2023年安徽省名校联盟中考冲刺卷（二）数学试题　（含答案）

这是一份2023年安徽省名校联盟中考冲刺卷（二）数学试题　（含答案），共18页。试卷主要包含了计算的结果是，下列计算结果等于的是，在中，弦垂直平分半径，点在上等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省名校联盟中考冲刺卷（二）数学试题注意事项：1．  你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．计算的结果是（    ）A． B． C． D．12．2023年2月1日至27日，人民网开展了2023年全国两会调查，共吸引超过581万人次参与，其中581万用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．3．如图，是由相同大小的五个小正方体组成的立体模型，它的俯视图是（　　）A． B． C． D．4．下列计算结果等于的是（     ）A． B． C． D．5．已知三个实数，，，且，，则下列结论中正确的是（    ）A． B． C． D．6．如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．在中，弦垂直平分半径，点在上（不与点，重合），则的度数为（    ）A． B． C．或 D．或8．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　）A． B．C． D．10．如图，在中，，平分，点E是的中点，点P是上一动点，连接，若，，，则的最小值是（    ）A． B．6 C． D．10 第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．分解因式：_____．12．已知是方程的一个根，则的值为________．13．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，已知，则___________．14．如图，在矩形中，，，点M在边上，以每秒的速度从点A向终点B运动，连接，以M为顶点，为一边作，另一边交边于点N，过点D作于点P．（1）经过2秒，点P的路径长是________；（2）在运动过程中，线段长度的最小值是________． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．已知三个顶点坐标分别为．(1)画出，使 与关于轴对称；(2)再将向下平移5个单位长度，向左平移4个长度单位，得到．画出图形；(3)请直接写出的坐标． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分）17．某地组建了一个60人的医务团队，计划一天时间完成对当地30000人的核酸检测，指挥中心决定将该医务团队医生分为“单检组”和“混检组”开展检测工作，且“混检组”的医生人数比“单检组”的医生人数的多12人．(1)求“单检组”的医生人数；(2)原计划“混检组”每医生检测1000人，“单检组”每名医生检测400人．检测工作开始后，“单检组”每名医生的检测人数在原计划的基础上增加了，由于临时工作需要，实际参与“混检组”的医生人数减少了，经过共同努力，当天全部按时完成了核酸检测任务．求a的值．  18．仔细观察下列各式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；请你根据以上规律，解决下列问题：(1)写出第4个等式：___________；(2)写出第（为正整数）个等式，并证明等式成立． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分）19．如图，、是中两条互相垂直的直径，垂足为O，E为上一点，连接交于点M，过点E作的切线，分别交、的延长线于F、G．(1)求证：；(2)若的半径为6，，求的长． 20．如图，小明家所在的楼房后面新建了一栋写字楼，某日，小明出去散步，当走到Q点时，恰好只能看到写字楼的顶端A，此时的仰角，当他继续向前走到达点N处时，此时观察到写字楼的顶端A的仰角，自己住的楼顶端C的仰角．求写字楼与小明家所在的楼之间的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，．）六．（本大题满分12分）21．为了了解学生喜爱篮球节目的情况，在中国篮球职业联赛期间期间，小明对班级同学一周内收看篮球赛的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中女生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级男生人数是_________，男生收看篮球赛次数的中位数是__________；(2)对于某个群体，我们把一周内收看篮球赛次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对篮球节目的“关注指数”．如果该班级女生对篮球赛的“关注指数”比男生低5%，试求该班级女生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看篮球赛次数的特点，小明给出了女生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级女生3342…根据你所学过的统计知识，适当计算男生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看篮球赛次数的波动大小． 七．（本大题满分12分）22．已知菱形中，，E，F分别在边，上，是等边三角形．(1)如图1，对角线交于点M，求证：；(2)如图2，点N在上，且，若，，求的值． 八．（本大题满分14分）23．某农作物的生长率P 与温度 t(℃)有如下关系：如图 1，当10≤t≤25 时可近似用函数刻画；当25≤t≤37 时可近似用函数 刻画． (1)求h的值． (2)按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率P 满足函数关系：生长率P 0.20.250.30.35提前上市的天数m （天）051015①请运用已学的知识，求m 关于P 的函数表达式；②请用含的代数式表示m ； (3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为 200元，该作物 30 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加 600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w (元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图 2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．
