2018北京丰台长辛店一中初一（上）期中数学（教师版）

2018北京丰台长辛店一中初一（上）期中

数    学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）的倒数是　　

A． B． C． D．

2．（3分）春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．（3分）在，，，这四个数中非负数共有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（3分）在数轴上，实数，对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是　　)

A． B． C． D．

5．（3分）下列各组数中，数值相等的是　　

A．和 B．和 

C．和 D．和

6．（3分）下面去括号后结果错误的是　　

A． B． 

C． D．

7．（3分）下列各式中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

8．（3分）下列说法错误的是　　

A．0是单项式 B．的次数是二次 

C．单项式系数是1 D．是三次二项式

9．（3分）巴黎与北京的时差为小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是　　

A．10月2日21时 B．10月2日7时 C．10月2日5时 D．10月1日7时

10．（3分）某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起可坐　　人．

A． B． C． D．

二、填空题：（每空2分，共30分）

11．（4分）　　；　　；　　．

12．的相反数是 　　．

13．（4分）合并同类项：

（1）　　；

（2）　　．

14．（2分）比较大小：　　（填“”、“ ”、“ ”

15．（2分）若，则　　．

16．（2分）已知，为有理数，且，，，将四个数，，，按由大到小的顺序排列是　　．（用“”号连接）

17．（4分）若与是同类项，则　 　，　 　．

18．（2分）写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为3，这个方程可以是　 　．

19．（4分）按照规律填写单项式：，，，，，第8个单项式是 　　，第2017个单项式是 　　．

20．（2分）如果规定符号“”的意义是，则的值是 　　．

21．（2分）根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的的值为　　．

三、计算

22．计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

四、解答题

23．（1）化简：．

（2）已知代数式，求代数式的值．

五、（本题7分）

24．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：

，，，，，，，，，，

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.3升千米，这天下午小李共耗油多少升？

25．小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．

（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含，，的式子表示）

（2）若，，，试求出小王家这套住房的具体面积．

（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米200元，卧室地面每平方米150元，厨房地面每平方米120元，卫生间地面每平方米100元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？

（4）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？

2018北京丰台长辛店一中初一（上）期中数学

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【解答】解：，

的倒数是．

故选：．

【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．

【解答】解：9 608 ，

故选：．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

3．【分析】先把各数去括号、取绝对值符号，再根据负数的定义进行解答即可．

【解答】解：，8是正数；

，1是正数；

，0既不是正数，也不是负数；

，是负数．

这一组数中的非负数有：，，共3个．

故选：．

【点评】本题考查的是有理数，熟知有理数的分类是解答此题的关键．

4．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得，的关系，根据有理数的运算，可得答案．

【解答】解：由数轴上点的位置，得

，，

、，故符合题意；

、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

故选：．

【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得，的关系是解题关键．

5．【分析】根据有理数的乘方，逐项计算即可判断．

【解答】解：、，，不相等，故错误；

、，，相等，正确；

、，，不相等，故错误；

、，，不相等，故错误；

故选：．

【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．

6．【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

【解答】解：、，故本选项正确；

、，故本选项错误；

、，故本选项正确；

、，故本选项正确；

故选：．

【点评】本题考查了去括号的法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，去括号时特别要注意符号的变化．

7．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．

【解答】解：、，故正确；

、不是同类项，不能进一步计算，故错误；

、，故错误；

、，不是同类项，故错误．

故选：．

【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．

8．【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．

【解答】解：、0是单项式，正确，不合题意；

、的次数是二次，正确，不合题意；

、单项式系数是，错误，符合题意；

、是三次二项式，正确，不合题意；

故选：．

【点评】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．

9．【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．

【解答】解：巴黎与北京的时差为小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，

巴黎时间是10月2日7时，

故选：．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．【分析】由图可知每增加一张桌子增加2人，第一张桌子有6人，张桌子有人．

【解答】解：由图知，

一张桌子可以坐人，

2张桌子可以坐人，

3张桌子可以坐人，

，

张桌子可以坐人，

故选：．

【点评】本题主要考查图形的变化规律，通过观察图形归纳出张桌子有人是解题的关键．

二、填空题：（每空2分，共30分）

11．【分析】正数的相反数为负，

两个负数相加还是负数，并把绝对值相加，

两数相乘同号得正．

【解答】解：，

，

；

故答案为：，，2．

【点评】本题主要考查了相反数、有理数减法，乘法，掌握有理数减法，乘法法则是解题关键．

12．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．

【解答】解：，

故的相反数是3．

故答案为：3．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

13．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答即可．

【解答】解：（1），

故答案为：；

（2），

故答案为：．

【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

14．【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．

【解答】解：，

，

故答案为：．

【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．

15．【分析】利用非负数的性质求出，的值，代入代数式中计算即可．

【解答】解：，，，

，．

，．

．

故答案为：4．

【点评】本题主要考查了求代数式的值，非负数的应用，利用非负数的性质求得，的值是解题的关键．

16．【分析】先根据，，可判断出，，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】解：，，，

，

．

，

故答案为：．

【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出，是解答此题的关键．

17．【分析】由同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得和的值．

【解答】解：根据同类项的定义，可得：

，，

解得：，，

故答案为：2；2．

【点评】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义中相同字母的指数也相同分析．

18．【分析】根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次，且还要满足方程的解是3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．

【解答】解：答案不唯一，如等．

故答案为：

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．

19．【分析】利用已知单项式得出其次数与其所在个数的关系，系数第偶数个为负数，奇数个为正，进而得出答案．

【解答】解：，，，，，

第8个单项式是：，

第2017个单项式是：．

故答案为：，．

【点评】此题主要考查了单项式，规律型：数字的变化类，由已知得出系数与次数的变化规律是解题关键．

20．【分析】根据它的意义，可以求得所求式子的值

【解答】解：根据题意得，

．

故答案为：6．

【点评】本题主要考查了有理数混合运算，掌握有理数混合运算的顺序，读懂题意列式是解题关键．

21．【分析】将代入运算程序，依次运算，当得出的结果的绝对值大于20时输出即可．

【解答】解：将代入，依照程序运算可得：

，，

，，，

，，，

，

输出的的值为．

故答案为：．

【点评】本题考查了程序框图在代数式求值及有理数的混合运算中的应用，读懂程序框图中的运算规则是解题的关键．

三、计算

22．【分析】（1）去括号，用加法的交换律和结合律计算；

（2）用乘法的分配律计算；

（3）先算乘除后算加减；

（4）根据先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算计算．

【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

【点评】本题主要考查了有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．这是解题关键．

四、解答题

23．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）

；

（2），

原式，

【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

五、（本题7分）

24．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．

【解答】解：（1）

，

将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点；

（2）

（升，

故这天下午小李共耗油19.5升．

【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值的实际应用，利用单位耗油量乘以行驶路程是解题关键．

25．【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；

（2）将，，代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；

（3）计算出根据住房的面积瓷砖的单价即可得到结论；

（4）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额．

【解答】解：（1）由题意可得，

这套住房的建筑总面积是：，

即这套住房的建筑总面积是平方米；

（2）当，，时，

（平方米）；

（3）客厅为，元，

卧室为，元，

厨房为元，

卫生间为，元，

（元；

（4）由题意可得，

在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：

（元．

【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．