数学01（苏科版七年级下册全部）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

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2022-2023学年下学期期末考前必刷卷七年级·数学（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：苏科版七下全部。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各式中计算正确的是　　A． B． C． D．2．如图，下列图形中的和不是同位角的是　　A． B． C． D．3．不等式的解集是　　A． B． C． D．4．如果方程组的解与方程组的解相同，则、的值是　　A． B． C． D． 5．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是　　A． B． C． D．6．如图，的角平分线，交于点，若，．则　　A． B． C． D．7．下列说法错误的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则8．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分得4个，则还剩余16个苹果；若每个小朋友分得6个，则有一个小朋友分得的苹果不足5个．若小朋友的人数为人，则列式正确的是　　A． B． C． D．9．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角，若一个为锐角，则另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为　　A．3 B．2 C．1 D．010．如图，在线段的延长线上，，，，连交于，的余角比大，为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若，则　　．12．正八边形每个外角的度数为　　．13．米，用科学记数法表示这个数为　　．14．请写出一个以，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为．这样的方程组可以是　　．15．命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是　　．16．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为　　．17．如图，在中，已知为的中线，过点作分别交、于点、，连接，若，，，则　　．18．如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则　　．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）分解因式：（1）；（2）．21．（6分）解方程组或不等式组： （1）． （2）．22．（4分）先化简，再求值：，其中，．23．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点变换为点，点、的对应点分别是点、．（1）在图中请画出平移后得到的；（2）在图中画出的边上的高；（3）若连接、，则这两条线段之间的位置关系是　　；（4）线段扫过的面积为　　．24．（8分）如图，，．（1）试说明；（2）若，且，求的度数．25．（8分）学校为了奖励在“诗词大赛”中获奖同学，准备购买甲、乙两种奖品，已知购买1件甲奖品、4件乙奖品，共需240元；购买2件甲奖品、1件乙奖品，共需165元．（1）求每件甲奖品和每件乙奖品各多少元？（2）如果学校准备购买甲、乙两种奖品共40件，总费用不超过2140元，那么至少购买多少件乙奖品？     26．（10分）阅读理解：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．问题呈现：填空：①下列两位数：30，31，33中，“互异数”为　　．②计算：　　，　　．数学思考：如果一个“互异数” 的十位数字是，个位数字是，且（b），请求出“互异数” ．问题解决：如果一个“互异数” 的十位数字是，个位数字是，另一个“互异数” 的十位数字是，个位数字是2，且满足，请直接写出满足条件的的值．     27．（10分）如图1至图2，在中，，点在边所在直线上，作垂直于直线，垂足为点；为的角平分线，的平分线交直线于点．特例感悟：（1）如图1，延长交于点，若，．解决问题：①　　；②求证：；深入探究；（2）如图2，当，与反向延长线交于点，用含的代数式表示　　；拓展延伸：（3）当点在直线上移动时，若射线与射线相交，设交点为，直接写出与的关系式．