2023年辽宁省沈阳市铁西区中考三模数学试题(无答案)

2023年初中学业水平模拟练习（二）

数学

满分120分，时间120分钟。

注意事项：

1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号；

2．须在答题卡上作答；

3．本练习题包括8道大题，25道小题，共6页。

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1．－6的相反数是（    ）

A． B．－0.6 C． D．6

2．如图，是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

4．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（    ）

A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形

5．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（    ）

A．平均数是7 B．中位数是5 C．众数是5 D．方差是1

6．化简的结果是（    ）

A． B．a－3 C．a＋3 D．

7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（－3，4），顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为（    ）

A．－12 B．－20 C．－24 D．－32

8．下列命题为假命题的是（    ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．有一个内角是直角的平行四边形是正方形

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（    ）

A．AN＝AB B．∠AMN＝∠ACN C． D．MN⊥AC

10．已知点，，在下列某一函数图象上，当时，，那么这个函数是（    ）

A．y＝－3x B． C． D．y＝3x＋1

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．因式分解：______．

12．不等式组的解集为______．

13．如图，圆内接△ABC，∠A＝52°，点I是内心，则∠BIC的度数为______．

14．在一个不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小东向其中投入8个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到黑球．请你估计这个袋中有______个白球．

15．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是边AD，CD的中点，在BF上取点G，使∠EGF＝45°，则EG的长为______．

16．如图，在△ABC中，，BC＝6，，点P，Q分别是边AC，BC上的点，且CQ＝3CP，射线，当点C关于直线PQ的对称点D在AM上时，CP的长为______．

三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）

17．计算：．

18．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文收藏了“二十四节气”主题邮票，现在他要将“立春”“雨水”“惊蛰”“春分”四张邮票中的两张送给同学小明．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小明从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，用画树状图或列表的方法求小明抽到的两张邮票恰好是“雨水”和“惊蛰”的概率．

19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连接DE，EF，FG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）当AD＝10，时，则______．

四、（每小题8分，共16分）

20．为进一步提升学生数学核心素养，某校拟开展初中数学实践作业成果展示活动，作业项目包括：测量、七巧板、调查活动、无字证明、数学园地设计（分别用字母A，B，C，D，E依次表示这五项作业）．为了解学生上交的作业项目，现随机调查了若干名学生（每位同学只上交一种作业），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了______名学生；

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）扇形统计图中作业D“无字证明”的圆心角的度数是______度；

（4）若参加成果展示活动的学生共有600人，请你估计上交A“测量”作业的学生人数．

21．某超市预购进一种今年新上市的产品，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天销量y（件）与每件售价x（元/件）之间满足如下关系：y＝kx＋b；且当售价为40元/件时，每天可售出120件，若每件售价上涨1元，每天销量将减少2件．据测算，每件平均成本20元，物价局要求售价每件不低于30元，不高于55元．解答下列问题：

（1）每天销量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；

（2）当售价定为多少元时，每天所获利润最大？最大利润是多少？

五、（本题10分）

22．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，过点O作，分别交AC，⊙O于点E，F，连接CD，满足∠ODC＝∠A．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若F是OD的中点，⊙O的半径为3，则线段CD，FD与围成的图形的面积为______（结果保留和根号）．

六、（本题10分）

23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在AO上，且∠CBA＝∠CAB．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AO向终点O匀速运动，过点P作PQ垂直x轴交直线AB于点Q．设点P的运动时间为t（t>0）秒．

（1）求点C的坐标；

（2）若△BCQ是直角三角形，求运动时间t的值；

（3）在点P运动过程中，若△PQC和△ABC重叠部分的面积为，请直接写出运动时间t的值．

七、（本题12分）

24．【问题提出】

（1）如图1，△ABC和△ECD是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，连接AD，BE，线段AD与BE的数量关系是______；

【问题探究】

（2）如图2，点B，C，D不在同一条直线上，且BE⊥AC于点F，若BC＝6，，求BD的长；

【问题拓展】

（3）如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点P为△ABC外一点，若∠APC＝75°，，CP＝3，请直接写出的值；

（4）在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝2BC，AD＝2，CD＝3，当BD取最大值时，请直接写出AC的长．

八、（本题12分）

25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线经过点C（4，3）与x轴交于点A，B（6，0）（点A在点B的左侧），过点B作x轴的垂线交直线OC于点D．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P为直线OC上方抛物线上一点，连接OP，CP，若，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，当轴时，取直线OP上一点M，过点M作MN⊥x轴于点N，交OC于E，点F在NB上，延长MF交直线y＝x－6于点G，HG⊥OG交BD于点H，过点G作x轴平行线交HR（点R为直线y＝x－6与y轴的交点）于点T．

①请直接写出的值；

②若∠EFN＝∠NMF，，请直接写出直线MG的表达