初中数学12.2 证明单元测试当堂检测题

苏科版七年级数学下册

第12章《 证明》

单元测试卷（4）（含答案）

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1．下列句子中，是命题的是    (    )

  A．今天的天气好吗

  B．作线段AB∥CD

  C．连接A、B两点

  D．正数大于负数

2．下列命题是真命题的是    (    )

  A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对项角

  B．两个互补的角一定是邻补角

  C．如果a2＝b2，那么a＝b

  D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等

3．下列命题是假命题的是    (    )

  A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

  B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

  C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  D．矩形的对角线相等且互相平分

4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若＝－a，则a<0；③直角都相等；④若a>，则a2>b2．它们的逆命题是真命题的有    (    )

  A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

5．如图，下列推理正确的是    (    )

  A．因为MA∥NB，所以∠1＝∠3    B．因为∠2＝∠4，所以MC∥ND

  C．因为∠1＝∠3，所以MA∥NB    D．因为MC∥ND，所以∠1＝∠3

6．如图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是    (    )

  A．∠A>∠DOE>∠BEC       B．∠DOE>∠A>∠BEC

  C．∠BEC>∠DOE>∠A       D．∠DOE>∠BEC>∠A

7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是    (    )

  A．直角三角形         B．锐角三角形

  C．钝角三角形         D．不能确定

8．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的    (    )

  A．北偏东50°方向        

B．南偏西50°方向

  C．南偏东40°方向        

D．南偏西40°方向

9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为    (    )

  A．50°      B．30°      C．20°      D．60°

10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于    (      )

    A．90°      B．135°    C．150°    D．180°

二、填空题（共9题，每题3分，共27分）

1． 命题“相等的角是对顶角”是_______命题．（填“真”或“假”）

2．举反例说明下列命题是假命题．

  (1)如果a＋b>0，那么a>0，b>0．反例：_______；

  (2)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．反例：______________．

3．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________，结论是：_____________________．

4．如图①，∠1＝；如图②，∠2＝_______．

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________．

6．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．

7．下列命题：①直角都相等；②若ab>0且a＋b>0，则a>0且b>0；③一个角的补角大于这个角．其中原命题和逆命题都为真命题的是_______．

8．命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”的条件为_______，结论为___________________________________，逆命题：_______，是_______命题．

9．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：

  ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

  ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是_______．（填写所有真命题的序号）

三、解答题（共10题，6分+7分+7分+7分+7分+9分，共43分）

1．请把下面证明过程补充完整，

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．

求证：∠1＝∠3．

    证明：因为BE平分∠ABC(已知)，

    所以∠1＝_______(  　　　  )．

    又因为DE∥BC(已知)，

    所以∠2＝_______(  　　　  )．

所以∠1＝∠3( 　　　   )．

2．如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．

(1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°；

(2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．

3．写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题．

  (1)若ac2>bc2，则a>b；

  (2)若ab＝0，则a＝0．

4．如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．

5. 如图，//,//.求证:.

第5题

6.如图，直线//，连接，直线、及线段把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，规定:线上各点不属于任何部分.当动点落在某个部分时，连接、，构成、、三个角(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角).

 (1)如图①，当动点落在第Ⅰ部分时，求证:;

(2)当动点落在第Ⅱ部分时，是否成立(直接回答成立或不成立)?

(3)当动点在第Ⅲ部分时，全面探究、、之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论.选择一种结论加以证明.     

第6题

答案：

一、1．D  2．A  3．C   4．B  5．B   6．D   7．A  8．D    9．C  10．D

二、

1．假 

2．（本题答案不唯一） 

3．四边形的两条对角线互相平分　这个四边形是平行四边形　

4．60°　55°

5．65°　

6．80°

7．② 

8．－个三角形是直角三角形直角三角形的两个锐角互余  如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形  真 

9．①②④

三、

1．∠2　角平分线性质　∠3　两直线平行，同位角相等　等量代换　 

2．(1)如图： (2)120°

3．(1)逆命题为若a>b，则ac2>bc2．是假命题，如c＝0，ac2＝bc2．(2)逆命题为若a＝0，则ab＝0．是真命题．

4．∠E＝∠F．

5. ∥,∥  .

6. (1) 如图①，延长交直线于点，.

(2) 不成立 

(3) ①当动点在射线的右侧时，结论是;②当动点在射线上时，结论是；③当动点在射线的左侧时，结论是.

        选择①证明.如图②，设交于点.可推出：.