初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数第2课时导学案

第一章  有理数

1.2 有理数

1.2.4  绝对值

第2课时  有理数的大小比较

学习目标

1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义

2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数

学习难点

绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想

教学过程

【情景创设】

1、说出绝对值的几何含义

2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系

3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）

二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?

用符号表示为   |a|=                  

三．问题:求下列各数的绝对值

+6,   -3,   -2.7,    0,    -2/3,    4.3,   -8

四．议一议：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

五．随堂练习

①一个数的绝对值是它本身，这个数是(    )

A、正数   B、0   C、非负数   D、非正数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是   (    )                      

A、负数   B、0   C、非负数   D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？

④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？

   绝对值是0的数有几个？各是什么？

   有没有绝对值是-1的数？为什么？

六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

七．做一做

分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。

【知识巩固】

一、  选择题

1、  如果|a|=-a，那么                                       （    ）

A　　a 〉0   B  a ＜0    C  a 0     D 

2、下列各数中，一定互为相反数的是                          （   ）

A  -（-5）和-|-5|     B  |-5|和|+5|  C  -（-5）和|-5|     D   |a|和|-a|

3、若一个数大于它的相反数，则这个数是                      （    ）

A  正数     B  负数     C   非负数        D 非正数

4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（    ）

A   1个     B   2个    C   3个    D  4个

二、填空题

1.(1)-3_______-0.5；    (2)+(-0.5)_______+|-0.5|     (3)-8_______-12

(4)-5/6______-2/3     (5) -|-2.7|______-(-3.32)

2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空

（1）a____b , (2) |a|___|b| ,

(3)–a___-b,  (4)|a|___a ,

(5) |b|____b   

3、如果|x|=|-2.5|,则x=______                     

4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____

5、|-3|的相反数是            ;若|x|=8,则x=       .

6、        的相反数等于它本身，         的绝对值等于它本身.

7、绝对值小于3的非负整数是　　　　　　　　　　　　　．

8、-3.5的绝对值的相反数是         ．-0.5的相反数的绝对值是         ．

9、|-3|-|-4|=     -     =       .

10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是      ．

三、解答题

11、比较-与-的大小，并说明理由．

12、用“〈”将-4，12，，-|-3|连接起来，并说明理由．

13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．