2023年山东省菏泽市东明县中考三模数学试题（含答案）

这是一份2023年山东省菏泽市东明县中考三模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省菏泽市东明县中考三模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的相反数是（    ）．A． B． C． D．2．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（　　）A．1.107×1010 B．1.107×1011C．0.1107×1012 D．1.107×10123．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（    ）A． B． C． D．4．如图，将矩形ABCD沿EF翻折，使B点恰好与D点重合，已知AD＝8，CD＝4，则折痕EF的长为（    ）A．4 B．5 C． D．5．小明收集了某酒店2021年10月1日～10月7日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（    ）A．中位数是6吨 B．众数是6吨C．中位数是4吨 D．众数是4吨6．如图，在中，,是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（    ）A． B． C． D．7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（    ）A． B．C． D．8．已知，如图等腰直角沿MN所在的直线以的速度向右做匀速直线运动，若，则和正方形重叠部分的面积与匀速运动所有的时间之间函数的大致图像是（  ）   A． B． C． D． 二、填空题9．分解因式：___________．10．如果分式有意义，那么需要满足的条件是________.11．若一个多边形的内角和比它的外角和多，则该多边形的边数是_________．12．如图，以AB为直径的半圆O，绕点A顺时针旋转45°，点B的对应点为点C，AC交半圆O于点D，若，则图中阴影部分的面积为______．13．若，则代数式的值是___________．14．正方形，，，…按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标为__________．   三、解答题15．计算：．16．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．17．如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．(1)求证：△ABP∽△PCD；(2)若PC=2，求CD的长．18．某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60°的方向上，当海监船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45°方向上．(1)求A、P之间的距离AP；(2)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由．19．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型号机器人多少台？20．如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出的解集；(3)求的面积．21．国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：(1)此次调查中接受调查的人数为______人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为____；(2)补全图1条形统计图；(3)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？(4)该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率．22．如图，在中，，以为直径的⊙与相交于点，与的延长线相交于点，过点作，垂足为点．(1)求证：是⊙的切线；(2)若⊙的直径为3，，求的长．23．（1）尝试探究：如图①，在中，∠BAC90°，ABAC，AF是过点A的一条直线，且B， C在AE的同侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，则图中与线段AD相等的线段是 ；DE与BD、CE的数量关系为 ．（2）类比延伸：如图②，∠ABC=90°，BA=BC，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(0，3)，求点C的坐标． （3）拓展迁移：在（2）的条件下，在坐标平面内找一点P（不与点C重合），使与全等．请在图②中画出并直接写出点P的坐标．（一种即可）24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A(1，0)和B(3，0)，点D为线段BC上一点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，连结BE．(1)求抛物线的解析式；(2)当BDE为直角三角形时，求线段DE的长度；(3)在抛物线上是否存在这样的点P，使得∠ACP＝45°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B2．B3．A4．D5．C6．B7．C8．D9．10．x≠．11．812．/13．14．15．16．，数轴见解析17．(1)见解析(2)CD的长为 18．(1)(2)没有，理由见解析 19．(1)A型机器人每小时搬运，B型机器人每小时搬运(2)至少购进17台A型机器人 20．(1)，(2)或(3) 21．(1)50，(2)见解析(3)828人(4) 22．(1)见解析(2) 23．（1）BD ；DE=BD+CE；（2）(-3，5)；（3）存在，(-5，2)，(3，1)， (1，-2)24．(1)y＝﹣x2+4x﹣3(2)2(3)存在，P(，﹣)