2023高考数学复习专项训练《基本不等式》

这是一份2023高考数学复习专项训练《基本不等式》，共16页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）已知集合A={x|x2⩽4}，集合B={x|x>0}，则A∪B=()
A. (-∞,-2]B. [-2,0)
C. [-2,+∞)D. (0,2]
2.（5分）若z=-1+3i，则zzz--1=()
A. -1+3iB. -1-3iC. -13+33iD. -13-33i
3.（5分）下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0,+∞)，当x1f(x2)的是( )
A. f(x)=1xB. f(x)=(x-1)2
C. f(x)=exD. f(x)=ln(x+1)
4.（5分）正项等比数列{an}中，a1+a3=5，a5-a1=15，则an=( )
A. 2B. 2n+1C. 2nD. 2n-1
5.（5分）设x∈R，则“00,ω>0,|ϕ|1，则由指数函数的单调性知，在(0,+∞)上是增函数，故C不对；
D、根据对数的真数大于零，得函数的定义域为(-1,+∞)，由于e>1，则由对数函数的单调性知，在(0,+∞)上是增函数，故D不对；
故选：A．
4.【答案】D;
【解析】解：依题意，a1+a3=5，a5-a1=15，
所以a1+a1q2=5, ①a1q4-a1=15, ②，所以① ②得q2-1=3，即q2=4，
又因为数列{an}为正项等比数列，
所以q=2，a1=1，
所以an=a1qn-1=2n-1，
故选：D．
依题意，将a1+a3=5，a5-a1=15，转化为a1和q的算式，解得a1，q，即可得到an．
此题主要考查了等比数列的通项公式，考查分析解决问题的能力，属于基础题．
5.【答案】B;
【解析】
该题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．
解出关于x的不等式，结合充分必要条件的定义，从而求出答案．

解：∵|x-1|