2023年中考物理二轮复习专题训练11 多档位电热的计算

专题11多档位电热的计算

一、计算题

1．某品牌智能滚筒洗衣机等效电路如图所示，闭合开关S，旋钮开关旋至1挡位置时，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，洗衣机处于保温洗涤状态。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22Ω，洗衣机正常使用时，加热功率是2400W。[ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃）]。求：

（1）电热丝R2的阻值是多少；

（2）某次洗衣时，洗衣机内注入40L水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，此时加热效率是84%，则需要加热时间是多少；

（3）某次只有洗衣机处于保温洗涤状态正常工作20min，标有“3000r/（kW•h）”的电能表转盘转过500转，则洗衣机电动机的功率是多少？

2．随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。家庭广泛使用了多档位电热水器，如图甲为某一款多档位电热水器，内部简化电路如图乙所示，调节开关S1、S2时电热水器分为低温档、中温档和高温档。已知电热水器的额定电压220V，低温档额定电功率为880W，中温档额定电功率为1000W，R1<R2，电热水器的加热效率为80%，设热水器工作时的电阻值不变。[] 

（1）求电热水器正常工作时低温档的电流；

（2）在用电高峰期，发现实际电压约为198V，如图乙，求此电热水器的高温档电功率；

（3）在用电高峰期，调节开关S1、S2，此电热水器将50kg水从15℃加热到55℃，求加热所用的最短时间。（结果保留一位小数）

3．如图甲是一种电热紫砂壶，这种壶能自动调节炖汤的“火力”，炖出的汤不仅味道香醇，还可节约能源。图乙是它的简化电路图，接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，维持小火炖煮。图乙中L为“6V，10mA”的指示灯，R0为限流电阻，R1＝165Ω和R2＝55Ω均为加热电阻且阻值不随温度改变。求：

（1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值。

（2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流。

（3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量。

4．下表为某品牌电热器的铭牌，其内部电路如图所示，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关。闭合开关S，求：

（1）通过R1的电流；

（2）高温档工作10min，R2消耗的电能；

（3）若只将高温档功率提升25%，请通过计算说明应更换哪一只电阻，更换后的阻值为多少？

5．某型号电饭煲有加热和保温两种功能，如图甲所示，是电饭煲的工作原理图。图乙是电饭煲正常工作过程中功率与时间的关系图像。

（1）电热丝的阻值； 

（2）该电饭煲正常加热工作所消耗的电能； 

（3）若电饭煲的热效率为保持不变，该电饭煲工作，求电饭煲里的饭所吸收的热量。 

6．小明家新买一个电蒸锅，如图所示为其内部简化电路图，它有加热和保温两个挡位；R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热挡功率为1200W；已知水的比热容；求： 

（1）电蒸锅正常工作时，保温挡的功率；

（2）电蒸锅正常工作时，电阻R2的阻值；

（3）某次电蒸锅对水加热时，加热效率为84%，要使1.2kg的水温度升高75℃需要消耗多少电能？

7．随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，如图，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为12V，、均为电热丝。当只闭合时是保温挡，功率为120W；当、都闭合时为加热挡，功率为300W。求： 

（1） 的阻值； 

（2）在保温挡时，的电功率。 

8．如图所示为某同学家里新购置的煎饼机的工作原理图，其中R1、R2是发热电阻，可以通过开关S控制高温和低温两个挡。已知R1阻值为142Ω，R2的阻值为100Ω。电源电压为220V。求：

（1）开关S接“1”时电路中的电流；

（2）开关S接“2”时的功率；

（3）在一次使用时选择低温挡煎饼，使100g的鸡蛋饼升高90 oC所花时间为150s，求这次的加热效率。[鸡蛋饼的比热容取3×103J/（kg•oC）]

9．如图是两挡电炖锅及其简化电路图，铭牌上标有“220V 1000W”字样，一次性可装入2kg的食材，若食材的比热容为4×103J/(kg•℃)。打开电炖锅，10min可将2kg食材从40℃加热到100℃。那么计算：

