2023年安徽省合肥市蜀山区中考三模数学试题（含答案）

2023年安徽省合肥市蜀山区中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣6的绝对值是（   ）

A． B． C． D．

2．中国人民解放军海军福建舰是中国的第三艘航空母舰，也是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰．采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量余吨，数据用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，则它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

5．将一直角三角形和矩形如图放置，若，则（    ）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值有可能是（    ）

A． B． C．1 D．

7．如图，菱形中，点E，F，G分别为的中点，，，则菱形的面积为（    ）

A．12 B．16 C．20 D．32

8．二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，由18世纪德国数理哲学大师菜布尼兹发现，二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，如01，10分别表示不同的二进制数，在有一个0，两个1组成的二进制数中，两个1相邻的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．在边长为8的正方形中，E为边上一点，，连接，G为中点，若点M在正方形的边上，且，则满足条件的点M的个数是（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．已知，二次函数的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，若点M为二次函数图象在（）部分上任意一点，O为坐标原点，连接，则长度的最小值是（    ）

A． B．2 C． D．

二、填空题

11．－64的立方根是_______．

12．用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径等于_______．

13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，m为常数）的图象与一次函数的图象交于点和点B，过点A、B分别作x、y轴的垂线，交x轴于点C，交y轴于点D，与交于点E，若点E恰为中点，三角形的面积为4，则k的值为________．

14．如图，△ABC中，，，点D是边AC上一点，，连接BD，过点C作于点E，连接AE．

（1）________°；

（2）若，则________．

三、解答题

15．解不等式组：．

16．化简：．

17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，现以这组数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下的长方形．并记为长方形①，长方形②，长方形③，长方形④．

(1)规律探究：如图1所示，第8个正方形的边长为________

(2)如图2所示，相应长方形的周长如表所示，

若按此规律继续作长方形，则________，________；

(3)拓展延伸：按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数且，猜想x、y、z满足的关系式是________．

18．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)画出将向右平移3个单位，再向上平移5个单位后的（点，，分别为A，B，C的对应点）；

(2)将（1）中的绕点O顺时针旋转90°得到（点，，分别为，，的对应点）；

(3)仅用无刻度的直尺作的平分线交于点D．

19．如图，某地需要经过一座山的两侧D，E修建一条穿山隧道，工程人员先选取直线上的三点A，B，C，设在隧道正上方的山顶F处测得A处的俯角为，B处的俯角为，C处的俯角为，经测量千米，千米，千米，求隧道的长．（结果精确到，，）

20．如图，是的直径，弦于点E，过点D作的切线交的延长线于点F．

(1)如图1，若，求（用含代数式表示）：

(2)如图2，取的中点G，连接，若，，求的半径．

21．某校开展“书香校园”课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长x（单位：小时）进行整理、描述和分析（，记为6小时；，记为7小时：，记为8小时…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息．

根据以上信息回答下列问题：

(1)计算a的值：

(2)填空：________；________；

(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在课外读书周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？（请写出两条理由）

22．如图，在四边形中，，对角线平分，，E为上一点，且，连接交于点F，G为上一点，满足，连接交于点H，连接．

(1)①求证：；

②若H为中点，求证：；

(2)若平分，请直接写出与的关系：________________．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于不同的两点A、B，且该抛物线的顶点E在矩形的边上，．

(1)若点A坐标为．

①求该抛物线的关系式：

②若点，都在此抛物线上，且，．试比较与大小，并说明理由；

(2)求边的长度．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．B

5．C

6．D

7．B

8．A

9．C

10．C

11．-4

12．3

13．

14．         

15．

16．

17．(1)21

(2)26；42；

(3)

18．(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

19．

20．(1)

(2)的半径为2

21．(1)

(2)；8；

(3)八年级学生，理由见解析

22．(1)①见解析，②见解析

(2)

23．(1)①；②，理由见解析

(2)