初中物理苏科版九年级全册第十一章 简单机械和功4 功率学案

苏科版九年级上册

第十一章《简单机械和功》

11.4功率

【知识梳理】

一、比较做功快慢的方法

比较做功的快慢必须考虑两个因素:做功的多少和做功所用的时间。类比前面比较运动快慢的方法可以得出比较做功快慢的方法：

（1）比较相同时间内做的功，做功多的做功快；

（2）比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；

（3）比较功和时间的比值，比值大的做功快。

二、功率

1.定义：物理学中，将功与做功所用时间的比值，叫做功率，其数值表示物体单位时间内做功的多少。

2.物理意义：表示做功的快慢

3.符号：

4.国标单位：焦/秒，叫做瓦特。；常用单位：kW，1kW=1×103W

5.公式：

（1）定义式： (P、W、t的单位分别为W、J、s)

（2）推导式：当物体在恒力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，有

(P、F、v的单位分别为W、N、m/s)

【易错点】

1.功率体现不了做功的多少，只能体现做功的快慢，如果在已知功率的情况下比较做功的多少，必须考虑做功时间的影响。

2.注意字母P、W、t在公式中的含义，不要把它们和压强p，功率的单位W，路程s搞混。

【规律总结】

功率的概念类似于速度，可对比速度理解记忆。

【典例分析】

1．（2022·山西太原·九年级月考）使用机械做功时，下面说法正确的是（  ）

A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多

B．功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少

C．功率小的机器可能比功率大的机器做功快

D．功率小的机器可能比功率大的机器做功多

2．（2022·辽宁沈阳·九年级期末）某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中工人所做的功是______J，水平推力的功率是______W。

3．（2022·四川绵阳·九年级月考）如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为______N，拉力F的功率为______W。（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力）

【思路小结】

两种计算功率的方法：1. 2.

【精典训练】

一、单选题

1．（2022·江苏苏州·九年级期末）如图所示，一个物体在空中下落，速度越来越大，相继经过A，B，C三点，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1、功率P1，在BC段重力做功W2、功率P2，则（　　）

A．W1>W2，P1>P2 B．W1<W2，P1<P2

C．W1=W2，P1>P2 D．W1=W2，P1<P2

2．（2022·山东滨州·八年级期末）双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30s内完成12次屈臂伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）

A．5W B．50W C．500W D．5000W

3．（2022·江苏南通·九年级期末）小明将长木板端垫高做成斜面，用频闪照相机记录了半径为10cm的球，沿斜面向下，由A处运动到B处的过程。频闪照相机每隔0.2s拍一张照片，照片记录了物体在不同时刻的位置如图所示。已知球的质量为10kg。由图可估算出从A到B的过程中球的重力做功功率最接近于（　　）

A．100W B．160W C．220W D．280W

4．（2022·山东烟台·八年级期末）如图甲所示，一物块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动两次，两次均做匀速直线运动，两次拉动物块得到的s-t图像如图乙所示，对应的弹簧测力计示数分别为F1和F2，两次拉力的功率分别为P1和P2。下列说法正确的是（　　）

A．P1>P2 B．P1<P2 C．F1>F2 D．F1<F2

5．（2022·上海徐汇·八年级期中）甲机器的功率为200瓦，乙机器的功率为100瓦，两台机器正常工作时，下列说法中正确的是（　　）

A．甲机器做功一定比乙机器多 B．甲机器做功可能比乙机器少

C．甲机器做功可能比乙机器慢 D．甲机器做功时间一定比乙机器少

6．（2022·湖南邵阳·中考模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，使重400N的物体在水平桌面上以0.2m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为90N（不计绳重、动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分别为（　　）

A．30N；18W B．20N；18W C．90N；6W D．30N；6W

7．（2022·广东佛山·八年级期末）关于功和功率的理解，下列说法正确的是（　　）

A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功

B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多

C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大

D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快

二、填空题

8．（2022·江苏苏州·九年级期末）“暴走”是一种快速的徒步运动方式，人体重心约在肚脐处。如图甲所示是人体重心最低的位置，如图乙所示是重心最高位置，若小明质量为50kg，他10s内行走了40步，则每走一步克服重力所做的功为______J，功率为______W。（g取10N/kg）

