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第3章 水溶液中的离子反应与平衡——【期末复习】高二化学单元复习知识点梳理（人教版2019选择性必修1）
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这是一份第3章 水溶液中的离子反应与平衡——【期末复习】高二化学单元复习知识点梳理（人教版2019选择性必修1），共24页。试卷主要包含了强电解质和弱电解质，电离方程式，弱电解质的电离平衡，电离平衡常数，电离平衡常数的应用，沉淀溶解平衡的计算，沉淀溶解平衡的图像等内容，欢迎下载使用。
第三章 水溶液中的离子反应与平衡知识清单
考点1 电离平衡
一、强电解质和弱电解质
1．强、弱电解质的概念
（1）强电解质：在稀的水溶液中完全电离的电解质。
（2）弱电解质：溶于水时部分电离的电解质。
2．常见强电解质
（1）强酸
①无氧酸：HCl、HBr、HI
②含氧酸：H2SO4、HNO3、HClO4
（2）强碱
①一元碱：KOH、NaOH
②二元碱：Ca（OH）2、Ba（OH）2
（3）大多数盐：Fe(SCN)3除外
（4）金属氧化物：如Na2O、Al2O3等（熔融态电离）
3．常见弱电解质：弱酸、弱碱、少数盐和水
（1）电解质的强弱与溶解性无关。某些盐如BaSO4、CaCO3等，虽难溶于水却是强电解质；而如CH3COOH、NH3·H2O尽管易溶于水，却部分电离，是弱电解质。
（2）电解质的强弱与溶液的导电性没有必然联系。溶液导电能力的强弱由溶液中自由离子的浓度和离子所带电荷多少决定，很稀的强电解质溶液导电性很弱，浓度较大的弱电解质溶液导电性可能较强，弱电解质溶液的导电能力不一定弱。
4．电解质溶液的特点
（1）强电解质：不含溶质分子，含溶剂分子
（2）弱电解质：溶质分子和溶质离子共存
5．弱电解质的判断（以弱酸HA为例）
（1）电离方面：不能完全电离，存在电离平衡
①10－nmol/L的HA溶液pH≠n
②同浓度的HA和HCl溶液，导电性HCl的弱
③同浓度的HA和HCl溶液与B反应，HA速率慢
④同pH的HA和HCl溶液与B反应，HCl速率慢
⑤同体积同pH的HA和HCl溶液与足量B反应，HA消耗的B多，产生的产物多
⑥pH＝1的HA与pH＝13的强碱等体积混合，溶液呈酸性
⑦盐酸与锌反应，加入少量NaA固体反应速率减慢
⑧同pH的HA和HCl溶液加入相应钠盐，HA的pH增大
（2）水解方面：电解质越弱，对应离子的水解能力越强
①NaA溶液的pH＞7
②NaA溶于水，加入酚酞试液，呈红色
③在NaA溶液中，c（Na+）＞c（A－）
（3）稀释方面：加水稀释，平衡移动
①同倍数稀释同pH的HCl与HA，HA的pH小
②pH＝a的HCl与HA稀释成pH＝b，HA加水量多
（4）强制弱酸原理：比较酸（碱）性的相对强弱
①将HA加到碳酸钠溶液中，有气泡产生，只能说明酸性：HA＞H2CO3，但不能说明HA是弱酸
②将盐酸加到NaA溶液中，有HA产生，说明酸性：HCl＞HA，能说明HA是弱酸
二、电离方程式
1．连接符号：强电解质用“”，弱电解质用“”。
2．电离方程式的书写
（1）强酸的酸式盐：硫酸氢盐，如：NaHSO4
①水溶液：NaHSO4Na++H++SO42－
②熔融态：NaHSO4Na++HSO4－
（2）弱酸的酸式盐：除了硫酸氢盐外的其他酸式盐
①NaHCO3：NaHCO3Na++HCO3－
②KH2PO4：KH2PO4K++H2PO4－
（3）多元弱酸分步电离，以第一步为主
①H2CO3第一步电离：H2CO3H++HCO3－
②H2CO3第二步电离：HCO3－H++CO32－
（4）多元弱碱分步电离，一般一步到位
①Fe(OH)3的正常电离：Fe（OH）3Fe3++3OH－
②Fe(OH)3第一步电离：Fe（OH）3［Fe（OH）2］++OH－
（5）借水型电离
①NH3·H2O的电离：NH3·H2ONH4++OH－
