2021届河北省保定市高三上学期摸底考试数学试题 PDF版
展开2020高三摸底数学试题参考答案
一、 单选题
1-4 CBAC 5--8 CBBA
二、选择题
9.AD 10.BCD 11.AD 12.BCD
三、填空题
13. ； 14. 3； 15. 1 16. -12
四、解答题
17.解：（1）……………（3分）
由，所以 …………（4分）
（2）………………………（6分）
………………………（8分）
，由于余弦函数图象得………………………（10分）
18.（1）解：设等比数列的公比为
选①；，
…………………（5分）
选②；，
,
……………………（5分）
选③；，
，
………（5分）
（2）……………………………………（6分）
………………………（9分）
两式相减得，………（12分）
- 解：（1），
，……………（2分）
，……………（4分）
……………………………………（6分）
（2）
，
，
即周长的取值范围为。………（12分）
- 解：（1）由题意得，
.…….……（2分）
当…………（4分）
是以为首项，为公比的等比数列。……………（5分）
当不是等比数列……………（6分）
（2）当时，由（1）知，……………（8分）
，即，……………（10分）
法一：易知单调递增，又，，，
的最小值为6。…………………………（12分）
法二： ，
，的最小值为6。…………………………（12分）
21.解：（1）由题意得，抛物线的方程为。………………（4分）
（2）设直线方程为：，
联立得，……………（6分）
以为直径的圆过点，………………（7分）
，同理……………………………（8分）
，即，
……………………………（10分）
验证
，
直线经过定点。…………………………………………………（12分）
22.解：（1）当时，，，
，切线方程为，
即………………………………………（3分）
（2）当时，，易知在单调递增，且，
存在唯一零点，
且当时，单调递减，
当时，单调递增。
对两边取对数，得：
无零点。 ………………………………………（7分）
（3）由题意得，，即，
即，易知函数单调递增，，…（9分）
0 | |||
单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
，令，则，令得，
列表得，
. ………………………………………（12分）
河北省保定市2023-2024学年高三上学期10月摸底考试数学试题： 这是一份河北省保定市2023-2024学年高三上学期10月摸底考试数学试题，共9页。
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