（1）2kg食材从40℃加热到100℃，吸收多少热量？

（2）电炖锅加热食材的效率为多少？

（3）若R2的电阻为60.5Ω，则电炖锅的低挡功率有多大？

10．小梅家的电热水器有“关”、“加热”和“速热”三个档位，其简化电路如下图所示。加热时只有R1工作，此时通过R1的电流为4.5A；速热时，两者同时工作，此时通过R2的电流为15.5A。则通过计算回答：

（1）R1的电阻是多少？

（2）速热时的总功率是多少？

（3）速热时，它工作100s产生的热量是多少？  

11．如图所示是一种电热水龙头和它的电路简图。旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水。已知R1、R2是电热丝，R2=55 Ω，温水档的电功率是2.2 kW。求：

（1）当流出水为温水时，接入电阻的值；

（2）当流出水为温水时，该水龙头1 min消耗的电能若由燃油燃烧提供，所需燃油的质量；（燃油的热值为4.4×107 J/kg）

（3）若该水龙头1 min能放出约1 kg的温水，效率为84%，则温水升高的温度；

（4）当开关打到什么位置时，处于加热状态？

12．如图所示是某款家用电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220 V的电路中。电热器高温挡的功率为990 W，低温挡的功率为110 W。求：

（1）画出电热器低温挡的电路图；

（2）低温挡时通过电路的电流；

（3）高温挡正常工作100s消耗的电能多少焦耳；

（4）R2的阻值。

13．某品牌的节能电饭锅，额定工作电压为 220V，其电路原理图如图所示，发热元件电阻R1、R2分别为 50Ω 和 200Ω，当开关 S1闭合开关 S 接 b 端时为高温档，高温档的功率为 1210W；开关S1闭合，开关S 断开时为中温档。求：

（1）当开关S1断开，开关S 接a 端时，电路中的电流；

（2）中温档正常工作时，电路的总功率；

（3）若某次热水时，电饭锅高温档的实际功率只有 1000W，电能转化为热能效率为80%，1kg 水温度从 20℃上升到 100℃，求需要加热的时间。[c水取4.2×103J/（kg·℃）]

14．如图甲是一款可调温果汁加热鼎，图乙是其简化电路图。R1、R2均为加热电阻，当开关接1时，加热鼎处于保温挡，保温功率为275W。当开关接2时，加热鼎处于可调温挡，可调功率范围为275W—1100W。[果汁比热容取]求：

（1）加热鼎最大功率时电路中的电流；

（2）不计热量损失，加热鼎用最大功率对果汁加热2min，果汁吸收的热量；

（3）滑动变阻器R1的最大阻值。

15．新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示．.求：

（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率；

（2）电热丝R2的阻值；

（3）这30min内电饭锅产生的热量．

16．善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：

（1）电阻的阻值；

（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；

（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。

17．某种智能型电饭锅有加热、保温、断电的功能，内部简化电路如图甲所示，开关S可根据设定在“1”、“2”或“3”挡之间自动转换，某次煮饭工作电压为220V，电功率变化情况如图乙所示。求：

（1）保温挡的工作电流；

（2）加热挡工作10分钟产生的热量；

（3）电阻R2的阻值。

18．如图甲所示是一种电热水龙头，图乙是它的电路简图。旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水，铭牌上相关参数如下表。求解下列问题：（不计温度对电阻的影响）

（1）S旋到　     　位置时，水龙头流出热水。（选填“0”、“1”或“2”）

（2）电热丝R1和R2的阻值是多大？

（3）某次使用该龙头加热水时，水的初温为20℃，加热15s，得到0.5L、末温42℃的热水，求电热水龙头的效率。（小数点后保留1位小数）c水＝4.2×103J/（kg•℃）

19．如图所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式．该电热水壶有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W．求：

（1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率；

（2）电热水壶高温档的额定功率；

（3）若某次电热水壶用高温档加热0.1h，耗电0.09kW·h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作？

20．中医、中西医结合治疗传染性非典型肺炎，疗效得到世界卫生组织肯定。如图甲所示是某款分体式全自动中药煎药壶，它采用自动温控和过热保护系统。实现免看管、不煎干、不沸溢、自动保温等功能。图乙是其简化电路图，其中R是发热电阻丝R1=145.2Ω，R2=300Ω。煎壶工作时，先高挡加热至沸腾，然后换低挡工作。其基本参数如表所示。