②Al(OH)3酸式电离：Al（OH）3+H2O［Al（OH）4］－+H+
（6）自偶电离：一个分子失去H+，另一个分子得到H+
①H2O（l）：2H2OH3O++OH－
②NH3（l）：2NH3NH4++NH2－
③HNO3（l）：2HNO3H2NO3++NO3－
三、弱电解质的电离平衡
1．电离平衡的建立
（1）建立过程
过程
v（电离）
v（结合）
开始
最大
0
过程中
变化
逐渐减小
逐渐增大
关系
v（电离）＞v（结合）
达到电离平衡状态
v（电离）＝v（结合）
（2）图像
（3）电离平衡
①建立条件：一定温度、浓度
②平衡状态：离子化速率和分子化速率相等的状态。
（4）特点：v（离子化）＝v（分子化）≠0的动态平衡
2．电离平衡移动
（1）内因（主要原因）：电解质本身的性质决定的。
（2）外因
①温度：升高温度，电离平衡正向移动
②浓度：增大电解质溶液浓度，电离平衡正向移动，电离程度变小
③稀释：加水稀释，电离平衡正向移动，电离程度变大
④同离子效应：加入与弱电解质电离出的离子相同的离子，电离平衡逆向移动
⑤加反应的离子：加入与弱电解质电离出的离子反应的离子，电离平衡正向移动
（3）实例：以CH3COOHCH3COO－+H+ΔH＞0为例：
影响因素
移动方向
n（H+）
c平（H+）
c平（CH3COO－）
Ka
pH
导电能力
升温
（不考虑挥发）
右
增大
增大
增大
增大
减小
增强
加冰醋酸
右
增大
增大
增大
不变
减小
增强
加入其
他物质
CH3COONa固体
左
减小
减小
增大
不变
增大
增强
通入HCl气体
左
增大
增大
减小
不变
减小
增强
NaOH固体
右
减小
减小
增大
不变
增大
增强
加水稀释
右
增大
减小
减小
不变
增大
减弱
3．一元强酸与一元弱酸的比较
（1）相同体积和浓度的盐酸和醋酸的比较
①本身属性
c（H+）
pH
导电性
酸根离子的浓度
水的电离度
盐酸醋酸
醋酸的大
盐酸的强
盐酸的大
醋酸的大
②反应行为：与足量的其他物质X反应
反应速率
消耗物质X的量
生成相同的物质
反应结束所用的时间
盐酸的快
一样多
一样多
醋酸的长
（2）相同体积和pH的盐酸和醋酸的比较
①本身属性
溶液浓度
pH
导电性
酸根离子的浓度
水的电离度
醋酸盐酸
相同
相同
相同
相同
②反应行为：与足量的其他物质X反应
开始
反应速率
过程中
反应速率
消耗物质
X的量
生成等量的某
产物所用的时间
反应结束
所用的时间
一样快
醋酸快
醋酸多
盐酸的长
醋酸的长
四、电离平衡常数
1．电离平衡常数
2．多元弱酸（或弱碱）的电离常数
（1）电离特点：多元弱酸（或弱碱）的每一步都有电离常数
（2）碳酸电离
①一级电离：H2CO3H++HCO3－ Ka1＝；
②二级电离：HCO3－H++CO32－ Ka2＝
③一步电离：H2CO32H++CO32－，Ka＝＝Ka1×Ka2。
（3）电离常数关系：Ka1≫Ka2，计算多元弱酸中的c（H+）或比较多元弱酸的酸性的相对强弱，通常只考虑第一步电离。
3．电离度
（1）概念：弱电解质在水中的电离达到平衡状态时，已电离的溶质分子数占原有溶质分子数的百分率。
（2）表达式：α＝×100%＝×100%。
四、电离平衡常数的有关计算
1．有关电离平衡常数的计算模板（以弱酸HA为例）
HA
H+
+
A－
起始mol/L
c（HA）
0
0
变化mol/L
c（H+）
c（H+）
c（H+）
平衡mol/L
c（HA）－c（H+）
c（H+）
c（H+）
Ka＝＝
2．近似处理：由于弱酸只有极少部分电离，c（H+）的数值很小，可做近似处理：c（HA）－c（H+）≈c（HA）。
（1）已知c（HA）和c（H+），求电离平衡常数：K＝
（2）已知c（HA）和电离平衡常数，求c（H+）：
①一元弱酸：c（H+）＝
②一元弱碱：c（OH－）＝
3．已知电离平衡常数，求电离度（α）：
（1）依据公式：α＝，Ka＝
（2）推导过程：Ka＝＝≈＝c平（H+）α
（3）结论：α＝
