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    2023年湖南省邵阳市隆回县初中学业水平考试模拟(二模)数学试题
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    2023年湖南省邵阳市隆回县初中学业水平考试模拟(二模)数学试题

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    这是一份2023年湖南省邵阳市隆回县初中学业水平考试模拟(二模)数学试题,共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是,若,则下列比例式不正确的是,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。

    2023年初中学业水平考试模拟试题卷

      

    温馨提示:

    1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分;

    2请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;

    3请你在答题卡上答题,答在本试卷上无效

     

    一、选择题(本大题10小题,每小题3分,30,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1.下列实数中小于0的数是

    A   B||    C   D

    2.如图,直线a∥bc是截线,∠1的度数是

    A3   B4      C55°         D125°

    3.下列图形一定是轴对称图形的是

    A.直角三角形  B.平行四边形  C.梯形        D等腰三角形

    4隆回县将大力实施三高四新战略,加快建设三宜三融三区现代化新隆回;到2026年,全县地区生产总值将突破400亿元,400亿用科学记数法可以表示为

    A  B     C        D

    5.下列计算正确的是

    A  B     C    D

    6.在△ABC中,已知∠A5∠B3,则这个三角形是

    A.锐角三角形 B.直角三角形       C.钝角三角形     D.等腰三角形 

    7一组数据8386787的众数和中位数分别是

    A86       B76        C78       D87

    8,则下列比例式不正确的是                    

    A       B          C        D

    9下列说法正确的是                                         

    A相等的圆心角所对的狐相等        B直径所对的圆周角是直角

    C内错角相等                       D相等的角是对顶角

    10.若二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象为

                

    A              B                C               D

    二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24

    11.分解因式:=                     

    12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是      

    13一个多边形的内角和等于外角和的2倍,它的边数是       

    14.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=5BD=8那么

    菱形ABCD的面积为         

    15.如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=6,那么圆周角∠C=      

    16.如图,△ABC中,DE分别在ABAC上,DE∥BCAD=2

    BD=4DE=3BC=        .

    17已知,那么         .

    18.观察下列数据:,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第25个数据是______

    三、解答题:本大题共8小题,1925每题8分,2610分,66解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

    19计算:°°

     

     

    20.先化简,再2-20中选择一个合适的值代入求值.

     

    21.如图,已知AB⊙O的直径,AC⊙O的切线,OC⊙O于点DBD的延长线交AC于点E.

    1求证:∠1∠CAD

    2AEEC2,求CD的长和⊙O的半径.

     

     

    22地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共800件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用420元购买甲种物品的件数恰好与用360元购买乙种物品的件数相同.

    1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?

    2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这800件物品,需筹集资金多少元?

     

     

    23.某校为了解九年级坐位体前屈项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(12≤m≤15),B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    1请求出本次一共抽取了多少学生,并补全条形统计图.

    2请求出C类和D类所占的百分比.并求扇形统计图中C类所对的圆心角的度数.

    3)若该校九年级男生有600名,估计该校九年级男生坐位体前屈项目成绩为D类的有多少名?

                         

     

     

    24.如图,大海中某灯塔P周围18海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行16海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据:≈1.73

     

     

     

     

     

     

     

    25.已知正方形ABCDP为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EAEC

    1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC

    2)若点P在线段AB上.

    如图2,连接AC,当PAB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;

    如图3,设AB=mBP=n,当EP平分∠AEC时,求m n的值

     

     

     

     

     

     

    26.如图,抛物线y=ax2+bx经过两点A-11),B22).过点BBC∥x轴,交抛物线于点C,交y轴于点D

    1)求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标;

    2)若抛物线上存在点M,使得△BCM的面积为,求出点M的坐标;

    3)连接OAOBOCAC,在坐标平面内,求使得△AOC△OBN相似(边OA与边OB对应)的点N的坐标.

     

     


    2023年初中学业水平模拟考试

    数学参考答案

     

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    15 题:  C  C  D  D  C           610题:   B  D  D  B  D

     

    二、填空题(每小题3分,共24分)

    11题、  a(x+y)(x-y)  .  12题、  x3  .  13题、  6  .  14题、 20  .  

    15题、  30° .   16题、  9  .    17题、  1   .     18题、.