（1）求煎药壶发热电阻R的电阻；  

（2）当S自动接2时，电煎药壶处于　     　（选填“高挡”“低挡”或“保温”）状态，若此状态下煎药壶工作了30min，电煎壶消耗的电能有 80%用于加热药液，药液吸收的热量是多少　           　？

（3）中药壶在保温挡工作时，求发热电阻R的功率。  

答案与解析

一、计算题

1．某品牌智能滚筒洗衣机等效电路如图所示，闭合开关S，旋钮开关旋至1挡位置时，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，洗衣机处于保温洗涤状态。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22Ω，洗衣机正常使用时，加热功率是2400W。[ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃）]。求：

（1）电热丝R2的阻值是多少；

（2）某次洗衣时，洗衣机内注入40L水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，此时加热效率是84%，则需要加热时间是多少；

（3）某次只有洗衣机处于保温洗涤状态正常工作20min，标有“3000r/（kW•h）”的电能表转盘转过500转，则洗衣机电动机的功率是多少？

【答案】解：（1）由图可知，闭合开关S，旋钮开关旋至1挡位置时，R1、R2并联，此时洗衣机处于加热状态，R1的电功率

根据并联电路的特点可知，R2的电功率

由 可知，R2的阻值

（2）水的体积

由 可知，水的质量

水吸收的热量

由 可知，洗衣机消耗的电能

由 可知，需要加热的时间

（3）3000r/（kW•h）表示电路中的用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000转，则电能表转盘转过500转，洗衣机消耗的电能

洗衣机保温洗涤状态时的功率

由图可知，洗衣机处于保温洗涤状态时，R2与电动机并联，所以电动机的电功率

【解析】（1）根据公式，可求出电阻；

（2）根据公式，可求出时间；
（3）根据公式，可求出电功率。

2．随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。家庭广泛使用了多档位电热水器，如图甲为某一款多档位电热水器，内部简化电路如图乙所示，调节开关S1、S2时电热水器分为低温档、中温档和高温档。已知电热水器的额定电压220V，低温档额定电功率为880W，中温档额定电功率为1000W，R1<R2，电热水器的加热效率为80%，设热水器工作时的电阻值不变。[] 

（1）求电热水器正常工作时低温档的电流；

（2）在用电高峰期，发现实际电压约为198V，如图乙，求此电热水器的高温档电功率；

（3）在用电高峰期，调节开关S1、S2，此电热水器将50kg水从15℃加热到55℃，求加热所用的最短时间。（结果保留一位小数）

【答案】解：（1） 电热水器的额定电压220V，低温档额定电功率为880W，则正常工作时低温档的电流

（2）由于R1<R2，由 可知，阻值越大，功率越小，所以只有R1工作时，为中温档，则R1的阻值

实际电压约为198V时，中温档的实际功率

低温档时，R2的阻值

实际电压约为198V时，低温档的实际功率

则实际电压约为198V时，高温档的实际功率P高实= P中实 +P低实=810W+712.8W=1522.8W

（3）50kg水从15℃加热到55℃吸收的热量

电热水器的加热效率为80%，则电热水器放出的热量

则加热所用的最短时间

【解析】（1）根据公式，可求出电流；

（2）根据公式，可求出功率；
（3）根据公式，可求出时间。

3．如图甲是一种电热紫砂壶，这种壶能自动调节炖汤的“火力”，炖出的汤不仅味道香醇，还可节约能源。图乙是它的简化电路图，接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，维持小火炖煮。图乙中L为“6V，10mA”的指示灯，R0为限流电阻，R1＝165Ω和R2＝55Ω均为加热电阻且阻值不随温度改变。求：

（1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值。

（2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流。

（3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量。

【答案】解：（1）由电路图可知，指示灯L和R0串联，指示灯L正常工作时，通过灯泡所在支路的电流I＝10mA＝0.01A

根据串联电路的电压特点可知限流电阻R0两端的电压U0＝U﹣UL＝220V﹣6V＝214V

限流电阻R0阻值

（2）接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，此时R1、R2串联，维持小火炖煮。通过加热电阻R2的电流

