2022-2023学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学高二（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学高二（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设集合A={y|y= x−x2+6}，B={x|−1≤x≤3}，则( )
A. A=BB. A⊇BC. A⊆BD. A∩B=⌀
2. 已知函数y=f(x)的定义域为[−8,1]，则函数g(x)=f(2x+1)x+2的定义域( )
A. [−92,−2)∪(−2,0]B. [−8,−2)∪(−2,1]
C. (−∞,−2)∪(−2,3]D. [−92,−2]
3. 设函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)是奇函数，则f(x)图像( )
A. 关于点(2,0)中心对称B. 关于点(−2,0)中心对称
C. 关于直线x=2对称D. 关于直线x=−2对称
4. 如果ξ是离散型随机变量，η=2ξ+3，则下列结论中正确的是( )
A. E(ξ)=E(η)−32，D(ξ)=D(η)−32
B. E(ξ)=E(η)2，D(ξ)=D(η)−32
C. E(ξ)=E(η)−32，D(ξ)=D(η)−94
D. E(ξ)=E(η)−32，D(ξ)=D(η)4
5. 关于“函数f(x)=x− 13x− 14，x∈(−∞, 14)∪( 14,+∞)的最大、最小值与函数g(x)=x− 13x− 14，x∈Z的最大、最小值”，下列说法中正确的是( )
A. f(x)有最大、最小值，g(x)有最大、最小值
B. f(x)有最大、最小值，g(x)无最大、最小值
C. f(x)无最大、最小值，g(x)有最大、最小值
D. f(x)无最大、最小值，g(x)无最大、最小值
6. 如图是下列某个函数在区间[−2,2]的大致图象，则该函数是( )
A. f(x)=x3+3x2−3xx2+1csx2
B. f(x)=x3+3x2−3xx2+1
C. f(x)=x3−x2+xx2+1sinx
D. f(x)=x2−5xx2+1csx
7. “a1a2=b1b2=c1c2”是“不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0同解”的条件．( )
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要
8. 设a=3(2−ln3)e2,b=1e,c=ln44，则a，b，c的大小顺序为( )
A. a0⇔x2+x+5>0的解集为R，
满足不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0同解，但a1a2=b1b2=c1c2不成立，∴必要性不成立，
“a1a2=b1b2=c1c2”是“不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0同解”的既不充分也不必要条件．
故选：D．
利用一元二次不等式的解法判断充分性不成立，再利用举实例判断必要性不成立即可．
本题考查了一元二次不等式的解法，充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
8.【答案】B
【解析】解：令f(x)=lnxx，x>0，
则a=f(e23)=lne23e23=3(2−ln3)e2，b=f(e)=lnee=1e，c=f(2)=ln22=ln44，
而f′(x)=1−lnxx2，当0e时，f′(x)