2018北京市平谷区初一（上）期末数学含答案

2018北京市平谷区初一（上）期末

                       数    学                    2018.1

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是

+2.5             -0.6                  +0.7                 -3.5

A             B                      C                   D 

2.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为

A.9×         B.90 ×         C.9×          D.0.9×

3. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　）．

    A.   B.   C.  D.

4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是      

          A                 B                     C             D 

 5．­如果是关于x的方程的解，则m的值是

A．-1         B．1            C．2            D．-2 

6．下列运算正确的是

A．4x－x=3x  B．6y2－y2=5      C．b4+b3=b7  D．

7. 如图,C 是线段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=   

A.  2     B.  3    C.  10  D.  5

8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是

A. 2n＋3             B. 4n＋1           C. 3n＋5             D. 3n＋2 

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．计算 =             

10.小丽家冰箱冷冻室温度为-5℃，调高4℃后的温度为                

11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，

则∠2的度数是                    ．

12.已知和－是同类项，则m-n的值是                           

13. 已知，则的值为             

14.  建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样

做的依据是：                                 ．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数几何？”

  译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；
  如果每人出六钱，那么少了十六钱. 问：有几个人共同出钱买鸡？

  设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程             

16. 一只小球落在数轴上的某点 ，第一次从 向左跳1个单位到 ，第二次从 向右跳2个单位到 ，第三次从 向左跳3个单位到 ，第四次从 向右跳4个单位到 ..., 若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 所表示的数是         ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点 所表示的数是          ．

三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分）

17．计算：

18.计算：

19．计算：．

20．解方程： ．

21．解方程： ．

22．化简

23.先化简，再求值：若，，求的值．

24. 列方程解应用题：

 端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？

25．阅读材料：规定一种新的运算： ．例如：

（1）按照这个规定，请你计算的值．

（2）按照这个规定，当时

求的值．

26．如图，已知. 按要求完成下列问题：

（1）作出的角平分线OC,在射线OC上任取一点M.

（2）过点M分别作OA、OB的垂线.

(3)点M到OA的距离为线段       的长度，点M到OB的距离为线段       的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是         ；

（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角                             . （至少写出两组）

四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）

27.小勤解方程 的过程如下：

解：去分母，方程两边都乘以10，得  ………①

去括号，得                           …………②

移项，合并同类项，得                        …………③

把系数化为1，得                               ……………④

所以原方程的解是

（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；

（2）请写出正确的解答过程．

28.北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：  

(1)    若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为              元．

 (2)若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？

29.分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若，求的值.

情况若x=2，y=3时，=5

情况若x=2，y=-3时，=-1

情况③若x=-2，y=3时，=1

情况④若x=-2，y=-3时，=-5

所以，的值为1，-1，5，-5.

几何的学习过程中也有类似的情况:

问题（1）:已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC长为多少？

通过分析我们发现，满足题意的情况有两种

情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=      

情况当点C在点B的左侧时，  如图2此时，AC=      

通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.

问题(2):如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？

仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.

问题(3):点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60°，，求BOD的度数.画出图形，直接写出结果.

2018北京市平谷区初一（上）期末数学

参考答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

三、解答题（本题共68分，第17—25题共50分，每小题5分；第26—29题共18分，每小题6分）

17．解：

  …………………………………………………………2

=1-9-12 …………………………………………………………………3  

=1-21 ……………………………………………………………………4  

=-20………………………………………………………………………5

18. 解：

  = ……………………………………………2

=  ………………………………………………………3

=-2-2 ……………………………………………………………………4

=-4 ………………………………………………………………………5

19.解：

=…………………………………………… 3

=-4-12+21  ……………………………………………………………… 4                                     

=5     …………………………………………………………………… 5

20．解方程： ．

解：  

2x +5x=18+3        …………………………………………………………… 2

7x =21         ……………………………………………………………… 4

x = 3．          ………………………………………………………… 5

21．解方程：

2（x-1）=3(2x-3)+6 ………………………………………………………………… 2

2x-2=6x-9+6  ………………………………………………………………… 3

-4x =-1         ……………………………………………………………4

x =     ……………………………………………………………… 5

22．化简

解：

=2a2-a-1+6-2a+2a2 ……………………………………………………… 3

=4a2-3a+5     ………………………………………………………… 5

23.

       ……………………………………… 2

                  …………………………………………………… 4

当，时，

原式=3      ……………………………………………………………………5

24．解：设他们采摘一号樱桃x千克，则采摘二号樱桃(10-x)千克…… 1

依题意，列方程组得

60x+50（10-x）=540……………………………………………………3

解得                x=4 ………………………………………………………………4

10-x=6  ………………………………………………………………5

答：他们采摘一号樱桃4千克，则采摘二号樱桃6千克．

25.（1）  =20-12=8 ………………………………………………………………………2

（2）由 得

………………………………………………………4

解得，x= 1……………………………………………………5

26.（1）(2)画图正确   …………………………2

(3)ME、MF ，相等    (三个里对两个即给1分）    …………………………………3

(4)（所写结论两个以上正确即给2分）  ……………………5

27.(1)①去分母时5漏乘10

②去括号时42没有变号………………………………………………2

（2）   解：     

……………………………………………3

……………………………………………4

……………………………………………5

……………………………………………………6

28.(1)800元……………………………………………………………1

   （2）解：设该户共用水x立方米.……………………………………………2

     由题意，可列方程………………………………………………5

                解得：x=230

答：该户共用水230立方米……………………………………………6

29.（1)

情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 11     

情况当点C在点B的左侧时，  如图2此时，AC= 5     

……………………………………………2

(2）

情况当点C在点B的右侧时，C点表示的数 8  

情况②当点C在点B的左侧时，C点表示的数 -4   

…………………………………………………4

（3）

………………………………………………………6