（3）开关S1、S2都闭合时，R1被短路，只有加热电阻R2工作，此时电热紫砂壶“大火”处于加热状态，则电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量

【解析】（1）根据公式，可求出电阻；

（2）根据公式，可求出电流；
（3）根据公式，可求出热量。

4．下表为某品牌电热器的铭牌，其内部电路如图所示，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关。闭合开关S，求：

（1）通过R1的电流；

（2）高温档工作10min，R2消耗的电能；

（3）若只将高温档功率提升25%，请通过计算说明应更换哪一只电阻，更换后的阻值为多少？

【答案】解：（1）闭合开关S，断开开关S1，根据 ，此时为低温档，闭合开关S和S1，此时为高温档，无论是低温档还是高温档，加在电阻R1两端的电压相等，则通过R1的电流为

（2）高温档时，R1和R2并联，由于并联电路各支路独立工作，互不影响，则R2的功率为P1=P高-P低=880W-220W=660W

高温档工作10min，R2消耗的电能为W=P1t=660W×600s=3.96×105J

（3）由题意知，电阻R1电阻不变，则R1的功率不变为220W，只将高温档功率提升25%，提升的功率为P2=(1+25%）P高=1.25×880W=1100W

则替换的电阻R2的功率为PR2=P2-P低=1100W-220W=880W

则替换的电阻R2的电阻为

【解析】（1）根据公式，可求出电流；

（2）根据公式W=Pt，可求出电能；
（3）根据公式，可求出电阻。

5．某型号电饭煲有加热和保温两种功能，如图甲所示，是电饭煲的工作原理图。图乙是电饭煲正常工作过程中功率与时间的关系图像。

（1）电热丝的阻值； 

（2）该电饭煲正常加热工作所消耗的电能； 

（3）若电饭煲的热效率为保持不变，该电饭煲工作，求电饭煲里的饭所吸收的热量。 

【答案】解：（1）由 可知，电路中电阻越大时，功率越小。当开关 闭合时，电路中只有 工作，电路中电阻小，功率大，处于加热状态，当开关 断开时， 和 串联，电路中电阻大，功率小，处于保温挡，由题知

（2）电饭煲正常加热工作 所消耗的电能为

答：该电饭煲正常加热工作 所消耗的电能为 ；

（3） 后电饭煲处于保温状态，消耗的电能为

电饭煲 消耗的总电能为

电饭煲里的饭所吸收的热量为

【解析】（1）根据公式，可求出电阻；

（2）根据公式W=Pt，可求出电能；
（3）根据公式W=Pt及，可求出热量。

6．小明家新买一个电蒸锅，如图所示为其内部简化电路图，它有加热和保温两个挡位；R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热挡功率为1200W；已知水的比热容；求： 

（1）电蒸锅正常工作时，保温挡的功率；

（2）电蒸锅正常工作时，电阻R2的阻值；

（3）某次电蒸锅对水加热时，加热效率为84%，要使1.2kg的水温度升高75℃需要消耗多少电能？

【答案】解：（1）由 可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电路中电阻最大，电功率最小，电蒸锅为保温挡；当S1、S2都闭合，R1、R2并联，因并联电路的总电阻小于任一分电阻，电路中电阻最小，电功率最大，电蒸锅为加热挡；只闭合S1时，只有R1接入电路，电蒸锅处于保温挡，由 可得保温挡功率

（2）当S1、S2均闭合时，R1、R2并联，电蒸锅处于加热挡，则电阻R2的电功率

由 可知，电阻R2的阻值

（3）要使1.2kg的水温度升高75℃，水需要吸收的热量

由 可知，消耗的电能

【解析】（1）根据公式，可求出保温功率；

（2）根据公式，可求出电阻；
（3）根据公式Q吸＝cm（t末-t初）及，可求出电能。

7．随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，如图，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为12V，、均为电热丝。当只闭合时是保温挡，功率为120W；当、都闭合时为加热挡，功率为300W。求： 

