2018北京交大附中初一（上）期中数学含答案

2018北京交大附中初一（上）期中

数    学

满分100分，考试时间90分钟．

班级             姓名                分数

一、 选择题：（每小题3分，共30分）

1、的相反数是（    ）

）      ）     ）        ）

2、据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1 300 000 000户，用户总数达到613 000 000.将613 000 000用科学计数法计数表示为（     ）

）       ）       ）     ）

3、下列各式中，不相等的是 (     )

  ）和   ）和 ）和     ）和

4、下列方程中，解为的方程是（      ）

）      ）     ）    ）

5、下列各式中运算正确的是（    ）

）  ）   ）   ）

6、如图，阴影部分的面积是（　　）

）　      ）   ）         ）

7、若，则的值是（　　）

）      ）       ）       ）

8、在中的括号内应填的代数式为（     ）

  ）  ）  ）  ）

9、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在

《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳

四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”

译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果

将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

）     ）   ）       ）

10、小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：

a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；

b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；

c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；

d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；

e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．

小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（　　）

   ）14，18      ）14，17       ）13，16      ）12，16

二、填空题:（本大题共8个小题，每空2分，共18分）

11、把多项式按字母m的降幂排列为                                    ．

12、单项式的系数是      ，次数是        .

13、用四舍五入法对（精确到千分位）取近似数是          .

14、的最大值是          .

15、已知，则多项式的值是          .

16、如果x= －2是关于x的方程

17、当时，代数式的值为,则当时，代数式的值为           .

18、有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n个算式的结果为_________________________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）.

三、计算题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）

19、                20、

21、

四、解方程（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）

22、                23、

五、化简求值（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）

24、先化简，再求值  ，其中．

25、已知，，求当时，3A-2B+1的值.

26、若2x2＋xy＋3y2＝－5，求(9x2＋2xy＋6)－(xy＋7x2－3y2－5)的值．

六、探究题（本大题共4个小题，第27、28、29题，每小题4分，第30题， 5分，共17分）

27、有理数在数轴上的位置如图所示

化简.

28、我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，

例如：的解为且，则该方程是差解方程.

根据上边规定解答下列问题 ：

1）判断3=4.5是否是差解方程；

2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．

29、如图1，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

（1）可求得       ，第个格子中的数为            ；

（2）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值，若不可能，请说明理由；

（3）如果为前3格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算

得到.若为前20格子中的任意

两个数，则所有的的和为                 

30、如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3.

（1）数轴上点表示的数为            .

（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为.

① 当恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为           

② 设点的移动距离

ⅰ. 当时，          ；

ⅱ. D为线段的中点，点在线段上，且，当点所表示的数互为相反数时，求的值.

2018北京交大附中初一（上）期中数学

参考答案

一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题:（本大题共8个小题，每空2分，共18分）

11、           12、,       13、      14、    

15、          16、              17、 2016         18、 -121，

三、计算题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）

19、 6        20、-15          21、

四、解方程（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）

22、               23、

五、化简求值（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）

24、；80

25、；-3

26、；6

六、探究题（本大题共4个小题，第27、28、29题，每小题4分，第30题， 5分，共17分）

27、有理数在数轴上的位置如图所示

化简（本题4分）

解:由数轴知：

   原式 

28、解（1）是

（2）依题意得的解为

∴

29.解：（1），；                   

（2）判断：前个方格中所填整数之和能为.

∵ 

①     当为的整数倍时，时，；

②     当被除余1时时，；

③     当被除余2时时，；

当时，

∴  当时 ，前个方格中所填整数之和能为.

(3)    

30. 解：（1） 

（2）①或.

②ⅰ.；

ⅱ. 当原长方形向左移动时，点表示的数为，

点E表示的数为，

由题意可得方程  ，

解得  . 

当原长方形向右移动时，点表示的数都是正数，不符合题意.