参考答案与试题解析1．C【详解】解：，故选：C．2．B【详解】解：581万．故选：B．3．D【详解】这个几何体的俯视图为：故答案为：D．4．C【详解】解：A中，错误，故不符合要求；B中，错误，故不符合要求；C中，正确，故符合要求；D中，错误，故不符合要求；故选：C．5．B【详解】∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴．故选B．6．A【详解】解：∵，，又∵，∴，故A正确．故选：A．7．C【详解】解：如图所示，连接，∵弦垂直平分半径，∴，∵，∴，∴是等边三角形，∠，∴∴当点在优弧上时，,当点在劣弧上时，,故选：C．8．D【详解】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率，故选D．9．D【详解】解：∵与中，互换，A，B选项中，两个一次函数图象与轴交于负半轴，则与同号，而图象中直线的符号异号，不合题意，联立解得：，∴交点的横坐标为1，C选项中，两直线的交点的横坐标为负，不合题意，故选：D10．A【详解】解：在上截取，连接，交于点，∵，∴是等边三角形，∵平分，∴，，∴，∴，∴当三点共线时，最小，∵是等边三角形，E是的中点，∴，连接并延长交于，∵等边三角形三条高交于一点，且三条高相等，∴，，∵，，∴ ∴ ∴ ∴最小值为．故选A．11．【详解】解：，故答案为：．12．【详解】解：将a代入；得，∴．故答案为：．13．【详解】解：如图所示，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，依题意，又∵，∴∵和∴解得：∵和在上，∴∴∴∴∴∴，故答案为：．14．  ；     /．【详解】解：（1）如图，当点与点重合时，作出，过点作于点，作轴于点E，，则有，是等腰直角三角形，以为原点作平面直角坐标系，，，，经过2秒，则，，，，，，，，，，，在和中，，，设，则，，在中，，或（不合题意，舍去），，，经过4秒，点的路径长即为的长，点的路径长为：．故答案为：．（2）设当点运动秒时，有最小值，在中，，在等腰中，，结合（1）的结论有：，即可得四边形是正方形，，，，，即，，，直线的解析式为，由题可知，点在直线上且其纵坐标为4，，（当且仅当时取等号，即时取等号，符合题意），线段长度的最小值是．故答案为：．15．0【详解】16．(1)见解析(2)见解析(3)【详解】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，将向下平移5个单位长度，向左平移4个长度单位，得到．（3）解：根据平移后的图形可得，．17．(1)“单检组”的医生有24人(2)【详解】（1）解：设“单检组”的人数为x，则“混检组”的人数为，根据题意得：，解得：，答：“单检组”的医生有24人；（2）解：依题意：“混检组”实际检测人数为，“单检组”检测人数为，由题意得：，解得：．18．(1)(2)；证明见解析【详解】（1）解：第4个等式：，故答案为：．（2）解：第（为正整数）个等式，证明：左边∴左边右边19．(1)证明见解析(2)【详解】（1）证明：如图，连接，∵，∴，∴，∵是的切线，∴，即，∵，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）解：由（1）知，，在中，由勾股定理得，∴，∴在中，由勾股定理得，∴的长为．20．写字楼与小明家所在的楼之间的距离为【详解】解：如图，过点P作于点E，交于点F．设，∵，∴，．根据题意可得，∴．∵，∴，∴，解得，即．∵，∴，∴，∴．答：写字楼与小明家所在的楼之间的距离为．21．(1)20，3(2)该班级女生有25人(3)女生比男生的波动幅度大【详解】（1）解：该班级男生人数是（人）；将观看次数从小到大排列后，第10个数据和第11个数据的平均数为中位数，∴中位数是（次）；故答案为：20，3；（2）由题意：该班男生对篮球节目的“关注指数”为，所以，女生对篮球节目的“关注指数”为， 设该班的女生有x人则，解得：；答：该班级女生有25人．（3）该班级男生收看篮球节目次数的平均数为，男生收看收看篮球节目次数的方差为：．因为，所以女生比男生的波动幅度大．22．(1)证明过程见解析(2)【详解】（1）证明：∵四边形是菱形，∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∵是等边三角形，∴，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：连接，由（1）可知，是等边三角形，，∴，，∵四边形是菱形，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形，，∴，在和中，，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴．23．（1）；（2）①，②；（3）当时，提前上市20天，增加利润的最大值为15000元.【详解】（1）把t=25代入，得P=0.3，把（25，0.3）的坐标代入得或，.（2）①由表格可知m与p的一次函数，设m=kp+b，由题意得 ，解之得 ，；②当时，，当时，.；（3）（Ⅰ）当时，由，，得.增加利润为.当时，增加利润的最大值为6000元.（Ⅱ）当时，.增加利润为，当时，增加利润的最大值为15000元.综上所述，当时，提前上市20天，增加利润的最大值为15000元.