（1） 的阻值； 

（2）在保温挡时，的电功率。 

【答案】解：（1）如图，当只闭合 时， 、 串联，是保温挡，当 、 都闭合时，R2被短路，电路中只有R1，为加热挡，功率为300W， 的阻值

（2）当只闭合 时， 、 串联，是保温挡，电路中的电流

低温档时R1的功率

在保温挡时， 的电功率

【解析】（1）根据公式，可求出电阻；
（2）根据公式P=I2R，可求出电功率。

8．如图所示为某同学家里新购置的煎饼机的工作原理图，其中R1、R2是发热电阻，可以通过开关S控制高温和低温两个挡。已知R1阻值为142Ω，R2的阻值为100Ω。电源电压为220V。求：

（1）开关S接“1”时电路中的电流；

（2）开关S接“2”时的功率；

（3）在一次使用时选择低温挡煎饼，使100g的鸡蛋饼升高90 oC所花时间为150s，求这次的加热效率。[鸡蛋饼的比热容取3×103J/（kg•oC）]

【答案】解：（1）由图可知，开关S接“1”时，只有R2工作，根据 可知，电路中的电流为

（2）由图可知，开关S接“2”时，R1、R2串联，电路中的总电阻为

此时的电功率

（3）由电路图知，选择低温挡时开关S接“2”， R1、R2串联，即低温挡的电功率为

由 可知，煎饼机使100g的鸡蛋饼升高90 oC消耗的电能为

根据 知，鸡蛋饼吸收的热量为

这次的加热效率

【解析】（1）根据公式，可求出电流；

（2）根据公式，可求出电功率；
（3）根据公式W=Pt及，可求出效率。

9．如图是两挡电炖锅及其简化电路图，铭牌上标有“220V 1000W”字样，一次性可装入2kg的食材，若食材的比热容为4×103J/(kg•℃)。打开电炖锅，10min可将2kg食材从40℃加热到100℃。那么计算：

（1）2kg食材从40℃加热到100℃，吸收多少热量？

（2）电炖锅加热食材的效率为多少？

（3）若R2的电阻为60.5Ω，则电炖锅的低挡功率有多大？

【答案】解：（1）食材吸收的热量Q吸=c食m食(t-t0)=4×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-40℃)=4.8×105J

（2）电炖锅放出的总热量W=pt=1000W×600s=6×105J

则电炖锅的效率

（3）R1单独工作时为低温档，R1和R2一起工作时为高温档，而R2单独工作时的电功率

所以R1单独工作时的电功率P1=P高-P2=1000W-800W=200W

【解析】（1）根据公式Q吸=c食m食(t-t0)，可求出吸收的热量；

（2）根据公式W=Pt及，可求出效率；
（3）根据公式，可求出电功率。

10．小梅家的电热水器有“关”、“加热”和“速热”三个档位，其简化电路如下图所示。加热时只有R1工作，此时通过R1的电流为4.5A；速热时，两者同时工作，此时通过R2的电流为15.5A。则通过计算回答：

（1）R1的电阻是多少？

（2）速热时的总功率是多少？

（3）速热时，它工作100s产生的热量是多少？  

【答案】解：（1）由 可得R1的阻值

（2）速热时，R1、R2同时工作且并联，此时的总电流I=I1+I2=4.5A+15.5A=20A

此时的总功率P=UI=220V×20A=4400W

（3）速热时，工作100s产生的热量Q=W=Pt=4400W×100s=4.4×105J

【解析】（1）根据电压和电流的比值， 计算电阻；
（2）根据并联电路电流规律，计算总电流；根据电压和电流的乘积计算电功率；
（3）根据电功率和时间的乘积计算消耗的电能。

11．如图所示是一种电热水龙头和它的电路简图。旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水。已知R1、R2是电热丝，R2=55 Ω，温水档的电功率是2.2 kW。求：

