北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第三章变量之间的关系章末复习

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章末复习知识技能 考点聚焦 掌握方法专题一：用图象表示两个变量之间的关系1．（2015•济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状是下图中哪一个（    ）． A．      B．C．      D．【答案】C【解析】 2．（2015•胶州市期末）下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是（    ）． A．     B．  C．     D． 【答案】C【解析】 3．（2015•自贡变式）小刚以米／分的速度匀速骑车分，在原地休息了分，然后以米／分的速度骑回出发地．下列图象能表达这一过程的是（设时间为，速度为，离出发地的距离为）（    ）． A．    B．C．    D．【答案】C【解析】 4．（分）（2015•即墨28中期末）如图，图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（    ）． A．第分时汽车的速度是千米／时   B．第分时汽车的速度是千米／时   C．从第分到第分，汽车行驶了千米   D．从第分到第分，汽车的速度从千米／时减少到千米／时【答案】C【解析】 5．（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（    ）．A．甲、乙两人进行米赛跑   B．甲先慢后快，乙先快后慢   C．比赛到分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等  D．甲先到达终点【答案】C【解析】 6．（2016•松北区模拟）甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设乙车行驶的时间为秒，两车间的距离为千米，图中折线表示与之间的关系的图象，下列四种说法正确的有（    ）个．①开始时，两车的距离为米．   ②转货用了秒．   ③甲的速度为米／秒，乙的速度为米／秒．④当乙车返回到出发地时，甲车离乙车米．A．       B．       C．       D．【答案】B【解析】 专题二：从图象中获得相关信息7．（2015•沈阳）如图①，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度和注水时间之间的关系满足如图②中的图象，则至少需要__________能把小水杯注满．【答案】【解析】 8．如图所示是甲、乙两人在一次比赛中路程与时间之间的关系图象，请回答．（）在这次比赛中，速度较快的是__________，速度为__________．（）甲、乙两人中首先到达终点的是__________．（）甲在第的速度是__________，路程是__________．【答案】（）甲；（）甲（）；【解析】 数学思想 巧思妙解 激活思维专题三：数形结合思想9．（2015•即墨28中期末）如图，它表示甲、乙两人从同一个地点．出发后的情况，到时，甲大约走了千米，根据图象回答：（）甲是几点钟出发？（）乙是几点钟出发？到时，他大约走了多少千米？（）到为止，哪个人的速度快？（）两人最终在几点钟相遇？（）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？【答案】见解析【解析】解：根据图象可知：根据图象可知：（）甲出发．（）乙出发；到时他大约走了千米．（）到为止，乙的速度快．（）两人最终在时相遇．（）甲骑车从家出发，小时后改乘汽车；乙骑摩托车开始追赶，时追上甲．（答案合理即可） 10．某车间的甲、乙两名工人同时生产同种零件，他们生产的零件数量（个）与生产时间之间的关系如图所示．（）①在甲、乙两人中，__________先完成个零件的生产任务；在生产过程中，__________因机器故障停止生产__________．②当__________时，甲、乙两人生产的零件个数相等．（）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．【答案】见解析【解析】解：（）①甲；甲；  ②和．（）甲在内的生产速度最快．（个），所以他在这段时间内每小时生产个零件． 11．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程（米）与时间（分钟）之间的关系． （）学校离他家__________米，从家出发到学校，王老师共用了__________分钟．（）王老师吃早餐用了多少分钟？（）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？【答案】见解析【解析】解：（）；（）（分钟）．（）吃完早餐以后的速度快，吃完早餐后的平均速度是（米／分钟）． 12．如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是，请你根据图象解决下面的问题．（）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（）两人在途中行驶的速度分别是多少？（）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这一时间段内请分别按下列要求写出具体的时间段：①自行车行驶在摩托车的前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车的后面．【答案】见解析【解析】解：（）由图象可以看出：骑自行车者出发较早，早；骑摩托车者到达乙地较早，早到．（）对骑自行车者而言：行驶的距离是，耗时，所以其速度是．对骑摩托车者而言：行驶的距离是，耗时，所以其速度是．（）由图象可知在这个时间段内两车均行驶在途中．①在这个时间段内，自行车行驶在摩托车的前面；②时，自行车与摩托车相遇；③在这个时间段内，自行车行驶在摩托车的后面． 13．一慢车和一快车沿相同的路线从地到地，所行的路程与时间的图象如图．试根据图象，回答下列问题．（）慢车比快车早出发__________，快车追上慢车时行驶了__________，快车比慢车早__________到达地．（）在下列个问题中任选一题求解，①快车出发多长时间后追上慢车？②求慢车、快车的速度．③求，两地之间的距离．【答案】见解析【解析】解：（）；；（）示例：①设慢车的速度为，则快车的速度为．设快车出发后追上慢车，则，即，解得．答：快车出发后追上慢车．