2023年安徽中考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2023年安徽中考数学模拟试卷(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

2023年安徽中考数学模拟试卷
温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。
一、单选题(共10题；共40分)
1．的绝对值是（　　）
A． B．5 C． D．
2．第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．成都东安湖体育公园主体育场将承担大运会开幕式，该场馆为建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场，将320000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．
3．下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
4．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
5．如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
6．某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则根据题意可列出方程为（　　）
A．500（1+x）2＝1820 B．500+500（1+x）+500（1+x）2＝1820
C．500（1+2x）＝1820 D．500+500（1+x）+500（1+2x）＝1820
7．如图，在平面直角坐标系中，函数（，）的图象经过A、B两点．连结、，过点A作轴于点C，交于点D．若，，则k的值为（　　）

A．2 B． C．4 D．
8．若，则的值为（　　）
A．8 B．7 C．5 D．6
9．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关、、中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E．过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF．现有如下结论：①AD平分∠CAB；②BF＝2；③AD⊥CF；④AF＝2；⑤∠CAF＝∠CFB．其中正确的结论有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题(共4题；共20分)
11．因式分解：　 　．
12．如图E在边AB上，把矩形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是__．

13．如图，是的直径，是的切线，A为切点，连接，与交于点D，连接，若，则　 　．

14．已知直线经过抛物线的顶点，且当时，．则：
（1）直线与抛物线都经过同一个定点，这个定点的坐标是　 　．
（2）当时，x的取值范围是　 　．
三、(共2题；共16分)
15．计算：
16．在平面直角坐标系内，的位置如图所示．

( 1 )画出与关于y轴对称的．
( 2 )以原点O为位似中心，在第四象限内作出的位似图形，且与的相似比为．
四、(共2题；共18分)
17．观察：
= = =2 ，即 =2 ； = = =3 ，即 =3 .猜想 等于什么，并通过计算验证你的猜想.
18．贵州省遵义市凤凰楼，位于凤凰山主峰，该楼为一幢七层六角型仿古景观建筑，游客登上楼顶后，可以将遵义城区风景一览无余，是当地识别性很高的地标建筑.在一次综合实践活动中，某小组对凤凰楼的楼高进行了如下测量.如图，将测角仪放在楼前平坝C处测得该楼顶端B的仰角为，沿平坝向后退到D处有一棵树，将测角仪放在距地面的树枝上的E处，测得B的仰角为.请你帮助该小组计算凤凰楼的高度.（结果精确到，参考数据：）

五、(共2题；共20分)
19．装有一个进水管和一个出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，6分钟时，再打开出水管排水，16分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）进水管注水的速度为　 　升/分钟．
（2）当时，求y与x之间的函数关系式．
（3）求a的值．
20．如图，是的直径，点C、D在上，且点D是劣弧的中点，连接、、BD，与交于点E，过点A作的切线交的延长线于点F．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
六、(共2题；共24分)
21．“校园安全”受到全社会的广泛关注，卧龙中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
22．某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50％．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）
（1）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
七、(共题；共14分)
23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝5，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE＝DF．
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：.
故答案为：D.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：320000用科学记数法表示为：3.2×105.
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
B、2a3-a3=a3，故此选项计算错误，不符合题意；
C、x·x2=x3，故此选项计算正确，符合题意；
D、a6÷a2=a4，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A、B选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断C选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断D选项.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：从上面看，是一个正方形，正方形内部有两条纵向的虚线.
故答案为：B.
【分析】俯视图，就是从上面看得到的图形，能看见的轮廓线画成实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线，从而一一判断得出答案.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，

∵∠1+∠ABC+∠3=180°，
∴∠3=180°-90°-46°=44°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=44°.
故答案为：B
【分析】利用平角，可知∠1+∠ABC+∠3=180°，由此可求出∠3的度数；利用两直线平行，同位角相等，可求出∠2的度数.
6．【答案】B
【解析】【解答】解： 设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x， 则二月份销售口罩的数量为500（1+x）包，三月份销售口罩的数量为500（1+x）2，由题意，
得500+500（1+x）+500（1+x）2=1820.
故答案为：B.
【分析】此题是一道平均增长率的问题， 根据公式a(1+x)n=p，其中a是平均增长开始的量，x是增长率，n是增长次数，P是增长结束达到的量，根据公式分别表示出二月份、三月份口罩的销售数量，进而根据“ 一至三月份共销售口罩1820包 ”列出方程即可.
7．【答案】D
【解析】【解答】过点B作BE⊥x轴交于点E，作BF⊥y轴交于点F（如图），

∵AC⊥x轴，
∴△OCD∽△OEB，
∴，
又∵，
∴，
设点A的坐标为（a，），
∴OC=a，AC=，
∴OE=3a，
将3a代入，可得y=，
∴B（3a，），即BE=，
∴CD=BE=，
∴AD=AC-CD=，BF=OE-OC=2a，
∵，
∴，
解得：.
故答案为：D.

