2023高考数学二轮复习专项训练《导数的计算》

这是一份2023高考数学二轮复习专项训练《导数的计算》，共12页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）函数y=-ln(csx)的导数是()
A. -1csxB. 1csxC. -tanxD. tanx
2.（5分）已知函数f（x）=sin2x，则f′（x）等于（ ）
A. cs2xB. -cs2xC. sinxcsxD. 2cs2x
3.（5分）设函数f(x)=excsx，则f'(x)等于()
A. excsxB. -exsinxC. ex(csx+sinx)D. ex(csx-sinx)
4.（5分）函数f(x)=lnx在x=e处的导数是()
A. 1B. 1eC. eD. -1e
5.（5分）函数f(x)=3x3+21+ex，其导函数记为f'(x)，则f(2022)+f'(2022)+f(-2022)-f'(-2022)的值是( )
A. -3B. 3C. -2D. 2
6.（5分）设(2x-1)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，则|a1|+2|a2|+3|a3|+4|a4|+5|a5|+6|a6|+7|a7|=()
A. 10206B. 5103C. 729D. 728
7.（5分）下列求导运算中正确的是()
A. (3x)'=x3x-1B. (x+1x)'=1+1x2
C. (cs2x)'=-2sin2xD. (ln2)'=12
8.（5分）函数f(x)=xlnx,x∈(0,5)，则下列说法 正确的是()
A. 在(0,5)上单调递增
B. 在(0,5)上单调递减
C. 在(0,1e)上单调递减，在(1e,5)上单调递增
D. 在(0,1e)上单调递增，在(1e,5)上单调递减
9.（5分）若关于x的不等式aexx+1-x2;12)
(2)由f'(x)=(1-x)(2x-1-2)·e-x2x-1=0，
解得x=1或x=52．
当x变化时，f'(x)，f(x)的变化情况如下表：
又f(x)=12(2x-1 -1)2e-x≥0，所以f(x)在区间[12, +∞)上的取值范围是0, 12e-12．;
【解析】(1)求出f(x)的导数，注意运用复合函数的求导法则，即可得到所求；
(2)求出f(x)的导数，求得极值点，讨论当120时，h'x>0，h(x)单调递增，
∴h(x)>h(0)=0，即f'x>0，
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增，故x=0不是f(x)的极大值点，不符合题意．
当a0，
当x>0时，h(x)0，所以2m+ex>0，令F'x＝0，得x＝0，
当x∈(-∞, 0)时，F'x