．B

8．C

9．B

10．A

11．B

12．C

13．B

14．C

15．A

16．     3     平均分     1个

17．3

18．4

19．3/三

20．3/三

21．4/四

22．3

23．2

24．3/三

25．3/三

26．⑤

27．3

28．3

29．2/两/二

30．3/三

31．把11个机器零件分成三份（4，4，3）；

第一次称重：把其中4个零件的两份分别放在天平两端；可能出现两种情况：

①若天平平衡，则次品在未取的3个零件中，从这3个零件中任取2个零件，分别放在天平两端，若平衡，则剩下的那个是次品；

②若不平衡，则天平较高一端的零件为次品；

第二次称重：次品在天平较高一端的4个零件中，把这4个零件平均分成两份，分别放在天平两端，次品在天平较高一端的2个零件中；

第三场称重：把这2个零件分别放在天平两端，天平较高一端的零件为次品，要称3次。

答：用天平把次品找出来，最少称3次。

32．第一次，把36盒饼干分成3份（12，12，12），任意取出12盒饼干的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第二次，取较重的一份12盒平均分成3份（4，4，4），取4盒饼干的两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第三次，取较重的一份4盒，平均分成2份（2，2），分别放在天平的两侧，天平不平衡，较重一端是略重的那盒饼干；

第四次，取较重的一份两盒分成2份（1，1），分别放在天平两侧，较重一端是略重的那盒饼干。

所以用天平至少称4次才能保证找出这盒饼干。

答：至少称4次才能保证找到这盒饼干。

33．第一次：每边放5盒，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的5盒中；

第二次：将天平较高的那端5盒茶叶分成2、2、1三组，先把数量是2盒的两份放入天平两端，若天平平衡，则次品是未拿的1盒，若天平不平衡，次品在天平较高端的2盒中；

第三次：将含有次品的2盒茶叶，分成2份，放入天平两端，天平较高端的茶叶是次品；

因此，至少称3次可以保证找出次品。

34．把9盒产品平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平两端，若天平平衡，则质量较轻的在未取的3盒中，若天平不平衡；把天平较高端的3盒产品，任取2盒分别放在天平两端，若天平平衡，则质量较轻的是未取的那盒，若天平不平衡，天平较高端的那盒即为质量较轻的那盒。则：1＋1＝2（次）

答：至少称2次能保证找出次品。

35．将8袋盐分成3份（3，3，2），第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋。

（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；

（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各放1袋，手里留1袋。如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。

所以至少要称2次才能保证找到这袋质量不足的盐。

答：至少要称2次才能保证找到这袋质量不足的盐。

36．至少称3次能保证找出这个不合格的零件来。

将25个零件分成3份：8，8，9；第一次称重，在天平两边各放8个，手里留9个；

（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的9个分为3，3，3，在天平两边各放3个，手里留3个，

①如果天平平衡，则次品在手里3个中，接下来，将这3个分为1，1，1，取两份分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；

②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3个中。

接下来，将这3个分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1个，手里留1个，称重第三次就可以鉴别出次品。

（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的8个中，将这8个分成三份：3，3，2，在天平两边各放3个，手里留2个，

①如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3个中，

接下来，将这3个分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1个，手里留1个，称重第三次就可以鉴别出次品。

②如果天平平衡，则次品在手中的2个中。

接下来，将这2个分成三份：1，1。天平的两边分别放1个，称重第三次就可以鉴别出次品。

答：至少称3次能找出这个不合格产品。

37．第一次把9枚金币平均分成三份，每份3枚，任取其中两份，分别放在天平两端；若天平不平衡，则第二次从天平较高端的3枚金币中，任取2枚金币，分别放在天平两端，若天平平衡，则未取的那枚金币就是假金币，若天平不平衡，则天平较高端的是假金币；若第一次天平平衡，则第二次从未取的那3枚金币中，任取2枚金币，分别放在天平两端，若天平平衡，则未取的那枚金币就是假金币，若天平不平衡，则天平较高端的是假金币。所以至少称2次能保证找出这枚假金币。

答：至少称2次能保证找出这枚假金币。

38．把12袋瓜子平均分成3份，每份4袋；第一次，任取2份分别放在天平两边，若天平平衡，则质量较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，则质量较轻的一袋在天平较高一端的4袋中；第二次，将含有质量较轻的4袋平均分成2份，分别放在天平两端，较轻的一袋在天平较高一端的2袋中；第三次，取含有质量较轻的2袋分别放在天平两端，即可找到较轻的一袋瓜子。

答：至少称3次能保证找出这袋轻的瓜子。

39．①第一次把9枚金币平均分成三份，每份3枚，任取其中两份，分别放在天平两端；

②

a若天平不平衡，则第二次从天平较高端的3枚金币中，任取2枚金币，分别放在天平两端，

若天平平衡，则未取的那枚金币就是假金币，

若天平不平衡，则天平较高端的是假金币；

b若第一次天平平衡，则第二次从未取的那3枚金币中，任取2枚金币，分别放在天平两端，

若天平平衡，则未取的那枚金币就是假金币，

若天平不平衡，则天平较高端的是假金币。所以至少称2次能保证找出这枚假金币。

答：至少称2次能保证找出这枚假金币。

40．把15个网球平均分成3份，每份5个，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较重的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的5个中；把有次品的5个网球分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1个；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2个网球分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，次品就是较重的那1个。所以至少称3次保证能找出次品。

答：用天平称，至少称3次能保证找出次品。