苏科版七年级数学下册期末测试题（2）(答案详情)

这是一份苏科版七年级数学下册期末测试题（2）(答案详情)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版七年级数学下册期末测试题（2）(答案详情)一、选择题（共8题，每题2分，共16分）1．下列运算正确的是（    ）．A． B． C． D．2．下列分解因式中，结果正确的是（    ）．A．  B．C．  D．3．若，则下列各式中一定成立的是（    ）．①；②；③；④．A．①② B．③④ C．②③ D．①④4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是（　　）A．65° B．25° C．35° D．50°6．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（　　）A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正八边形7．利用中减消元法解方程组下列做法正确的是（    ）．【注意有①②③】A．要消去，先将①②，再将①③ B．要消去，先将①②，再将①③C．要消去，先将①③，再将②③ D．要消去，先将①②，再将②③8．已知一个三角形中两条边的长分别是、，且，那么这个三角形的周长的取值范围是A．  B．C．  D．二、填空题（共8题，每题2分，共16分）1．银原子的直径为微米，用科学记数表示为________微米．2．如果一个多边形的每个内角都是，那这个多边形的边数是________．3．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　          　．4．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：　        　．5．若，，则________．6．已知多项式（为常数）是两个一次多项式和（为常数）相乘得来的，则________．7．如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为________．8．如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是________．三、解答题（共10题，6分+6分+6分+6分+6分+8分+8分+8分+8分+8分，共70分）1．（）计算：； （）化简：2．解方程组和不等式组：（1）                      （2）．3．分解因式（1）2a2﹣4ab（2）xy2﹣4xy+4xy2．4．先化简，再求值；其中．5．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．6．如图，在四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点．（）若，求的度数；（2）写出图中所有与相等的角；________．7．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．已知：如图，_______________________．求证：_____________________________．证明：8．如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．（）画出先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的；（）图中与的关系是：________________；（）利用方格纸，画出的边上的高，垂足是；（）图中的面积是________．9．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？　10．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自年月日起，每个微信账户有元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付的手续费．小明自年月日至今，用自己的一个微信账户共提现次，次的提现金额和手续费如下表： 第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）手续费（元）用二元一次方程组的相关知识求表中、的值．                                         答案详情：一、选择题1．下列运算正确的是（    ）．A． B． C． D．【答案】B【解析】考察幂的运算．B：．2．下列分解因式中，结果正确的是（    ）．A．  B．C．  D．【答案】C【解析】因式分解的考察．C：3．若，则下列各式中一定成立的是（    ）．①；②；③；④．A．①② B．③④ C．②③ D．①④【答案】D【解析】不等式性质：①（已知）正确；②错误；③错误；．④正确．故选：①④．4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】51：因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．　5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是（　　）A．65° B．25° C．35° D．50°【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AC⊥AB，∠2=65°，∴∠ABC=90°﹣65°=25°．∵直线a∥b，∴∠1=∠ABC=25°．故选：B．　6．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（　　）A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正八边形【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形内角和公式：180°（n﹣2），列出方程进行计算即可．【解答】解：设这个正多边形的边数为n，由题意得：（n﹣2）×180=120n解得：n=6．故选A．7．利用中减消元法解方程组下列做法正确的是（    ）．【注意有①②③】A．要消去，先将①②，再将①③ B．要消去，先将①②，再将①③C．要消去，先将①③，再将②③ D．要消去，先将①②，再将②③【答案】A【解析】要消，可①②得：，也可以①③得：，选；要消，可①②，也可①③；要消，可①②，也可②③．8．已知一个三角形中两条边的长分别是、，且，那么这个三角形的周长的取值范围是A．  B．C．  D．【答案】B【解析】设第三边为，则，所以，得，即．   二、填空题1．银原子的直径为微米，用科学记数表示为________微米．【答案】【解析】科学记数法：．2．如果一个多边形的每个内角都是，那这个多边形的边数是________．【答案】【解析】由多边形内角和公式可得：．3．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　4x+2＜0　．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的4倍为4x，负数即＜0，据此列不等式．【解答】解：由题意得，4x+2＜0．故答案为：4x+2＜0．　4．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：　如果a﹣b＞0，那么a＞b　．【考点】O1：命题与定理．【分析】交换题设和结论即可得到一个命题的逆命题．【解答】解：命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题是“如果a﹣b＞0，那么a＞b”．故答案为：如果a﹣b＞0，那么a＞b．5．若，，则________．【答案】【解析】．6．已知多项式（为常数）是两个一次多项式和（为常数）相乘得来的，则________．【答案】【解析】．．∴即．7．如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为________．【答案】【解析】是的中线，∴，、是的三等分点，∴，∴，∴．8．如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是________．【答案】【解析】，即．【注意有文字】．【注意有文字】   三、解答题1．（）计算：； （）化简：【答案】（）；（）【解析】（）解原式．（）解原式．2．解方程组和不等式组：（1）                      （2）．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【分析】（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①×2得，4x﹣2y=8③，③﹣②得，y=6，将y=6代入①得，x=5，故该方程组的解集为； （2），解①得，x＞2，解②得，x＜6，故不等式组的解集为：2＜x＜6．　3．分解因式（1）2a2﹣4ab（2）xy2﹣4xy+4xy2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提取公因式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2a（a﹣2b）；（2）原式=xy（y﹣4+4y）=xy（5y﹣4）．4．先化简，再求值；其中．【答案】【解析】解原式．当时，原式．5．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】；数轴略．【解析】．在数轴上表示为：6．如图，在四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点．（）若，求的度数；（2）写出图中所有与相等的角；________．【答案】（）；（2）、、、．【解析】（）∵．∴．∵．∴．∵平分．∴．∵．∴．∴．（）、、、．7．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．已知：如图，_______________________．求证：_____________________________．证明：【答案】已知：如图，，、分别是、的角平分线．求证：．证明：∵．∴．∵平分，平分．∴，．∴．∴．【解析】略8．如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．（）画出先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的；（）图中与的关系是：________________；（）利用方格纸，画出的边上的高，垂足是；（）图中的面积是________．【答案】（）图略．（）且．（）（注意利用的格子作出垂直，垂足并不在格点上）．（）．【解析】（）如右图所示（）且．（）如右图所示．（）．9．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意建立等量关系列方程组，解得x，y即可；（2）设40座客车租用了a辆，根据题意列不等式，解得a，根据a为整数确定a的值．【解答】解：（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意得，解得：，答：44座客车租用了5辆，40座的客车租用了6辆； （2）设40座客车租用了a辆，根据题意得，2×44+40a≥460，解得a≥，∵a是整数，∴a≥10，答：40座的客车至少需租用10辆．　10．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自年月日起，每个微信账户有元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付的手续费．小明自年月日至今，用自己的一个微信账户共提现次，次的提现金额和手续费如下表： 第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）手续费（元）用二元一次方程组的相关知识求表中、的值．【答案】，．【解析】根据题意可列方程：解得．