五、电离平衡常数的应用
1．比较弱酸的酸性强弱
（1）相同条件下，K值越大，电离程度越大，酸性越强。
（2）酸性越强，越容易电离；其相应的酸根离子结合H+越困难，碱性越弱。
化学式
CH3COOH
H2CO3
HClO
电离平衡常数
/（mol·L－1）
1.7×10－5
Ka1＝4.2×10－7
Ka2＝5.6×10－11
4.7×10－8
①酸性强弱顺序：CH3COOH＞H2CO3＞HClO＞HCO3－
②结合H+的能力：CH3COO－＜HCO3－＜ClO－＜CO32－
2．判断复分解反应能否进行
（1）适用范围：复分解反应（经验规律）
①基本规律：强酸制弱酸，强碱制弱碱
②特殊情况：弱酸制强酸，弱碱制强碱
CuSO4+H2SCuS↓+H2SO4
NaI+H3PO4（浓）NaH2PO4+HI↑
2HClO2HCl+O2↑
（2）通式：弱酸盐+强酸→强酸盐+弱酸
（3）必须同时满足：强酸制弱酸，强碱制弱碱，产物不能反应
（4）判断反应的产物
弱酸
CH3COOH
HClO
H2CO3
电离常数
1.8×l0－5
3.0×l0－8
K1＝4.3×l0－7
K2＝5.6×l0－11
①酸的酸性：CH3COOH＞H2CO3＞HClO＞HCO3－
②盐的碱性：CH3COO－＜HCO3－＜ClO－＜CO32－
③向NaClO溶液中通入少量CO2的反应：NaClO+CO2+H2O→HClO+NaHCO3
（5）根据产物判断酸碱性强弱
①向NaX溶液中通入少量CO2：NaX+CO2+H2O＝HX+NaHCO3
②向NaY溶液中通入少量CO2：2NaY+CO2+H2O＝2HY+Na2CO3
③HX、HY、H2CO3的酸性强弱：H2CO3＞HX＞HY
3．判断粒子浓度比值的变化
（1）适用范围：分子、分母等变大或变小
（2）常用方法：分子和分母同乘以某个相同的量，尽可能转化成含平衡常数的代数式
（3）应用举例：加水稀释弱酸HA溶液，c平（H+）、c平（A－）、c平（HA）减小，不容易判断变化趋势
①变形：＝＝
②判断：稀释时Ka（HA）不变，c（H+）减小，则变大
4．判断平衡移动方向
（1）方法：比较Q和K的大小
①Q＞K：平衡逆向移动
②Q＝K：平衡不移动
③Q＜K：平衡正向移动
（2）实例：一定浓度的CH3COOH溶液，稀释一倍
①Ka＝，Q＝＝K
②Q＜Ka：平衡正向移动
考点2 水的电离 溶液的酸碱性与pH
一、水的电离平衡
1．水的电离
（1）电离特点：微弱，可逆过程。
（2）电离方程式
①普通电离方程式：H2OH++OH－
②自偶离方程式：2H2OH3O++OH－
（3）电离热效应：吸热过程
（4）水的离子积常数
2．水的电离平衡移动
（1）温度：越热越电离
（2）酸、碱抑制水的电离
（3）弱盐及能够和H+或OH－反应的微粒促进水的电离
影响因素
水的电离平衡移动
影响结果
方向
原因
KW
c（H+）
c（OH－）
温度
升温
右移
水的电离过程吸热
增大
增大
增大
降温
左移
减小
减小
减小
外加
酸碱
加酸
左移
增大c（H+）
不变
增大
减小
加碱
左移
增大c（OH－）
不变
减小
增大
外加
弱盐
弱酸盐
右移
弱酸阴离子结合水电离的H+
不变
减小
增大
弱碱盐
右移
弱碱阳离子结合水电离的OH－
不变
增大
减小
外加活泼金属
右移
金属消耗水电离出的H+
不变
减小
增大
（4）具体情况下水的电离平衡移动
①有水参与的电解反应：正向移动
②向水中加入氨水：逆向移动
③向水中通入氨气：正向移动
④向水中加入Na、Na2O和Na2O2：正向移动
⑤向饱和氯水中加入少量固体NaCl：逆向移动
⑥硼酸（H3BO3）溶于水生成［B（OH）4］－：正向移动
二、水电离出的c(H+)水和c(OH－)水
1．c(H+)水和c(OH－)水的关系：在任何情况下都相等
2．稀释过程中c(H+)水的变化
（1）酸碱溶液稀释过程中，c(H+)水变大
（2）弱盐溶液稀释过程中，c(H+)水变小
3．化学反应过程中c(H+)水的变化