9．（2022·山东济宁·八年级期末）如图所示，大人与小孩从一楼爬到三楼，通常每层楼高约3m，若小孩重40kg，则这个过程小孩克服重力做功________________J，若爬到五楼用时30s，则小孩做功的功率为_________________W（g取10N/kg）。

10．（2022·湖南长沙·中考二模）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上习速行驶2000m，用时100s。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功_________J。功率为_________W。（g=10N/kg）

11．（2022·新疆吐鲁番·八年级期末）小明用 20N 的水平推力推着重 50N 的木箱，在水平地面上以 1m/s 的速度向东做匀速直线运动，前进了 10m，该过程中重力所做的功是______J，水平推力的功率是______W， 该功率表达的物理意义是______，地面对木箱的摩擦力大小为______N，方向为水平______（选填“向东”或“向西”）。若小明将推力增大到 30N，木箱受到的摩擦力将______(选填“增大”、“减小”或“不变”)。

12．（2022·山东菏泽·中考一模）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A 为重心，他的体重为600N。地面对手的支持力F 的力臂是_____m，大小为_____ N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为_____J。他在1min内做功的功率为_____W。

三、计算题

13．（2022·江苏南京·九年级期末）电动汽车以节能、环保的优势很快成为城市公交的重要选择，图示为某城市公交电动汽车，某次在运载游客时，水平路面上以10m/s的速度匀速行驶了500m，功率恒定为18kW。

（1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是多大？

（2）牵引力做了多少功？

苏科版九年级上册

第十一章《简单机械和功》

11.4功率

【知识梳理】

一、比较做功快慢的方法

比较做功的快慢必须考虑两个因素:做功的多少和做功所用的时间。类比前面比较运动快慢的方法可以得出比较做功快慢的方法：

（1）比较相同时间内做的功，做功多的做功快；

（2）比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；

（3）比较功和时间的比值，比值大的做功快。

二、功率

1.定义：物理学中，将功与做功所用时间的比值，叫做功率，其数值表示物体单位时间内做功的多少。

2.物理意义：表示做功的快慢

3.符号：

4.国标单位：焦/秒，叫做瓦特。；常用单位：kW，1kW=1×103W

5.公式：

（1）定义式： (P、W、t的单位分别为W、J、s)

（2）推导式：当物体在恒力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，有

(P、F、v的单位分别为W、N、m/s)

【易错点】

1.功率体现不了做功的多少，只能体现做功的快慢，如果在已知功率的情况下比较做功的多少，必须考虑做功时间的影响。

2.注意字母P、W、t在公式中的含义，不要把它们和压强p，功率的单位W，路程s搞混。

【规律总结】

功率的概念类似于速度，可对比速度理解记忆。

【典例分析】

1．（2022·山西太原·九年级月考）使用机械做功时，下面说法正确的是（  ）

A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多

B．功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少

C．功率小的机器可能比功率大的机器做功快

D．功率小的机器可能比功率大的机器做功多

【答案】D

【详解】

A．功率的大小与做功多少和所用时间都有关系，功率大的机械做功不一定多，故A错误；

B．做功时间长短决定于做功多少和功率大小，做功多少不确定，功率大的机器不一定比功率小的机器做功时间少，故B错误；

CD．功率是表示做功快慢的物理量，功率小的机器做功一定慢，功率大的机器做功一定快，故C错误，D正确。

故选D。

2．（2022·辽宁沈阳·九年级期末）某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中工人所做的功是______J，水平推力的功率是______W。

【答案】     1000     50

【详解】

[1]该过程中工人所做的功

[2]水平推力的功率

3．（2022·四川绵阳·九年级月考）如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为______N，拉力F的功率为______W。（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力）

【答案】     90     45

【详解】

[1][2]由图知，n=3，不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力，则

f=3F=3×30N=90N

绳自由端移动的速度

v=3×0.5m/s=1.5m/s

拉力的功率

P=Fv=30N×1.5m/s=45W

【思路小结】

两种计算功率的方法：1. 2.

