苏科版七年级数学下册期末测试题（5）(答案详情)

这是一份苏科版七年级数学下册期末测试题（5）(答案详情)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，五月份，南京大街小巷的杨絮，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版七年级数学下册期末测试题（5）(答案详情)一、选择题（共7题，每题2分，共14分）1．下列计算正确的是（    ）．A． B． C． D．2．已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（    ）．A． B． C． D．3．已知二元一次方程，下列说法不正确的是（    ）．A．它有无数多组解  B．它只有一组非负整数解 C．它有无数多组整数解  D．它没有正整数解4．下列等式由左边到右边的变化，属于因式分解的是（    ）．A．  B．C．  D．5．如图，的外角平分线和内角平分线相交于点，若，则（    ）．A． B． C． D．6．以下说法中，真命题的个数有（    ）．（）多边的外角和是．（）边形的对角线有条．（）三角形的个内角中，至少有个角是锐角．A． B． C． D．7．如图，的值可能是（    ）．A． B． C． D．二、填空题（共10题，每题2分，共20分）1．不等式的解集是__________．2．分解因式：a2﹣4a=　        　．3．若，，则________．4．每到四、五月份，南京大街小巷的杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为__________．5．一个多边形的内角和是，则其边数是________．6．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________．7．若，，则__________．8．如果不等式的正整数解为，，，则的取值范围是__________．9．如图，__________．10．已知、满足，当时，的取值范围是__________．三、解答题（共9题，6分+4分+4分+5分+5分+6分+8分+10分+10分+10分 ，共68分）1．计算：（）； （）．2．因式分解：．3．解方程组．4．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．5．先化简，再求值：，其中，．6．已知：如图，于，于，交于，交延长线于，．求证：平分．证明：∵，（已知）∴（____________）∴（____________）∴____________（两直线平行，内错角相等）（____________）∵（已知）∴（____________）即平分（____________）7．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？8．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱台和液晶显示器台，共需要资金元．若购进电脑机箱台和液晶显示器台，共需要资金元．问每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？9．一次数学竞赛，有道选择题，评分标准为：对道给分，错道扣分，不答题不给分也不扣分．小华有题未做，问至少答对几道题，总分才不会低于分？10．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0），（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．
           　   答案详情：一、选择题1．下列计算正确的是（    ）．A． B． C． D．【答案】D【解析】考察幂的运算D:．2．已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（    ）．A． B． C． D．【答案】A【解析】考察不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变．故选．3．已知二元一次方程，下列说法不正确的是（    ）．A．它有无数多组解  B．它只有一组非负整数解 C．它有无数多组整数解  D．它没有正整数解【答案】B【解析】单个二元一次方程有无数解，只有二元一次方程组才会有根的唯一解，故本题选．4．下列等式由左边到右边的变化，属于因式分解的是（    ）．A．  B．C．  D．【答案】C【解析】因式分解是把多项式分解为个整式乘积的形式，不是乘积形式，未化成整式乘积形式，是乘法交换律，只有选项符合题意，故选．5．如图，的外角平分线和内角平分线相交于点，若，则（    ）．A． B． C． D．【答案】C【解析】由三角形外角性质得，，．∵的外角平分线与内角平分线交于．∴，．∴．∴．∴．∴．6．以下说法中，真命题的个数有（    ）．（）多边的外角和是．（）边形的对角线有条．（）三角形的个内角中，至少有个角是锐角．A． B． C． D．【答案】C【解析】①多边形补角和为是真命题．②边形的对角线有条，所以②为假命题．③三角形的个内角中，至少有个角是锐角，是真命题．故选．7．如图，的值可能是（    ）．A． B． C． D．【答案】D【解析】由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，，只有符合题意．二、填空题1．不等式的解集是__________．【答案】【解析】，两边同除“”，．2．分解因式：a2﹣4a=　        　．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】由于原式子中含有公因式a，可用提取公因式法求解．【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4）．