（1）酸和碱反应过程中，恰好中和时，(H2O)最大
（2）强酸滴定弱酸盐过程中，c(H+)水变小
（3）强碱滴定弱碱盐过程中，c(H+)水变小
（4）水参与的电解反应，c(H+)水变大
4．水的电离度：(H2O)＝×100%＝×100%＝1.8c(H+)水%
（1）不同溶液中水的电离度之比等于c(H+)水之比
（2）酸和碱抑制水的电离，酸碱性越强，(H2O)越小
（3）弱盐促进水的电离，酸碱性越强，(H2O)越大
5．水电离出的氢离子浓度和溶液pH的关系
（1）c(H+)水＝10－amol·L－1，pH＝a或14－a
①c(H+)水＝10－5mol·L－1，pH＝5（水解显酸性的盐）或9（水解显碱性的盐）
②c(H+)水＝10－11mol·L－1，pH＝11（碱）或3（酸）
（2）c(H+)水＝10－7mol·L－1，该溶液对水的电离程度和抑制程度相同
①NH3·H2O和NH4Cl的混合物：溶液呈中性
②CH3COOH和CH3COONa的混合物：溶液呈中性
③NaOH和Na2CO3的混合液：溶液呈碱性
④NH4Cl和HCl的混合物：溶液呈碱性
（3）已知pH＝a，则c(H+)水＝10－amol·L－1或10a－14mol·L－1
①pH＝2，c(H+)水＝10－2mol·L－1（促进）或10－12mol·L－1（抑制）
②pH＝11，c(H+)水＝10－3mol·L－1（促进）或10－11mol·L－1（抑制）
二、溶液的酸碱性与pH
1．溶液的酸碱性与溶液中c（H+）、c（OH－）的关系
（1）酸性：c（H+）＞c（OH－）
（2）中性：c（H+）＝c（OH－）
（3）碱性：c（H+）＜c（OH－）
2．溶液的pH
（1）概念：c（H+）的负对数，pH＝－lgc（H+）
（2）pH的范围：0≤pH≤14
（3）c（H+）范围：1.0×10－14mol·L－1≤c（H+）≤1.0mol·L－1
3．溶液酸碱性的表示方法
c（H+）或c（OH－）大小
表示方法
＞1mol·L－1
用c（H+）或c（OH－）直接表示
≤1mol·L－1
通常用pH表示
4．溶液酸碱性的测量
（1）pH试纸
①广泛pH试纸：pH范围是1～14（最常用）或0～10，可以识别的pH差约为1
②精密pH试纸：pH范围较窄，可识别0.2或0.3的pH差
（2）pH计：pH计精确度高，可直接从仪器中读数（读至小数点后2位）。
5．中和的本质：n（H+）＝n（OH－）
6．酸碱反应恰好呈中性的含义
（1）中性的本质
①c（H+）＝c（OH－）；②c（H+）＝；③pH＝pOH
（2）氨水和盐酸反应：NH4Cl和少量NH3·H2O的混合物
（3）醋酸和烧碱反应：CH3COONa和少量CH3COOH的混合物
三、溶液pH的计算
1．计算公式
（1）pH＝－lgc（H+），c（H+）＝10－pH
（2）pOH＝－lgc（OH－），c（OH－）＝10－pOH
（3）pH+pOH＝pKw＝14（25℃）＝12（100℃）
2．计算原则：酸算pH或c（H+），碱算pOH或c（OH－）
3．忽略原则：a≥100b，a±b≈a
4．单一溶液pH的计算
（1）强酸HnA（cmol·L－1）：c平（H+）＝n·c，pH＝－lg（n·c）
（2）强碱B（OH）n（cmol·L－1）：c平（OH－）＝n·c，c平（H+）＝，pH＝－lg＝14+lg（nc）
5．稀的强酸、强碱混合溶液pH的计算
（1）强酸+强酸：c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
（2）强碱+强碱：c平（OH－）混＝，c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
（3）强酸+强碱
①酸过量：c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
②碱过量：c平（OH－）混＝，c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