【精典训练】

一、单选题

1．（2022·江苏苏州·九年级期末）如图所示，一个物体在空中下落，速度越来越大，相继经过A，B，C三点，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1、功率P1，在BC段重力做功W2、功率P2，则（　　）

A．W1>W2，P1>P2 B．W1<W2，P1<P2

C．W1=W2，P1>P2 D．W1=W2，P1<P2

【答案】D

【解析】

物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2；物体在下落过程中，速度越来越大，即AB段的速度v1小于BC段的速度v2，因为AB=BC，所以经过AB段的时间t1大于BC段的时间t2，又因为W1=W2，根据可知，P1<P2。

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

2．（2022·山东滨州·八年级期末）双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30s内完成12次屈臂伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）

A．5W B．50W C．500W D．5000W

【答案】B

【解析】

中学生的重力约为500N，每次双杠屈臂伸上升的高度相当于人头的高度，约为0.25m，则做一次双杠屈臂伸克服重力做功为

在30秒内完成12次屈臂伸，30s共做功为

全过程克服重力做功的平均功率为

故ACD不符合题意，B符合题意。

故选B。

3．（2022·江苏南通·九年级期末）小明将长木板端垫高做成斜面，用频闪照相机记录了半径为10cm的球，沿斜面向下，由A处运动到B处的过程。频闪照相机每隔0.2s拍一张照片，照片记录了物体在不同时刻的位置如图所示。已知球的质量为10kg。由图可估算出从A到B的过程中球的重力做功功率最接近于（　　）

A．100W B．160W C．220W D．280W

【答案】A

【解析】

小球的半径为10cm，直径为

d=10cm×2＝20cm＝0.2m

由图可知，球下落的高度约为4个小球的直径，则球下落的高度为

h＝4×0.2m＝0.8m

从A到B的过程中球的重力做的功为

W＝Gh＝mgh＝10kg×10N/kg×0.8m＝80J

根据图可知，从A到B的过程中球所用的时间为

t＝0.2s×4＝0.8s

则从A到B的过程中球的重力做功的功率为

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

4．（2022·山东烟台·八年级期末）如图甲所示，一物块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动两次，两次均做匀速直线运动，两次拉动物块得到的s-t图像如图乙所示，对应的弹簧测力计示数分别为F1和F2，两次拉力的功率分别为P1和P2。下列说法正确的是（　　）

A．P1>P2 B．P1<P2 C．F1>F2 D．F1<F2

【答案】A

【解析】

同一木块两次在同一地面上运动，压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，在图中可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力大小等于滑动摩擦力大小，即两次运动的拉力F相等，即；从图像中可以看出第一次木块运动的速度更大，根据公式可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即，故A正确，BCD错误。

故选A。

5．（2022·上海徐汇·八年级期中）甲机器的功率为200瓦，乙机器的功率为100瓦，两台机器正常工作时，下列说法中正确的是（　　）

A．甲机器做功一定比乙机器多 B．甲机器做功可能比乙机器少

C．甲机器做功可能比乙机器慢 D．甲机器做功时间一定比乙机器少

【答案】B

【解析】

功率是用来描述做功快慢的物理量，功率小的机械长时间做功也可以做较多的功，功率大的机械短时间做功也可能很小。功率大的机械做功一定比功率小的机械快。如果做相同的功，功率大的做功所需要的时间较短。故ACD不符合题意，B符合题意。

故选B。

6．（2022·湖南邵阳·中考模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，使重400N的物体在水平桌面上以0.2m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为90N（不计绳重、动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分别为（　　）