（1）当流出水为温水时，接入电阻的值；

（2）当流出水为温水时，该水龙头1 min消耗的电能若由燃油燃烧提供，所需燃油的质量；（燃油的热值为4.4×107 J/kg）

（3）若该水龙头1 min能放出约1 kg的温水，效率为84%，则温水升高的温度；

（4）当开关打到什么位置时，处于加热状态？

【答案】解：（1）由 得，流出温水接入电阻的值

（2）流出温水1min消耗电能 由题意可知，燃油释放的热量为

由 得，需要燃烧的燃油的质量

（3）由 得，水吸收的热量为

 由 得，温水升高的温度

（4）开关1打至3位置时，电路由R1单独工作到R1与R2并联，电路电阻变小，电路功率变大，则开关1打至3位置时，电路处于加热状态，流出的水为热水。

【解析】（1）根据公式，可求出电阻；

（2）根据公式，可求出质量；
（3）根据公式及，可求出温度变化；
（4）根据公式，电压一定时，总电阻越小，功率越高，热量越多。

12．如图所示是某款家用电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220 V的电路中。电热器高温挡的功率为990 W，低温挡的功率为110 W。求：

（1）画出电热器低温挡的电路图；

（2）低温挡时通过电路的电流；

（3）高温挡正常工作100s消耗的电能多少焦耳；

（4）R2的阻值。

【答案】解：（1）如图所示：

（2）低温挡时通过电路的电流为

（3）高温挡正常工作100s消耗的电能为

（4）解：R2的功率为

R2阻值为

【解析】（1）由 可知，当电压一定时，电阻越大，功率越小，如图所示，同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电阻小于任何一个分电阻，此时电阻较小，功率较大，为高温挡，如果只闭合S1，电路为R1的简单电路，电阻较大，功率较小，为低温挡。所以电热器低温挡的电路图为

（1）根据公式 可知，当电压一定时，电阻越大，功率越小；

（2）根据公式，可求出电流；
（3）根据公式W=Pt，可求出电能；
（4）根据公式，可求出电阻。

13．某品牌的节能电饭锅，额定工作电压为 220V，其电路原理图如图所示，发热元件电阻R1、R2分别为 50Ω 和 200Ω，当开关 S1闭合开关 S 接 b 端时为高温档，高温档的功率为 1210W；开关S1闭合，开关S 断开时为中温档。求：

（1）当开关S1断开，开关S 接a 端时，电路中的电流；

（2）中温档正常工作时，电路的总功率；

（3）若某次热水时，电饭锅高温档的实际功率只有 1000W，电能转化为热能效率为80%，1kg 水温度从 20℃上升到 100℃，求需要加热的时间。[c水取4.2×103J/（kg·℃）]

【答案】解：（1）当开关S1 断开，开关S 接a 端时，R1和R2串联在电路中，根据串联电路的电阻规律可得，电路的总电阻为

由欧姆定律可得，电路中的电流为

（2）开关S1 闭合，开关S 断开时为中温档，此时电路为R2的简单电路，由可得，电路的总功率为

（3）水加热吸收的热量为

根据可得，消耗的电能为

由可得，需要加热的时间为

【解析】（1）根据串联电路电阻规律，计算总电阻；利用电压和电阻的比值， 计算电流；
（2）根据电压和电阻，可以计算用电器的电功率；
（3）利用物体的比热容、质量和温度差的乘积，计算热量；根据吸收的热量和热效率的比值，计算总热，根据消耗的电能和电功率的比值， 计算工作时间。

14．如图甲是一款可调温果汁加热鼎，图乙是其简化电路图。R1、R2均为加热电阻，当开关接1时，加热鼎处于保温挡，保温功率为275W。当开关接2时，加热鼎处于可调温挡，可调功率范围为275W—1100W。[果汁比热容取]求：

（1）加热鼎最大功率时电路中的电流；

（2）不计热量损失，加热鼎用最大功率对果汁加热2min，果汁吸收的热量；

（3）滑动变阻器R1的最大阻值。

【答案】解：（1）由于果汁加热鼎的最大功率是1100W，加热鼎最大功率时，电路中的电流

（2）加热鼎用最大功率对果汁加热2min，不计热量损失，果汁吸收的热量等于消耗的电能

（3）当滑动变阻器R1接入电路中的阻值为零时，加热鼎的功率最大，电路中只有R2，电流最大为5A，R2的阻值

当滑动变阻器R1的阻值最大时，加热鼎的功率最小，此时R1、R2串联，电路中的总电阻

所以滑动变阻器R1的最大阻值R1=R-R2=176-44=132

【解析】（1）根据用电器的电功率和电压的比值，计算电流；
（2）根据电功率和时间的乘积，计算消耗的电能，产生的热量；
（3）根据电压和电流的比值， 计算电阻；根据电压和电功率，可以计算用电器的电阻；根据串联电路电阻规律，计算部分电阻。

