2023年浙江省温州市第二中学中考三模数学试题（含答案）

温州二中2022学年第二学期九年级第三次模拟考试

数学试卷

考生须知：

1．本卷评价范围是浙教版初中《数学》全部内容；全卷满分150分．

2．考试时间120分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线．

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1．计算－3＋2的结果是（    ）

A．－1 B．0 C．1 D．－5

2．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（    ）

A． B． C． D．

3．已知2a－b＝1，则代数式6a－3b的值是（    ）

A．3 B．1 C．－3 D．－1

4．下列计算正确的是（    ）

A．a3＋a2＝a5 B． C． D．

5．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第1~4组的频数之和为26，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．用配方法解方程x2－4x－5＝0时，配方结果正确的是（    ）

A．（x－2）2＝1 B．（x－2）2＝－1 C．（x－2）2＝9 D．（x－2）2＝－9

7．已知圆锥的底面半径是5cm，高是12cm，则圆锥的侧面积是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F．若AD＝7，DE＝5，则BF的长为（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

9．已知二次函数y＝（x－m）2－1（m为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最小值为3，则m的值为（    ）

A．0或3 B．0或7 C．3或4 D．4或7

10．如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD，连结EG并延长交AB于I点，若，小正方形EFGH的面积为16，则大正方形ABCD的面积为（    ）

A． B． C．60 D．80

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．分解因式：2x2－8＝______________．

12．一个不透明的口袋中，装有4个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是____________．

13．关于x的不等式组的解为______________．

14．一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，，∠B＝∠DEF＝90°，则∠CDE的度数为_______________°．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴上，且，以AB为边向右上方作正方形4BCD．反比例函数与的图象分别过D与C，则_____________．

16．图1是挂桶式垃圾车的联动装置，通过钢轴先后作两次旋转移动垃圾桶，实现对垃圾桶提升和翻转，将垃圾桶内的垃圾自动收入车厢．图2，图3是该装置的侧面示意图，AB与地面所成的锐角为60°，AB＝110cm，，CD＝30cm．第一次转轴BC绕点B把竖直放置垃圾桶旋转，转轴转至BC1，使A，B，C1共线，在此转动过程中，转轴BC与转轴DE所成锐角为30°保持不变．第二次转轴D1E1绕点C1旋转至D2E2，使D2，E2，B，A共线．当转轴外端点D到达最高处时，点D2离地面的距离为_______cm．垃圾桶从举起到倒掉垃圾的整个过程中，转轴外端点D所经过的路径长为_________cm．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（本题10分）（1）计算：

（2）解方程

18．（本题8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求证：AB＝CD．

（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．

19．（本题8分）我校开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生对某一周课外阅读本数进行统计，并制成了统计表及统计图．

学生阅读本数统计表

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）填空m＝____________．本次抽查的学生阅读本数的中位数是__________本，众数是________本．

（2）求本次抽查的学生这周平均每人阅读本数．

（3）学校拟将每周阅读本数超过6本（不含6本）的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数，

20．（本题8分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请按要求画出以AC为对角线的格点四边形（要求所作的四边形各顶点都在格点上）．

（1）在图1中所画四边形至少有三边相等，且点P要落在四边形内部（不包括边界上）．

（2）在图2中所画四边形有一个内角等于90°，且点P为对角线的三等分点．

21．（本题10分）设二次函数y＝2x2＋bx＋c（b，c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．

（1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），求该二次函数的表达式及图象的对称轴．

（2）若二次函数y的表达式可以写成y＝2（x－h）2－2（h是常数）的形式，当h为何值时，b＋c有最小值，并求出b＋c的最小值．

22．（本题10分）如图，四边形ABCD中，，点E为CD延长线上一点，ED＝DC，连结BE，恰好经过AD的中点F，H为FD上一点，连结EH并延长交BC于点G，∠BEG＝∠A．

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形．

（2）若BG＝2CG，求的值．

23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．

24．（本题14分）如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D、E分别是AB，AC上的点，交AC于F点，过点D，E，F的外接圆于AB相切于点D，交BE于G，连结DE．

（1）求证：∠AED＝∠ABC．

（2）若，求CE的长．

（3）如图2，M为BE的中点，连结FG，DM．

①当FG与△DMB的一边平行时，求所有满足条件的DM的长．

②连结FM交DE于点H，若，求△EFM的面积．

温州二中2022学年九年级第三次模拟数学卷答案2023.5.31

一、选择题（每小题4分）

二、填空题（每小题5分）

11．2（x＋2）（x－2）    12．    13．－3≤x<7    14．15    15．   16．（）

三、解答题

17．（1）  

（2）4x＋4＝x－2   3x＝6   x＝－2   经检验：x＝－2是原方程的解．

18．（1）∵   ∴∠B＝∠C   在△ABE和△DCF中

∴△ABE≌△DCF（AAS）   ∴AB＝CD

（2）∵AB＝CD  又∵AB＝CF   ∴CD＝CF

∵△ABE≌△DCF   ∴∠C＝∠B＝30°   ∴

19．（1）18   5   6    （2）5.28   （3）

20．

21．（1）把A（1，0），B（2，0）代入y＝2x2＋bx＋c得：b＝－6，c＝4  ∴y＝2x2－6x＋4

对称轴：直线

（2）设      ∴

当b＝4，此时

b＋c的最小值为－4

22．（1）先证明△ABF≌△DEF  ∴EF＝BF

又DE＝DC   ∴  ∵  ∴四边形ABCD为平行四边形

（2）

23．（1）

（2）作EF⊥DC

∴  ∴∠BEF＝∠BMF   ∴在Rt△BEF中，设EF＝40x，则BF＝9．

∵在Rt△BEF中，，∴DF＝30x  ∴      则

汽车3秒的路程：  ∴闸门未打开

（3）

24．（1）证明略   （2）   （3）①或   ②