故答案为：a（a﹣4）．3．若，，则________．【答案】【解析】．4．每到四、五月份，南京大街小巷的杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为__________．【答案】【解析】本题考察科学记数法，绝对值小于的正数用科学记数法表示，一般形式为，所使用的是的负指数幂，小数点移至从左起的第一个非零数右方，移了几位，为几，．5．一个多边形的内角和是，则其边数是________．【答案】【解析】内角和（边数），由此解得边数为．6．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________．【答案】有两个锐角互余的三角形是直角三角形【解析】逆命题只需将原命题的条件、结论互换即可．7．若，，则__________．【答案】【解析】，．8．如果不等式的正整数解为，，，则的取值范围是__________．【答案】【解析】，．∵正整数解为，，,∴，∴．9．如图，__________．【答案】【解析】本题考察了常见的“字”模型，连接．设、交于点．∵和是一对对顶角，根据三角形的内角和为，易得∴．根据四边形内角和为可得本题结果为．10．已知、满足，当时，的取值范围是__________．【答案】【解析】本题考察了幂的运算和解不等式，先把化成同底数幂得，，，得，．∵，∴，解不等式得：．三、解答题1．计算：（）； （）．【答案】（）；（）．【解析】（）．（）．2．因式分解：．【解析】）解原式．3．解方程组．【解析】，【注意有①②】①②得，，③把③代入①得，，．则．方程因而解为．4．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】，整数解为，，．【解析】．【注意有①②】解不等式①得：．解不等式②得：．故原不等式组的解为．整数解为或或．5．先化简，再求值：，其中，．【解析】原式．当，时，代入得，原式．6．已知：如图，于，于，交于，交延长线于，．求证：平分．证明：∵，（已知）∴（____________）∴（____________）∴____________（两直线平行，内错角相等）（____________）∵（已知）∴（____________）即平分（____________）【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】∵，（已知）∴（垂直的定义）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代换）即平分（角平分线的定义）．7．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF．∵AB⊥BC，∴∠ABC=　90　°，即∠3+∠4=　90　°．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴　∠1　=　∠4　．理由是：　等角的余角相等　．∴BE∥DF． 理由是：　同位角相等，两直线平行　．【考点】J9：平行线的判定．【分析】由AB垂直于BC，利用垂直的定义得到∠ABC为直角，进而得到∠3与∠4互余，再由∠1与∠2互余，根据∠2=∠3，利用等角的余角相等得到∠1=∠4，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】解：BE∥DF，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠3+∠4=90°．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴∠1=∠4，理由是：等角的余角相等，∴BE∥DF．理由是：同位角相等，两直线平行．故答案为：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行．8．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱台和液晶显示器台，共需要资金元．若购进电脑机箱台和液晶显示器台，共需要资金元．问每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？【答案】每台电脑机箱为元，液晶显示器为元【解析】设每台电脑机箱为元，液晶显示器为元．由题意得， ，【注意有①②】②得：③③①得：，，将代入①得：，∴方程组解为，9．一次数学竞赛，有道选择题，评分标准为：对道给分，错道扣分，不答题不给分也不扣分．小华有题未做，问至少答对几道题，总分才不会低于分？【答案】至少答对道题，总分才不会低于分【解析】设至少答对道题，总分才不会低于分，由题意得：．∵取整数．∴． 10．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0），（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）分别用含t的式子表示出AP、BQ，根据AP=BQ，可得t的值．（2）分两种情况讨论，①当点Q在CB上时，②当点Q运动至BA上时，分别表示出△ADP及△BQD的面积，建立方程求解即可．【解答】解：（1）当点Q在BC边上运动时，AP=t，BQ=4﹣2t，由题意得：t=4﹣2t，解得：t=；即当点Q在BC边上运动时，t为时，AP=BQ； （2）①当点Q在CB上时，如图1所示：S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DC=（4﹣2t），则2t=（4﹣2t），解得：t=；②当点Q运动至BA上时，如图2所示：S△ADP=AD×AP=2t，S△BQD=BQ×DA=2（2t﹣4），则2t=2（2t﹣4），解得：t=4；③t=5s时，S△ADP=S△BQD；综上可得：当t=s或4s后5s时，S△ADP=S△BQD．