2023年广东省东莞中学初中部中考三模数学试题（含答案）

这是一份2023年广东省东莞中学初中部中考三模数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期初三第三次模拟试卷说明：本试卷满分120分，考试时间90分钟，请在答题卡相应题目的答题区域内作答．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，比4大的是A．－5     B．     C．     D．2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学出线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．  B．   C． D．3．下列运算正确的是A．        B．C．       D．4．实数a、b在数轴上的位置如右图所示，则下列结论不正确的是A．    B．    C．    D．5．二次根式有意义，则x的取值为A．    B．    C．    D．6．某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是书名《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》销量18012012585A．平均数    B．众数     C．中位数    D．方差7．如题7图，直线，，，则∠E的度数是A．85°     B．80°     C．90°     D．100°8．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为A．    B．    C．    D．9．如题9图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若，则∠ABC的度数是A．80°     B．100°    C．140°    D．160°10．如题10图，已知A、B是反比例面数图象上的两点，轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作轴，轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为A．  B．  C．  D．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：             ．12．点关于y轴对称的点的坐标是             ．13．如题13图，网格中小正方形的边长为1，点A、B、C都落在格点上，则             ．14．如题14图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为，OC与⊙D交于点C，，则圆中阴影部分的面积为             ．15．如题15图，菱形ABCD的边长为6，．点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则的最小值为             ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．计算：．17．已知三角形的两边长分别是1、2，第三边为整数且为不等式组的解，求这个三角形的周长．18．如题18图，在△ABC中，．（1）尺规作图：作BC边上的高，垂足为D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，，求BD的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．4月17日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表：血型ABABO人数24201046（1）本次随机抽取献血者人数为             人，图表中m＝             ，a＝             ．（2）若该高校总共有2万名学生，估计其中A型血的学生有             人；（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．20．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．（1）若每个房间的定价为每天200元时，宾馆的利润是多少？（2）房价定为多少时，宾馆利润取得最大值？21．如题21图，在△ABC中，，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若，，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如题22图，直线l经过点，且与双曲线交于点，过点（）作x轴的平行线分别交曲线和于M，N两点．（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线上，求证：；（3）是否存在实数p，使得？若存在，请求出满足条件的p的值：若不存在，请说明理由．23．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，如题图23将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）如图1，若测得，求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作轴于点F，测得，求此时点A、B的坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．2022-2023学年第二学期初三第三次模拟考数学试卷参考答案一、选择题：1-5 CCDDB 6-10 BADBA二、填空题：11．  12． 13．  14． 15．三、解答题（一）16．解：原式17．解：解不等式①得．解不等式②得∴∴不等式的整数解为0、1、2∵∴x取2∴三角形周长为．18．解：（1）如图，AD为所求；8（2）∵，∴∵∴∴∴19．解：（1）100，（2）4800（3）画树状图如图所示，共有12个等可能的结果，两人血型均为0型的结果有2个，∴两人血型均为O型的概率为．20．解：（1）解：依题意得：元，（2）设购买房间定价增加x元，则所获利润为∴当元时，利润最大∴元答：（1）每个房间的定价为每天200元时，宾馆的利润是8640元，（2）房价定为350元时，宾馆利润取得最大值．21．（1）连接OD．设⊙O的半径为r．∵BC切⊙O于点D，∴．∵，∴，∴．∴，即．解得，（2）四边形OFDE是菱形．∵四边形BDEF是平行四边形，∴，∴，．∴∴∴∴且∴四边形OFDE是平行四边形．∵，∴平行四边形OFDE是菱形．22．（1）∵点在双曲线上，∴，得．设直线l的解析式为∵直线l过和∴，解得∴直线l的解析式为．（2）证明；当时，，点在直线l上，如图．∵在直线上，∴，解得∴∵轴，∴P、M、N的纵坐标都等于2把分别代入双曲线和，得，∴，即M是PN的中点，同理：B是PA的中点，∴BM为△PNA的中位线∴∴．（3）存在实数p，使得，由于轴，，∴M、N、P的纵坐标都是，把分别代入双曲线和，得M的横坐标和N的横坐标（其中）∵且P、M、N在同一直线上，∴，得①如图①当，解得：由于，∴负值舍去∴经检验是原题的解，②如图②当②如图②当，解得：∵∴经检验是原题的解，∴存在实数p，使得，p的值为或．22．（1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点，∵，，∴，∴∵将代入抛物线得，．（2）过点A作轴于点E，∵点B的横坐标为1，∴，∴．又∵，可得，又，∴，∴∴设点，则，，∴∴，，即点A的坐标为（3）设，，（1）设，则，（1）×n+（2）×m得，，∴由图可得，∴，∴，∴∴由此可知不论k为何值，直线AB恒过点