北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第四章三角形2图形的全等

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这是一份北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第四章三角形2图形的全等，共7页。
2 图形的全等自主学习知识梳理快乐学习1．全等图形（）概念：能够__________的两个图形称为全等图形．（）判别：形状__________，大小__________时，才能称为全等图形．（）性质：全等图形的__________和__________都相同．【答案】（）完全重合（）相同；相同（）形状；大小【解析】 2．全等三角形（）概念：能够__________的两个三角形叫做全等三角形，如图所示，全等于，记作∽．（）对应元素：两个三角形全等时，重合的顶点是__________，重合的边是__________，重合的角是__________．在表示两个三角形全等时，通常要把表示对应顶点的字母写在__________的位置上，如图，点的对应点是，点的对应点是__________，点的对应点是__________．（）性质：全等三角形的对应边__________，对应角__________．【答案】（）完全重合（）对应顶点；对应边；对应角；对应；；（）相等；相等【解析】当堂达标活学巧练巩固基础考点一：全等图形1．下列说法中正确的有（）．①用一张底片冲洗出来的张寸相片是全等图形；②我国国旗上的颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等． A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C【解析】 2．如图，有个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等图形有：①与__________；②与__________．【答案】⑥；③，⑤【解析】考点二：全等三角形及其对应元素3．如图，沿直线对折，与重合，则≌__________，的对应边是__________，的对应角是__________．【答案】；；【解析】 4．如图，将、沿所在的直线平移到的位置，则__________，图中与__________，与__________，与__________是对应角．【答案】≌；；；【解析】考点三：全等三角形的性质5．若与全等，点和点，点和点分别是对应点，则下列结论错误的是（）．A． B． C． D．【答案】A【解析】 6．如图，≌，则的度数是（）． A． B． C． D．【答案】D【解析】 7．如图，≌，，，则的长是（）． A． B． C． D．【答案】A【解析】 8．如图，沿边所在直线运动到的位置，延长，相交于点．（）试说明：．（）试说明：．（）你还能发现哪些结论？【答案】见解析【解析】（）由题意得，≌，所以．因为，，所以．所以．即．（）因为，所以，所以．（）示例：，．强化训练综合演练强化能力1．（分）下列四个图形中，全等的图形是（）．A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④【答案】D【解析】 2．（分）（2016•泉港区期末）已知四边形各边长如图所示，且四边形≌四边形，则的长为（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】 3．（分）（2016•寿光市期末）如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的是（）．A． B． C． D．≌【答案】A【解析】 4．（分）如图，与是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）（方法链接：平移法） A． B． C． D．【答案】B【解析】 5．（分）如图，≌，，则的度数为（）（方法链接：旋转法）A． B． C． D．【答案】B【解析】 6．（分）如图，两个全等的等边三角形的边长为，一个微型机器人由点开始按的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走停下，则这个微型机器人停在（）． A．点 B．点 C．点 D．点【答案】B【解析】 7．（分）如图，若≌，且，，则__________．【答案】【解析】 8．（分）如图，≌，点在上，已知，，，则折线__________．【答案】【解析】 9．（分）如图，已知≌，与是对应角．（）写出相等的线段与角．（）若，，，求和的长度．【答案】见解析【解析】解：（）因为≌,与是对应角，所以，，，，，，，．（）因为，，所以．因为，，，，所以． 10．（分）（拓展提升题）如图，的顶点，，都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．试在下面的方格纸上按下列要求画格点三角形．（）所画的三角形与全等且有个公共顶点．（）所画的三角形与全等且有条公共边．【答案】见解析【解析】解：（）示例：如图①所示．（）示例：如图②所示．