北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第六章概率初步2频率的稳定性

2  频率的稳定性

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1．频率

（）在次重复试验中，不确定事件发生了次，则__________称为事件发生的频率．

（）在试验次数很大时，不确定事件发生的频率会在一个常数附近摆动，即事件发生的频率具有__________．

【答案】（）比值  （）稳定性

【解析】

2．概率

（）我们把刻画事件发生的可能性大小的__________称为事件发生的概率，记为__________．

（）必然事件发生的概率为__________；不可能事件发生的概率为__________；不确定事件发生的概率是__________之间的一个常数，

【答案】（）数值    （）    与

【解析】

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考点一：频率

1．在“We like math”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（   ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】C

【解析】

考点二：频率的稳定性

2．（即墨28中期末）小明用一枚均匀的硬币进行试验，前次掷得的结果都是正面朝上，如果将第次掷得正面朝上的概率记为，则（   ）．

A．   B．   C．   D．无法确定

【答案】A

【解析】

3．某种子在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示．

则种子发芽的概率估计值是（   ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】B

【解析】

4．（贵阳）现有张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为__________．

【答案】

【解析】

考点三：概率

5．（胶州市期末）小明在一次用频率估计概率试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（   ）．

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率  

B．从一个装有个白球和个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率

C．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

D．任意买一张电影票，座位号是的倍数的概率

【答案】B

【解析】

6．从某玉米种子中抽取批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下．

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为__________．（精确到）

【答案】

【解析】

7．张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，重复多次后，发现抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次稳定在，，，，则四种花色的牌各约有__________．（按红桃、黑桃、梅花、方块的顺序填写）

【答案】张，张， 张，张

【解析】

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1．（分）“从布袋中取出一只红球的概率是”，这句话的意思是（   ）．

A．若取出一只球肯定是红球    B．取出一只红球的可能性是

C．若取出一只球肯定不是红球    D．若取出只球，一定有只红球

【答案】B

【解析】

2．（分）（南通一模）在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（   ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】A

【解析】

3．（分）（北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据．

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________．（结果精确到）

【答案】

【解析】

4．（分）（黄岛区期末）在一个不透明的盒子里，放有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有个黄颜色的小球，每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出__________．

【答案】

【解析】

5．（分）（扬州）色盲是伴染色体隐性先天遣传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表．

根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为__________．（结果精确到）

【答案】

【解析】

6．（分）一颗木质的中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表．

（）请将上表数据补充完整．

（）根据上表，画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图．

（）如果将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少．

【答案】见解析

【解析】解：（）    

（）如图所示．

（）随着试验次数的增加，“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在左右，利用这个频率来估计概率，得概率为．

7．（分）（拓展提升题）均匀的正四面体的各面依次标有，，，四个数字．小明做了次投掷试验，结果统计如下．

（）计算上述试验中“朝下”的频率是多少．

（）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？

【答案】见解析

【解析】解：（）根据表中数据可以得出“朝下”的频率为．

（）这种说法是错误的，理由如下：在次试验中，“朝下”的频率为，并不能说明“朝下”这一事件发生的概率为．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近．