15．新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示．.求：

（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率；

（2）电热丝R2的阻值；

（3）这30min内电饭锅产生的热量．

【答案】解：（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；

由乙图可知此时电流值Imax=3A，则功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1 的电流值I1=2A，

则根据并联电路的电流特点可知：电阻R1与R2并联时；I2=Imax-I1=3A-2A=1A，

根据欧姆定律得：R2=U/I2=220V/1A=220Ω；

（3）只有R1工作时功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙图可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，

t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，

则Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5.94×105J，

Q″=W″=P1 t″=440W×900s=3.96×105J，

∴Q=Q′+Q″=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．

【解析】（1）根据电压和电流的乘积，计算电功率；
（2）在并联电路中，根据干路电流计算支路电流；根据电压和电流的比值， 计算电阻；
（3）根据电压和电流的乘积计算电功率；根据电功率和时间的乘积，计算消耗的电能。

16．善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：

（1）电阻的阻值；

（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；

（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。

【答案】解：（1）R0的电阻为

（2）改进前，正常加热100s消耗的电能W=P额t=2200W×100s=2.2×105J

正常加热100s提供的热量Q=Wη=2.2×105J×90%=1.98×105J

（3）由电路图可知，将开关S1与a、b相连时工作的电路元件，R0和R并联，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态；将开关S1与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，由可知，总功率较小，水龙头处于低温状态；因为冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1，所以两季电流之比

解方程可得R=22Ω

改进后，冬季使用时水龙头工作的总电流

改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率P总=UI冬=220V×20A=4400W

【解析】（1）根据电压和电功率，可以计算电阻大小；
（2）根据电功率和时间的乘积计算消耗的电能；结合电能的利用率计算吸收的热量；
（3）根据电压和电阻的比值计算电流；根据并联电路电流规律计算总电流；根据电压和电流的乘积计算电功率。

17．某种智能型电饭锅有加热、保温、断电的功能，内部简化电路如图甲所示，开关S可根据设定在“1”、“2”或“3”挡之间自动转换，某次煮饭工作电压为220V，电功率变化情况如图乙所示。求：

（1）保温挡的工作电流；

（2）加热挡工作10分钟产生的热量；

（3）电阻R2的阻值。

【答案】解：（1）由图乙可知，加热挡功率较大，为P热=0.8kW=800W

保温挡功率较小，为P温=0.11kW=110W

故由P=UI可得，保温挡的工作电流为

（2）由W=Pt可得，加热挡工作10分钟产生的热量为Q=W=P热t=800W×10×60s=4.8×105J

（3）由可知，当电源电压不变时，电路的电阻越大，功率越小，由电路图可知，当开关S接“1”时，此时电路中只有电阻R1，阻值较小，故此时电路为加热挡，当开关S接“2”时，电阻R1与R2串联，总电阻较大，故此时电路为保温挡，则有

解得电阻R1的阻值为

解得R1和R2串联的总电阻为

由串联电路的电阻规律可得，电阻R2的阻值为R2=R总-R1=440Ω-60.5Ω=379.5Ω

【解析】（1）根据电功率和电压的比值， 计算电流；
（2）利用电功率和时间的乘积计算产生的热量；
（3）根据电压和电阻，可以计算电功率；结合电压和电功率计算电阻。

18．如图甲所示是一种电热水龙头，图乙是它的电路简图。旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水，铭牌上相关参数如下表。求解下列问题：（不计温度对电阻的影响）

（1）S旋到　     　位置时，水龙头流出热水。（选填“0”、“1”或“2”）

（2）电热丝R1和R2的阻值是多大？

（3）某次使用该龙头加热水时，水的初温为20℃，加热15s，得到0.5L、末温42℃的热水，求电热水龙头的效率。（小数点后保留1位小数）c水＝4.2×103J/（kg•℃）

