期末模拟卷04-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷04

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．无限小数都是无理数

B．无理数都是无限小数

C．有理数只是有限小数

D．实数可以分为正实数和负实数

2．如图，若是的中线，，则（    ）

A．12 B．10 C．16 D．8

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　 　）

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS

5．一副三角板按图示摆放，点E恰好落在的延长线上，使，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，和是两个全等的等腰直角三角形，其中斜边的端点D在斜边的延长线上，相交于点F，则以下判断不正确的是（   ）

A．是等边三角形 B．

C．是等腰三角形 D．

二、填空题

7．81的算术平方根是_____________；的平方根是_____________．

8．计算：________．

9．等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴．

10．用幂的形式表示：______．

11．如图，已知、相交于，于，，则的度数是______ ．

12．等腰三角形的两条边长分别为3，7，则等腰三角形的周长为_____．

13．在数轴上，如果点A表示的数是，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是__________．

14．在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

15．如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则的度数为______．

16．如图，，的面积为，那么的面积为________．

17．若a、b、c是的三边长，其中a、b满足，则中最长边c的取值范围为_________．

18．在△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE，点C与点E对应，直线CE交边AB于点F，旋转角为，如果△BCF为等腰三角形，则______．

三、解答题

19．计算：．

20．计算：．

21．利用幂的性质计算：．

22．已知//，且平分，，，求的度数．

23．已知，根据下列条件，画图及填空：

(1)画，使，，

(2)在（1）的条件下，画的中线．

(3)在（1）、（2）的条件下，从引出一条射线，将切割成两个等腰三角形，射线与边相交于点，请画出射线，在图中标出的大小，并写出______．

24．填空并续写解题过程：

如图，已知，，，说明的理由．

解：因为，，

所以____________（等腰三角形三线合一）

所以（垂直的意义）

因为，

（______）

所以，

又（已知）

所以______（等式性质）

请续写解题过程，说明的理由．

25．如图，已知直线的平分线交于点F，的平分线交延长线于点G．

(1)说明的理由．

(2)若，求的大小．

26．如图，在等边三角形的边上任取一点D，以为边作等边三角形，联结．

(1)试说明的理由，

(2)如果D是的中点，那么线段与有怎样的位置关系？试说明理由

27．（1）如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰 Rt△ABC．求C点的坐标，写出过程；

（2）如图2，已知点F坐标为(-4，-4)，点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作 Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负轴交于点G(0， m)，FH与x轴正半轴交于点H(n， 0)，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，求m+n的值．

28．如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O．

（1）填空：∠BOC＝　 　度；

（2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；

（3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．