2022—2023学年苏科版数学八年级下册期末综合训练

2023年春学期八下数学期末综合训练

一、选择题

1．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1

2．下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．购买1张彩票，中奖 

B．任意画一个三角形，其内角和是 

C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 

D．中国滑雪运动员参加冬奥会获得了冠军

3.下列各式计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，反比例函数y＝的图象经过点A（2，1），该反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣

5．将方程x2﹣4x﹣3＝0化成（x﹣m）2＝n（m、n为常数）的形式，则m、n的值分别为（　　）

A．m＝2，n＝7 B．m＝﹣2，n＝1 C．m＝2，n＝4 D．m＝﹣2，n＝4

6．若＝，则的值为（　　）

A．﹣ B．﹣ C． D．

7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点绕原点逆时针旋转得到点，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

8．关于的分式方程有增根，则的值为　　

A． B．5 C．1 D．3

二、填空题

9．分式，，的最简公分母为 　      　．

10.当x＝　 　时，分式的值为零．

11．从一批洗衣机中抽取10台，调查这批洗衣机的使用寿命，在这一抽样调查中，样本容量是 　　．

12．计算：　      　．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝　               　．

14．已知8是关于x的一元二次方程x2+kx+16＝0的一个根，则k的值为 　      　．

15．三个形状、大小相同的菱形按如图的方式摆放，已知为正三角形，若菱形的两条对角线长分别为和，则的面积为 　           　．

              第15题                           第16题  

16．如图，平行四边形的对角线、交于点，反比例函数的图象经过、两点，若平行四边形的面积是12，则　                　．

三、解答题

17．计算:.

 18．解方程：．

19．先化简，再求值：（1﹣）．其中a＝﹣3．

20．某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个．

（1）求第一次每个足球的进价是多少元？

（2）若第二次进货后按150元/个的价格销售，当售出10个后，根据市场情况，商店决定对剩余的足球全部按同一标准一次性打折售完，但要求这次的利润不少于450元，问该商店最低可打几折销售？

21．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是CA，AC延长线上的点，且AE＝CF，BE∥DF．

（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形ABCD为平行四边形，你添加的条件是 　        　；

（2）添加了条件后，证明四边形ABCD为平行四边形．

22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）已知，其中，过点作与轴平行的直线，分别交一次函数的图象和反比例函数的图象于点、．若，结合函数图象直接写出的取值范围．

23．某市教育部门为了了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．调研小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如下两幅均不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽查的学生人数是 　      　；

（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角度数为 　      　；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若该市初中生共有80000名，则在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

24．【发现问题】

小明在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形．那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围如何呢？

【解决问题】

小明尝试从函数图象的角度进行探究：

（1）建立函数模型

设一矩形的面积为4，周长为，相邻的两边长为、，则，，即，，那么满足要求的应该是函数与的图象在第 　  　象限内的公共点坐标．

（2）画出函数图象

①画函数的图象；

②在同一平面直角坐标系中直接画出的图象，则的图象可以看成是由的图象向右平移 　     　个单位长度得到．

（3）研究函数图象

平移直线，观察两函数的图象；

①当直线平移到与函数的图象有唯一公共点的位置时，公共点的坐标为 　       　，周长的值为 　      　；

②在直线平移的过程中，两函数图象公共点的个数还有什么情况？请直接写出公共点的个数及对应周长的取值范围．

（4）【结论运用】

面积为10的矩形的周长的取值范围为 　           　．