     

    三、解答题(1925每题8分,2610分,66

    198解:原式=    4

            =                           6

            =                                   8

     

    208解:原式=        2)

                        =                3)

    =                      (4分)

    =                           (5

    因为分母都不为0,所以a2,-2,0                (6分)

    a=,  原式=                     8      

     

     

    三、解答题(本大题共8小题,19-25每小题8分,2610分,共66分)

    21题:解:(1)AB为⊙O的直径,

    ∴∠ADB90°,

    ∴∠ADO+∠BDO90°,               (2分)

    AC为⊙O的切线, OAAC

    ∴∠OAD+∠CAD90°,

    OAOD  ∴∠OAD=∠ODA

    ∵∠1=∠BDO ∴∠1=∠CAD          (4分)

    2∵∠1=∠CAD,∠C=∠C

    ∴△CAD∽△CDE                       (5分)

    CDCACECD

    CD2CA·CE                      (6分)

    AEEC2,∴ACAEEC4

    CD2,设⊙O的半径为x

    OAODx,在RtAOC中,OA2AC2OC2

    x242(2x)2,解得x

    ∴⊙O的半径为                   8分)

     

     

    22题:解:(1设每件乙种物品价格是x元,则每件甲种物品价格(x+10)元.

    根据题意得,                        (2分)

    解得:       x=60                  

    经检验,x=60是原方程的解,也符合题意             (3分)

    所以x+10=60+10=70(元)              

    答:甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元; (5分)

     

    2)设甲种物品件数为y件,则乙种物品件数为3y件,

    根据题意得,y+3y=800                   

    解得y=200                                   (6分)

    即甲种物品件数为200件,则乙种物品件数为600件,此时需筹集资金:

    70×200+60×600=50000(元).

    答:需筹集资金50000                            (8分)

     

     

    23题:解:(1)由题意可得,

    抽取的学生数为:10÷20%=50(人)                 (1分)

    补全的统计图如图所示,                         (2分)

     

    2C类学生数为:5010223=15               (3分)

    C类占抽取样本的百分比为:15÷50×100%=30%      (4分)

    D类占抽取样本的百分比为:3÷50×100%=6%        (5分)

    扇形统计图中C类所对的圆心角是:360°×30%=108°,(6分)

     

    3600×6%=36(名)                               (8分)

     

     

     

     

     

     

    24题:解:没有触礁的危险.理由如下:

    PCABC,如图,∠PAC=30°,∠PBC=45°,

    AB=16  PC=x

    RtPBC中,∵∠PBC=45°,

    PBC为等腰直角三角形,      (2分)

    BC=PC=x

    RtPAC中,∵tanPAC=

    AC=,即16+x=    (4分)

    解得x=8+1)≈21.84 PC21.84      (6分)

    21.8418

    ∴海轮继续向正东方向航行,没有触礁的危险.    (8分)

     

     

    25题:解:(1)∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形,

    AB=BCBP=BF   AP=CF

    在△APE和△CFE中,

    ∴△APE≌△CFESAS)

    EA=EC                            (3分)

    2)①∵PAB的中点,

    PA=PB,又PB=PE

    PA=PE

    ∴∠PAE=45°,又∠DAC=45°,

    ∴∠CAE=90°,即△ACE是直角三角形; (5分)

    ②∵EP平分∠AECEPAG

    AP=PG=mnBG=m﹣(2m2n=2nm

    PECF

    =,即            (7分)

    解得,m=n

    mn=1                      (8分)

     

     

     

     

    26题:解:(1)把A(﹣11),B22)代入y=ax2+bx得:

    ,解得

    故抛物线的函数表达式为y=x2x

    BCx轴,

    Cx02).

    x02x0=2,解得:x0=x0=2

    x00

    C(﹣2);                                   (3分)

     

    2)设△BCMBC上的高为h

    BC=

    SBCM=h=

    h=2,点M即为抛物线上到BC的距离为2的点,

    M的纵坐标为04,令y=x2x=0

    解得:x1=0x2=

    M100),M20),令y=x2x=4

    解得:x3=x4=

    ,∴M34),M44),

    综上所述:M点的坐标为:

    00),(0),(4),(4);     (6分)

     

    3)∵A(﹣11),B22),C(﹣2),D02),

    OB=2OA=OC=

    ∴∠AOD=BOD=45°,tanCOD=                 (7分)

    ①如图1,当△AOC∽△BON时,,∠AOC=BON

    ON=2OC=5

    NNEx轴于E

    ∵∠COD=45°﹣∠AOC=45°﹣∠BON=NOE

    RtNOE中,tanNOE=tanCOD=

    OE=4NE=3

    N43)同理可得N34);                    (8分)

    ②如图2,当△AOC∽△OBN时,,∠AOC=OBN

    BN=2OC=5

    BBGx轴于G,过Nx轴的平行线交BG的延长线于F

    NFBF                                      (9分)                        

    ∵∠COD=45°﹣∠AOC=45°﹣∠OBN=NBF

    tanNBF=tanCOD=

    BF=4NF=3

    N(﹣1,﹣2),同理N(﹣2,﹣1),

    综上所述:使得△AOC与△OBN相似(边OA与边OB对应)的

    N的坐标是(43),(34),(﹣1,﹣2),(﹣2,﹣1).   (10分)

     

     

     

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