A．30N；18W B．20N；18W C．90N；6W D．30N；6W

【答案】A

【解析】

物体匀速运动，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即

F拉=f=90N

从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，所以绳子自由端的水平拉力为

拉力端移动速度

v=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s

水平拉力的功率

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

7．（2022·广东佛山·八年级期末）关于功和功率的理解，下列说法正确的是（　　）

A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功

B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多

C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大

D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快

【答案】D

【解析】

A．同学背着书包在水平路面上行走，学生对书包有向上的力，但是向上的方向并没有移动距离，所以学生对书包没有做功，故A错误；

B．功是力与距离的乘积，物体通过的距离越长，对物体做的功不一定越多，故B错误；

C．由可知，因为不知道功是多少，时间短，功率不一定大，故C错误；

D．功率是物体单位时间内所做的功，表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故D正确。

故选D。

二、填空题

8．（2022·江苏苏州·九年级期末）“暴走”是一种快速的徒步运动方式，人体重心约在肚脐处。如图甲所示是人体重心最低的位置，如图乙所示是重心最高位置，若小明质量为50kg，他10s内行走了40步，则每走一步克服重力所做的功为______J，功率为______W。（g取10N/kg）

【答案】     25     100

【解析】

[1]根据数学知识，每走一步重心升高的高度

小明每走一步克服重力所做的功

W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J

[2]他10s内行走了40步克服重力所做的总功为

W总=40W=40×25J＝1000J

则克服重力做功的功率为

9．（2022·山东济宁·八年级期末）如图所示，大人与小孩从一楼爬到三楼，通常每层楼高约3m，若小孩重40kg，则这个过程小孩克服重力做功________________J，若爬到五楼用时30s，则小孩做功的功率为_________________W（g取10N/kg）。

【答案】     2400     160

【解析】

 [1]小孩从一楼爬到三楼，升高的高度

小孩体重

这个过程小孩克服重力做功

[2]小孩从一楼爬到五楼，升高的高度

这个过程小孩克服重力做功

小孩做功的功率为

10．（2022·湖南长沙·中考二模）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上习速行驶2000m，用时100s。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功_________J。功率为_________W。（g=10N/kg）

【答案】     1.6×106     1.6×104

【解析】

 [1]由于车做匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力

F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N

该车牵引力做功

W=Fs=800N×2000m=1.6×106J

[2]汽车的功率为

11．（2022·新疆吐鲁番·八年级期末）小明用 20N 的水平推力推着重 50N 的木箱，在水平地面上以 1m/s 的速度向东做匀速直线运动，前进了 10m，该过程中重力所做的功是______J，水平推力的功率是______W， 该功率表达的物理意义是______，地面对木箱的摩擦力大小为______N，方向为水平______（选填“向东”或“向西”）。若小明将推力增大到 30N，木箱受到的摩擦力将______(选填“增大”、“减小”或“不变”)。

【答案】     0     20     见解析     20     向西     不变

【解析】

[1]箱子在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上没有移动距离，因此重力做功0J。

[2][3]箱子在水平方向上受到的推力是20N，移动的速度是1m/s，故推力的功率

P=Fv=20N×1m/s=20W

该功率表达的物理意义是1s内推力所做的功是20J。

[4][5]因箱子在水平方向上做匀速直线运动，所以箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，故箱子受到的摩擦力为20N，方向水平向西。

[6]滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，与物体所受推力大小无关，故当推力增大到30N时，摩擦力还是20N不变。

12．（2022·山东菏泽·中考一模）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A 为重心，他的体重为600N。地面对手的支持力F 的力臂是_____m，大小为_____ N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为_____J。他在1min内做功的功率为_____W。

【答案】     1.5     360     144     72

【解析】

[1]由图示可知，地面对手的支持力的力臂

[2]由杠杆平衡条件得，小明平衡时

地面对手的支持力F

[3]将身体撑起一次所做功

[4]1min内做的总功

做功功率

三、计算题

13．（2022·江苏南京·九年级期末）电动汽车以节能、环保的优势很快成为城市公交的重要选择，图示为某城市公交电动汽车，某次在运载游客时，水平路面上以10m/s的速度匀速行驶了500m，功率恒定为18kW。

（1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是多大？

（2）牵引力做了多少功？

【答案】（1）1800N；（2）9×105J

【解析】

解：（1）汽车功率

P=18kW=1.8×104W

由

得，汽车的牵引力

根据二力平衡可得，汽车受到的阻力

f=F=1800N

（2）牵引力做功

W=Fs=1800N×500m=9×105J

答：（1）公交电动汽车行驶过程中受到的阻力是1800N；

（2）牵引力做功9×105J。