【答案】解：（1）2

（2）由表格可知，出温水功率P温水＝P1＝1100W

所以R1的阻值R1＝＝44Ω

加热档功率P热水＝3.3kW＝3300W

所以R2工作时的功率P2＝P热水﹣P1＝3300W﹣1100W＝2200W

所以R2＝＝22Ω

（3）0.5L水的质量为m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3＝0.5kg

水吸收的热量Q吸＝cm(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×(42℃﹣20℃)＝4.62×104J

加热时间t＝15s，电流做功W＝P热水t＝3300W×15s＝4.95×104J

则此速热水龙头的加热效率η＝×100%≈93.3%

【解析】(1)电源电压一定，根据P＝可知，S接0时，电路断路，不热水，出冷水；S接1时，只有R1接入电路，加热功率较小，出温水；S接2时，R1和R2并联接入电路，由并联电阻的规律，电路的电阻最小，加热功率最大，出热水。
（1）电阻并联时，电阻较小，电路的总功率较大；
（2）利用电压和电功率，可以计算电阻的大小；
（3）根据物体的密度和体积的乘积，计算质量，利用物体的比热容、质量和温度差的乘积，计算热量；利用电功率和时间的乘积，计算电流做的功；根据热量和电功的比值，计算点热效率。

19．如图所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式．该电热水壶有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W．求：

（1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率；

（2）电热水壶高温档的额定功率；

（3）若某次电热水壶用高温档加热0.1h，耗电0.09kW·h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作？

【答案】解：（1）电热水壶调至中温档正常加热时，P中=500W，仅R1接入电路，U=220V，则，加热时间t=20min=1200s，将m=2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下），Δt=100℃－30℃=70℃，c=4.2×103J/（kg ·℃）；水所吸收的热量Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg ·℃）×2kg×70℃=5.88×105J，电热水壶放出的热量Q=W=P中t=500W×1200s=6×105J，效率为

（2）当电热水壶处于高温档时，R1与R2并联，则额定功率为

（3）若某次电热水壶用高温档加热t0=0.1h，耗电W0=0.09kW·h，则功率P0=W0/t0=0.09kW·h/0.1h=900W，小于1000W，故电热水壶非正常工作

【解析】（1）利用电压和电功率，可以计算电阻大小；根据物体的比热容、质量和温度差的乘积，计算热量；根据电功率和时间的乘积计算消耗的电能，利用吸收的热量和消耗的电能的比值，计算电热效率；
（2）根据电压和电阻，可以计算电功率的大小；
（3）利用消耗的电能和时间的比值，计算电功率。

20．中医、中西医结合治疗传染性非典型肺炎，疗效得到世界卫生组织肯定。如图甲所示是某款分体式全自动中药煎药壶，它采用自动温控和过热保护系统。实现免看管、不煎干、不沸溢、自动保温等功能。图乙是其简化电路图，其中R是发热电阻丝R1=145.2Ω，R2=300Ω。煎壶工作时，先高挡加热至沸腾，然后换低挡工作。其基本参数如表所示。

（1）求煎药壶发热电阻R的电阻；  

（2）当S自动接2时，电煎药壶处于　     　（选填“高挡”“低挡”或“保温”）状态，若此状态下煎药壶工作了30min，电煎壶消耗的电能有 80%用于加热药液，药液吸收的热量是多少　           　？

（3）中药壶在保温挡工作时，求发热电阻R的功率。  

【答案】解：（1）因为电路额定最大功率为500W，此时开关S接1，可得电阻R为

（2）低挡；2.88×105J

（3）中药壶在保温挡工作时，此时开关S接3，电路中的电流为

发热电阻R的功率为

【解析】(2)因为R1=145.2Ω，R2=300Ω，根据公式 ，当S自动接2时，R1与R串联，电路总电阻较大，功率较小，电路处于低挡。此状态下煎药壶工作了30min，电煎壶消耗的电能有 80%用于加热药液，药液吸收的热量是
（1）根据电压和电功率，计算电阻大小；（2）在电路中，电阻越大，电功率越小，利用电功率和时间的乘积计算消耗的电能，结合效率计算吸收的热量；（3）根据电压和电阻计算电流，利用电流和电阻计算电功率。