湖北省黄冈市黄冈中学2016-2017学年高二上学期期末模拟测试数学（文）试题02

这是一份湖北省黄冈市黄冈中学2016-2017学年高二上学期期末模拟测试数学（文）试题02，共9页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，考试范围等内容，欢迎下载使用。
  2016—2017学年上学期期末考试 模拟卷（2）高二文科数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：必修2、选修1-1。第I卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“”的否定是A．               B．C．               D．2．抛物线的准线方程是A．                     B．C．                    D．3．圆与圆的位置关系为A．内切                        B．相交C．外切                         D．相离4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是A．若，，则            B．若，，则C．若，，则            D．若，，则5．在空间直角坐标系中，已知x轴上的点P(m，0，0)到点P1(4，1，2)的距离为，则m的值为A．−9或1           B．9或−1 C．5或−5            D．2或36．对于常数、，“”是“方程表示的曲线是椭圆”的A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件 C．充要条件                              D．既不充分也不必要条件7．在直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于A．                 B．C．                 D．8．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是A．               B．C．              D．9．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是A．               B． C．               D．10．设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是11．如图，是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，，，，在同一个球面上，则该球的表面积为A．                         B．C．                       D． 12．已知双曲线上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为A．                 B．或C．                 D． 或第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若直线：与直线：垂直，则        .14．已知函数，则          .15．已知双曲线的左、右焦点分别为，为右支上一点，且，，则双曲线的离心率为          .16．已知周长为20 cm的矩形，绕其中一条边旋转成一个圆柱，则该圆柱体积的最大值为          .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题有两个不等的实根，命题无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知直线过点.（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）若点到直线的距离为1，求直线的方程.19．（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，求的面积的最大值.20．（本小题满分12分）如图,在直角梯形中，，，，点为的中点．将沿折起，使平面平面，得到几何体如图所示．（1）在上找一点,使平面； （2）求点到平面的距离． 21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线与椭圆相交于、两点，点，求证：为定值．22．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小值及曲线在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 2016—2017学年上学期期末考试 模拟卷（2）高二文科数学·参考答案1om]23456789101112BDBCBBCDCD[DB13．1          14． 15．           16． 17．（本小题满分10分）【解析】若真，则，∴或，若假，则.（2分）若真，则，∴，若假，则或.（4分）[依题意知一真一假．（6分）若真假，则或；若真假，则．（8分）综上，实数的取值范围是.（10分）18．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意可设直线的方程为，（2分）将代入直线的方程得，所以所求直线的方程是.（6分）（2）若直线的斜率不存在，则过点的直线的方程为，且点到直线的距离为1，满足题意；（8分）若直线的斜率存在，设为，则直线的方程为.由点到直线的距离为1，可得，解得.（8分）所以直线的方程为.（10分） 综上可得所求的直线的方程为或.（12分）19．（本小题满分12分）【解析】（1）依题意知所求圆的圆心为线段的垂直平分线和直线的交点，∵线段的中点为，直线的斜率为，∴线段的垂直平分线的方程为，即．（3分）联立方程得，解得 ，即圆心，半径 ，∴所求圆的方程为．（6分）（2）由题意及（1）得，圆心到直线的距离为，（8分）因为点到距离的最大值为，（10分） 所以面积的最大值为．（12分）20．（本小题满分12分）【解析】（1）取的中点,连接, 在中, ∵分别为的中点，∴为的中位线，∴，（3分）∵平面,平面，∴平面.（6分）（2）设点到平面的距离为.在直角梯形中，由，，，可得，∴.又平面平面，∴平面，∴，又，∴平面，∴.（8分）又，∴， ∴，又三棱锥的高,∴由，得，∴，即点到平面的距离为.（12分）21．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意可得，，，（3分）所以，所以椭圆的标准方程为.（5分）（2）设.将代入中并整理得，（6分）所以，，，（8分）所以.（11分）综上可知为定值.（12分）22．（本小题满分12分）【解析】（1）函数的定义域为，，（2分）令，得；令，得；令，得；所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数的最小值为． （4分）因为，即切线的斜率为2，所以所求的切线方程为，即，化简得．（6分）（2）不等式恒成立等价于在上恒成立，可得在上恒成立，（8分）设，则，令，得或(舍去).当时，；当时，，（10分）当变化时，的变化情况如下表： 10单调递增单调递减所以当时，取得最大值，，所以，所以实数的取值范围是．（12分）