期末模拟卷03-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷03

一、单选题

1．下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是（   ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转，得到的点的坐标为（  ）

A． B． C． D．

3．下列说法中，正确的是（    ）

A．三角形的高都在三角形内

B．三角形的三条中线相交于三角形内一点

C．三角形的一个外角大于任何一个内角

D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度

4．的三边分别是a，b，c，不能判定是等腰三角形的是（    ）

A． B．

C．， D．

5．下列各式中，不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，中，，、是边的中线，有；垂足为点E交于点D．且平分交于N．交于H．连接．则下列结论：

①；②；③；④；错误的有（　　）个．

A．0 B．1 C．3 D．4

二、填空题

7．若x3+27＝0，则x＝__．

8．如图，数轴上表示数的点是___．

9．把写成方根的形式时是______．

10．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝70°，那么直线AB与直线DE的夹角等于 ___度．

11．已知点P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_____．

12．如果将点M（m，3）向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是________．

13．估算的结果的整数部分是___________．

14．如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为_______．

15．在平面内，已知与的一组边平行，另一组边垂直，且则的度数为_______________________．

16．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为16，△ABC的周长为24，则AD的长为_________．

17．如图,中，,点分别在上(点不与重合)，且,要使, 的长应为__________．

18．如图，已知中，，，如果将绕点C顺时针旋转到，使点B的对应点落在边上，那么的度数是__________．

三、解答题

19．计算：

20．计算：

21．计算（结果表示为含幂的形式）：．

22．如图，点、、、在同一条直线上，，，，说明的理由．

23．如图，在中，点D在上，．

求证：．

24．如图，是某城市部分公共场所位置简图（所有公共场所位置都认为是在格点上）．

(1)为确定各建筑物的位置，以火车站为原点，向东方向为正的直线作横轴，向北方向为正的直线作纵轴，建立平面直角坐标系；

(2)若小方格的边长为1个单位长度，在（1）的坐标系中，写出文化宫、超市、医院的坐标及所在象限．

25．如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE＝AC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．（完成以下说理过程）

解：EF、BC的位置关系是______．

说理如下：

因为AD是∠BAC的角平分线（已知）

所以∠1＝∠2．

在△AED和△ACD中，，

所以△AED≌△ACD（SAS）．

得__________（全等三角形的对应边相等）．

26．如图，已知△ACM是等边三角形，点E在边CM上，以CE为边作等边△CEF，联结AE并延长交CF的延长线于点N，联结MF并延长交AC的延长线于点B，联结BN．

(1)说明△ACE≌△MCF的理由；

(2)说明△CNB为等边三角形的理由．

27．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

(1)图中点B的坐标是______；

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；

(3)四边形ABDC的面积是______；

(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．

28．如图，等腰三角形和等腰三角形，其中，．

(1)如图1．若，当点C、D、E共线时，的延长线交于点F求的度数；

(2)如图2．连接、，延长交于点F，若点F是的中点，，求证：；

(3)如图3．延长到点M，连接，使得，延长、交于点N．连接，若，请写出、它们之间的数量关系，并写出证明过程．