【分析】过点B作BE⊥x轴交于点E，作BF⊥y轴交于点F，先证出△OCD∽△OEB，可得，再设点A的坐标为（a，），求出B（3a，），即BE=，再结合，可得，最后求出k的值即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】∵，
∴，
∴，
故答案为：C .

【分析】利用完全平方公式可得，再结合xy=2，求出即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】由题意可得：
由树状图可知：有6种等可能的情况数，能让两个小灯泡同时发光的情况有2种，
∴P（两个小灯泡同时发光）=.
故答案为：C.

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：①不符合题意．∵CD＝DB，
∴AD是△ACB的中线，如果是角平分线，则AC＝AB，显然与已知矛盾，故不符合题意．
②符合题意．易证△DBF是等腰直角三角形，故BF＝BD＝2．
③符合题意．∵AC＝BC，∠ACD＝∠CBF，CD＝BF，
∴△ACD≌△CBF，
∴∠CAD＝∠BCF，
∵∠BCF+∠ACF＝90°，
∴∠CAD+∠ACF＝90°，
∴AD⊥CF．
④符合题意．在Rt△ACD中，AD＝＝2，易证AF＝AD＝2．
⑤符合题意．∵△ACD≌△CBF，
∴AD＝CF＝AF，
∴∠CAF＝∠FCA，
∵AC∥BF，
∴∠CFB＝∠FCA＝∠CAF．
故答案为：B．


【分析】利用全等三角形的判定方法和性质，平行线的性质及勾股定理逐项判断即可。
11．【答案】m（x-2y）（x+2y）
【解析】【解答】解：mx2-4my2=m(x2-4y2)=m(x+2y)(x-2y).
故答案为：m(x+2y)(x-2y).
【分析】首先提取公因式m，然后利用平方差公式进行分解.
12．【答案】54
【解析】【解答】解：由折叠知EF=AE=5，DF=AD
在矩形ABCD中，∠B=90°，AD=BC，AB=CD，
∵BF=3，
∴BE==4，∴AB=BE+AE=9，
设CF=x，则AD=BC=x+3，DF=AD=9，
在Rt△CFD中，x2+92=（x+3）2，
解得x=12，即CF=12，
∴△CDF的面积=CF·CD=×12×9=54.
故答案为：54.
【分析】由折叠的性质可得EF=AE=5，DF=AD，利用勾股定理求出BE=4，即得AB=BE+AE=9，设CF=x，则AD=BC=x+3，DF=AD=9，在Rt△CFD中，利用勾股定理建立关于x方程并解之，即得CF的长，利用△CDF的面积=CF·CD即可求解.
13．【答案】49°
【解析】【解答】解：∵∠AOD=2∠B=82°，
∴∠B=41°.
∵AC为⊙O的切线，
∴∠BAC=90°，
∴∠C=90°-∠B=49°.
故答案为：49°.
【分析】由圆周角定理可得∠AOD=2∠B=82°，求出∠B的度数，根据切线的性质可得∠BAC=90°，然后根据余角的性质进行计算.
14．【答案】（1）(4，0)
（2）
【解析】【解答】解：（1）∵y1 = kx -4k = k(x - 4)，
∴直线y1=kx-4k经过点(4，0)，
∵y2 = ax2 - 4ax = ax (x-4)，
∴抛物线y2=ax2一4ax(a≠0)经过点(4，0)，
即y2与y1都经过同一个点(4，0)；
故答案为：(4，0)；
（2）∵y2 =ax2 - 4ax =a(x - 2)2-4a，
∴抛物线的顶点为(2，-4a)，
∵直线y1=kx-4k经过抛物线，y2=ax2-4ax(a≠0)的顶点，
∴y1与抛物线y2的交点为(2，-4a)，(4，0)，
∵当x < 2时，y1>y2，
∴a