数学人教版7年级下册期末复习真题汇编卷02实数

数学人教版7年级下册

期末复习真题汇编卷

实数

一、单选题

1．（2023春·全国·七年级期末）若，则x，y的值为（    ）

A．1，4 B．2，0 C．0，2 D．1，1

2．（2023秋·浙江温州·七年级统考期末）下列说法正确的是（   ）

A．的平方根是 B．没有立方根

C．的立方根是 D．的算术平方根是

3．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ）

A． B． C． D．

4．（2020春·云南曲靖·七年级统考期末）下列说法：①是无理数；②是的立方根；③在两个连续整数和之间，那么；④若实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（    ）

A． B．1.5

C．面积为2的正方形的边长  D．3.1415926

7．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）下列实数中，是无理数的是（　　）

A． B． C． D．

8．（2022春·广东阳江·七年级统考期末）25的平方根是（      ）

A．5 B．±5 C． D．±

9．（2022秋·江苏盐城·七年级校考期末）下列各数中，为无理数的是（    ）

A． B．0 C．面积为2的正方形边长 D．

10．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）下列实数，0，，，其中，无理数共有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）16的平方根是（    ）

A． B． C．2 D．

12．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（    ）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

13．（2022秋·河南焦作·八年级统考期末）下列说法正确的是（　　）

A．9的平方根是3 B．负数没有立方根

C．的算术平方根是2 D．的平方根是

14．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）的算术平方根为（    ）

A．4 B． C．2 D．

15．（2023秋·吉林长春·八年级统考期末）在实数、、、、、（1 和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

16．（2023秋·山东泰安·八年级校考期末）若实数满足，则的值为__________．

17．（2022秋·四川眉山·八年级统考期末）比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）．

18．（2022秋·安徽宿州·八年级校联考期末）比较大小：______（填“”或“”或“”）．

19．（2021秋·上海浦东新·七年级校考期末）已知：，则整数_______．

20．（2022春·广东惠州·八年级统考期末）________

21．（2022秋·河南焦作·八年级统考期末）计算：________．

22．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）界于相邻的整数，之间，则的算术平方根为________．

23．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）估算的结果的整数部分是___________．

24．（2022春·广东河源·八年级校考期末）若，则_______．

25．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）如果a，b是2023的两个平方根，那么______．

26．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）若，则的平方根为 ______ ．

27．（2022秋·江苏盐城·八年级统考期末）若，则xy的平方根______．

28．（2022秋·云南文山·八年级统考期末）若，则的立方根是______________．

29．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．例如，，按此规定，____________，_____________．

30．（2023秋·四川宜宾·八年级统考期末）对于“新运算”与有：，则_________．

三、解答题

31．（2022秋·山东青岛·七年级统考期末）已知．

(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；

(2)如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．

32．（2023春·江苏·八年级期末）计算：

(1)；

(2)．

33．（2023秋·湖南衡阳·八年级衡阳市第十五中学校考期末）计算：

34．（2023秋·江苏扬州·八年级校考期末）（1）计算：；

（2）求中x的值．

35．（2022秋·陕西渭南·八年级统考期末）已知是的立方根，是的整数部分，求的平方根.

36．（2023秋·山东泰安·七年级统考期末）已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的立方根．

37．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）已知一个正数m的两个平方根为和，求a和m的值．

38．（2023秋·海南儋州·八年级校考期末）若，求代数式的平方根．

39．（2023秋·江苏常州·八年级统考期末）已知，求x的值．

40．（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）求下列各式中的x：

(1)；

(2)．

41．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）计算：

(1)

(2)

42．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）求下列各式中的x：

(1)；

(2)．

43．（2022秋·山东济宁·八年级校考期末）计算题

(1)；

(2)解方程．

44．（2022秋·山东济宁·八年级校考期末）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．

45．（2021秋·江苏宿迁·八年级统考期末）求式中x的值：

(1)；

(2)．

46．（2023秋·浙江绍兴·七年级统考期末）有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽四张牌，用各张牌上的数（A表示1）和加、减、乘、除、乘方、算术平方根（可用括号）列一个算式，使得计算结果为24．现抽到的四张牌如图所示，按上述规则列式如：．请你再列出符合要求的两个不同的算式．

47．（2023秋·四川眉山·八年级统考期末）化简：．

48．（2023秋·四川成都·七年级校考期末）已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c，且a，c满足．

(1)直接写出a，b，c的值；

(2)若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段的中点M到点的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；

(3)在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段，线段（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

49．（2023秋·山东枣庄·八年级统考期末）已知a的平方根是，b的立方根是，c是的整数部分；

(1)直接写出a、b、c的值；

(2)若x是的小数部分，求的算术平方根．

参考答案

1．D

2．D

3．C

4．A

5．C

6．C

7．B

8．B

9．C

10．B

11．A

12．A

13．C

14．C

15．C

16．

17．

18．

19．3

20．5

21．/

22．3

23．8

24．

25．4046

26．

27．

28．

29．         

30．1

31．（1）解：∵的算术平方根为3，

∴，解得；

（2）①当时，即，解得，

∴，，

∴这个数为；

②当时，即，解得，

∴，，

∴这个数为，

综上所述，这个数为1或25．

32．（1）解：

；

（2）

．

33．解：原式．

34．解：（1），

=，

=3；

（2），

，

，

或．

35．解：是的立方根，是的整数部分

∴，

∴，，

∴，

∵的平方根是，

∴的平方根．

36．（1）解：∵的平方根是，的算术平方根是1，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

（2）∵，，

∴，

∵的立方根是，

∴的立方根是．

37．解：由题意得，，

∴，

∴，

∴．

38．解：∵，

∴，

解得，

则，

∴代数式的平方根为．

39．解：，

．

，．

40．（1）解：∵，

∴，

∴

（2）解：∵，

∴，

∴，

∴．

41．（1）解：

；

（2）解：

．

42．（1）解：∵，

∴，

∴；

（2）解：∵，

∴，

∴．

43．（1）

；

（2）

．

44．解：∵的平方根是，

∴，

∴，

∵的立方根是3，

∴，

∴，

∴，

∴．

故的平方根是．

45．（1）解：，

整理得，

∴，

∴或；

（2）解：，

整理得，

∴，

∴．

46．解：①；②；③；

④；⑤；⑥等．

47．解：原式．

48．（1）∵是一元一次方程，

∴，解得：，

∵，

又∵，，

∴，，

∴，，

∴，，

即，，；

（2）∵，，，

∴根据运动特点可得，，

∵M为的中点，N为中点，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴或，

∴或；

（3）存在．或者或者或者8．理由如下：

∵，

∴，

与第一次重合中，由P到C的时间为7段，即时，

点，，，．

①点P表示的数比点F表示的数大1，

即，

解得：．

②点Q表示的数比点E表示的数大1，

即，

解得：．

与第二次重合中，P到C返回时，即

，

③点Q表示的数比E表示的数大1时，

即，

解得：．

④点P表示的数比F表示的数大1时，

即，

解得：．

故：，，，8．

49．（1）解：的平方根是，

；

又的立方根是，

；

又是的整数部分，而，

；

，，；

（2），是的小数部分，

，

，

的算术平方根为．