数学01卷（安徽专用，沪科版八年级下册）——2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟卷

2022-2023学年八年级数学下学期期末考前必刷卷01

八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．测试范围：沪科版八年级下册全册。

第Ⅰ卷（选择题）

一、   选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A． B．

C．且 D．且

4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（   ）

A．5条 B．6条 C．7条 D．8条

5．如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（    ）.

A． B． C．3 D．

6．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差

7．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（    ）

A．4 B． C．2 D．

8．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ）

A．2或6 B．2或8 C．2 D．6

9．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

10．如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　）

A．2 B． C．1.5 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、   填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．

12．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

13．如图，为AD上的中点，则BE＝______．

14．如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________．

三、解答题（本题共9小题，共90分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）解方程：

17．（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；

(2)求原来的路线的长．

18．（8分）已知，是一元二次方程的两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．

19．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)连接OE，若AB=5，OE=，求AE的长．

20．（10分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

21．（12分）为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次一共抽样调查了 名学生．

(2)求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．

(3)将条形统计图补充完整．

(4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．

22．（12分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．

(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　 　米；

(2)若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．

23．（14分）已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．

(1)如图1，若，求证：四边形BCDE是菱形；

(2)如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．

（ⅰ）求∠CED的大小；

（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．