数学01（深圳专用，北师大七下全部内容）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

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学易金卷：2022-2023学年下学期期末考前必刷卷 七年级数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910DABDBBABBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．±8   12．158  13． 14．  15．  三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16.【详解】（1）解：(2分）；(3分）（2）解：(1分）(2分）；(3分）（3）解：原式(2分），(3分）当，时，原式(4分）．(5分）17.(1)解：蓝色球有30−6−16＝8（个），(1分）所以P（摸出一个球是蓝色球）＝；(2分）(2)设再往箱子里放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，则2（x＋8）＝x＋30，(3分）解得，x＝14．(4分）答：再往箱子里放入14个蓝色球，可以使摸出的1个蓝色球的概率为．(5分）18（1）如图所示，直线DE为所求作的图形；(2分）（2）设∠A=x，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，(3分）∴∠A=∠ABD=x，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=x+27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=x+27°，(4分）∴在三角形ABC中：∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即：x+x+27°+x+27°=180°，(5分）解得x=42°∴∠A=42°．(6分） 19.(1)小明离家的时间，(0.5分）他们离家的路程(0.5分），30；(2分）(2)1.7(3分），7.5；(4分）(3)爸爸出发3.5-2.5=1（小时）后到达文华公园，或小明离家3.5小时时，爸爸到达文华公园，或爸爸离家的路程为30km；(5分）(4)解：由图像可得，小明从书城到公园的平均速度为（km/h），小明爸爸驾车的平均速度为（km/h），(6分）爸爸驾车经过h追上小明，(7分）（km）；即爸爸驾车经过小时追上小明，此时距离文华公园10km．(8分）20.证明：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）(1分）∴(2分）∵（已知）∴（等量代换）(4分）∴（内错角相等，两直线平行）(5分）∴（两直线平行，内错角相等）(6分）21.（1）(1分），(2分），；(3分）（2）(4分）(5分）(6分）（3）(7分）(8分）(9分）22.解:（1）画全等三角形如图 1 所示,所以△ABO ≌ △ACO（不唯一）(1分）（2）∠AFE=60°,FE与FD之间的数量关系为:FE=FD．理由:如图②,在AC上截取AG=AE,连接FG,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2,(2分）在△AEF与△AGF中 ,∴△AEF≌△AGF（SAS）,(3分）∴∠AFE=∠AFG,FE=FG,(4分）∵∠B=60,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∴2∠2+2∠3+∠B=180,∴∠2+∠3=60,又∵∠AFE为△AFC的外角,∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=∠2+∠3=60°,∴∠CFG=180-60-60=60,∴∠GFC=∠DFC,(5分）在△CFG与△CFD中,,∴△CFG≌△CFD（ASA）,(6分）∴FG=FD,∴FE=FD;(7分）（3）结论FE=FD仍然成立．如图③,过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,则∠FGE=∠FHD=90°,∵∠B=60,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∴∠2+∠3=60,F是△ABC的内心,∴∠GEF=∠BAC+∠3=∠1+∠2+∠3=60+∠1,∵F是△ABC的内心,即F在∠ABC的角平分线上,∴FG=FH,(8分）又∵∠HDF=∠B+∠1=60+∠1,∴∠GEF=∠HDF,在△EGF与△DHF中, ,∴△EGF≌△DHF（AAS）,(9分）∴FE=FD．(10分）