数学人教版8年级下册期末复习真题汇编卷01二次根式

数学人教版8年级下册

期末复习真题汇编卷

二次根式

一、单选题

1．（2022春·江苏苏州·八年级校联考期末）下列计算中，正确的是（    ）

A．  B． 

C． D．

2．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020春·广东广州·八年级统考期末）下列算式中，运算错误的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2023秋·贵州六盘水·八年级统考期末）下列计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022秋·陕西榆林·八年级统考期末）下列计算正确的是（  ）

A． B． C． D．

7．（2022秋·四川眉山·九年级校考期末）下列计算中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2022秋·河南焦作·八年级统考期末）要使二次根式有意义，则x的值不可以为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期末）函数 的自变量的取值范围是(　　)

A． B．且 C．且 D．且

10．（2021秋·浙江杭州·八年级统考期末）如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C．4 D．6

11．（2023秋·广西来宾·八年级统考期末）计算的结果为（    ）．

A．1 B． C．0 D．

12．（2023秋·广西南宁·八年级三美学校校考期末）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2023春·江苏·八年级期末）已知，则代数式的值为（    ）

A． B． C． D．

14．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

15．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

16．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）式子有意义，则x的取值范围是_____．

17．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 _____．

18．（2022秋·辽宁阜新·八年级校考期末）若使二次根式有意义，则的取值范围是_________．

19．（2022春·山东德州·八年级校考期末）如果，那么x的取值范围是_______．

20．（2021春·山东聊城·八年级统考期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．

21．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）化简________．

22．（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）比较大小：______．（填“”、“”或“”）．

23．（2021春·河南省直辖县级单位·八年级统考期末）若代数式有意义，则x的取值范围是________．

24．（2023春·江苏·八年级期末）计算的结果是__．

25．（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考期末）计算：当x_____________时，有意义．

26．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）函数的自变量x的取值范围是________．

27．（2023秋·辽宁朝阳·八年级统考期末）若、为实数，且满足，则__________．

28．（2022秋·上海宝山·八年级校考期末）二次根式的有理化因式可以是______．

29．（2023秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）的立方根为______，的平方根为______，的倒数是______．

30．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应y值的总和为___________．

三、解答题

31．（2022秋·河北承德·八年级统考期末）观察下列各式：

；；，…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

(1)猜想______=______；

(2)归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：________________；

(3)应用：计算．

32．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）计算：

(1)；

(2)．

33．（2022秋·湖南·八年级期末）先阅读下列解答过程：形如的式子的化简，只要我们找到两个正数，，使，，即，，那么便有．例如：化简．

解：首先把化为，这里，，

由于，，即，，

所以．

请根据材料解答下列问题：

(1)填空： ；

(2)填空： ；

(3)化简：．

34．（2023秋·贵州六盘水·八年级统考期末）在二次根式化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，因此小明在解决二次根式问题时，他是这样化简的：

请你根据小明的化简过程，解决如下问题：

(1)化简_________；

(2)化简．

35．（2023秋·贵州六盘水·八年级统考期末）（1）计算：

（2）解方程组：

36．（2023秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）计算

(1)

(2)

37．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）计算：

38．（2022秋·江西南昌·八年级统考期末）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；

(2)当，，，求剩余部分的面积．

39．（2023秋·山西运城·八年级统考期末）阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．”

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为

所以

所以，所以

所以，所以，所以

请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：

(1)的有理化因式是__________，______；

的有理化因式是________，______；

(2)若，求的值．

40．（2022秋·河南驻马店·八年级统考期末）计算：

(1)．

(2)．

41．（2023秋·山东滨州·八年级统考期末）像这样的根式叫做复合二次根式有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简．

例1：

；

例2：

请用上述方法探索并解决下列问题：

(1)化简：；

(2)化简：；

(3)若，且为正整数，求a的值．

42．（2021秋·浙江杭州·八年级统考期末）已知，，求和的值．

43．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）计算：

44．（2022秋·陕西宝鸡·八年级统考期末）阅读下面问题：

；

；

．

(1)试求的值；

(2)化简：（n为正整数）；

(3)计算：．

45．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）已知：，，．

(1)填空：_______，_______，_______；

(2)求代数式的值．

46．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）（1）计算：；

（2）解方程组：．

参考答案

1．D

2．B

3．C

4．A

5．D

6．C

7．D

8．D

9．C

10．C

11．A

12．C

13．C

14．D

15．B

16．

17．

18．

19．

20．/

21．

22．

23．且

24．

25．/

26．/

27．2

28．

29．               /

30．2035

31．（1）解：

故答案为：，．

（2）解：，

故答案为：．

（3）解：

32．（1）解：原式；

（2）解：原式．

33．（1）解：∵，，即，，

∴．

故答案为：；

（2）解：首先把化为，这里，，

∵，，即，，

∴．

故答案为：；

（3）

．

34．（1）解：．

故答案为．

（2）解：

．

35．解：（1）

（2）

由得：，

解得：，

把代入得：，

解得：，

∴原方程组的解为．

36．（1）原式

．

（2）原式．

37．解：原式

38．（1）剩余部分的面积为：；

（2）把，，代入得：

．

39．（1）解：∵，

∴的有理化因式是；

∴；

∵，

∴的有理化因式是或，

∴；

故答案为：；；或；；

（2）解：∵

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

40．（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

41．（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

，，

又为正整数，

，或者，

当时，；

当，，

综上所述，a的值为或．

42．解：；

．

43．解：原式

．

44．（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：原式

．

45．（1）解：，

，

，

故答案为：，，；

（2）解：

．

46．解：（1）原式

；

（2）

得，解得，

把代入到①得：，解得，

∴方程组的解为．