6．酸碱溶液稀释时pH的变化规律
项目
类别
酸（pH＝a）
碱（pH＝b）
弱酸
强酸
弱碱
强碱
稀释10n倍
＜a+n
a+n
＞b－n
b－n
无限稀释
pH趋向于7
（1）室温下，无论强酸还是弱酸，稀释后溶液的pH，始终不能大于或等于7。
（2）室温下，无论强碱还是弱碱，稀释后溶液的pH，始终不能小于或等于7。
（3）稀释相同的倍数时，强酸、强碱的pH变化大，而弱酸、弱碱的pH变化小。
考点3 酸碱中和滴定
一、滴定管的使用
1．滴定管的构造
仪器
构造
相同部分
不同部分
酸式（图A）
内径均匀，细长玻璃
管，标有规格和温度（20℃）
活塞
碱式（图B）
橡胶管（内有玻璃球）
（1）特点：0刻度在上端，下端有一段没有刻度线
（2）用途：精确量取一定体积的液体物质
（3）碱式滴定管不能盛放的液体
①酸性物质：盐酸、醋酸
②强氧化性物质：KMnO4、硝酸、H2O2、次氯酸盐
③易加成物质：氯水、溴水等
④有机溶剂：苯、四氯化碳、酒精、汽油等
2．滴定管的读数
（1）标准：视线、刻度线及凹液面的最低点相平
（2）方法：看凹液面找刻度线
（3）读数：两次读数（滴定前体积V1、滴定后体积V2），计算差值
①公式：V＝V2－V1
②精度：0.01mL
（4）俯视
①滴定前俯视：溶液的体积偏大
②滴定后俯视：溶液的体积偏小
（5）仰视
①滴定前仰视：溶液的体积偏小
②滴定后仰视：溶液的体积偏大
3．滴定管的使用方法
（1）检查仪器：在使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。
（2）润洗仪器：从滴定管上口加入3～5mL所要盛装的酸溶液或碱溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿全部滴定管内壁。然后，一手控制活塞（轻轻转动酸式滴定管的活塞或者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球），将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。
（3）加入反应液：分别将酸溶液、碱溶液加到酸式滴定管、碱式滴定管中，使液面位于滴定管刻度“0”以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上（如图）。
（4）调节起始读数：在滴定管下放一个烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液（如果滴定管内部有气泡，应快速放液以赶走气泡；除去碱式滴定管乳胶管中气泡的方法如图所示），并使液面处于“0”刻度或以下，准确记录读数。
（5）放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的液体。
二、滴定原理
1．实验原理
（1）概念：利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的方法。
①标准液：已知浓度的酸（或碱）
②待测液：未知浓度的碱（或酸）
（2）酸碱中和滴定的实质：H++OH－H2O，即酸中的H+和碱中的OH－物质的量相等。
（3）酸碱中和滴定的关键
①准确测定标准液和待测液的体积；
②选择合适的指示剂，准确判断滴定的终点。
2．滴定终点的确定
（1）根据滴定曲线的突变范围
（2）指示剂颜色发生变化
（3）中和反应温度最高，如HCl滴定NaOH
（4）导电性最强或最弱，如氨水滴定醋酸、硫酸滴定Ba（OH）2
3．指示剂的选择
（1）中和滴定时，不用石蕊试液，因其颜色变化不明显
（2）根据酸碱恰好中和产物的酸碱性选择酸碱指示剂
①若生成的盐显酸性，用甲基橙（3.1～4.4）；
②若生成的盐显碱性，用酚酞（8.2～10.0）；
③若生成的盐显中性两种指示剂都可以。
④盐酸滴定碳酸钠：指示剂不同反应不同
酚 酞：Na2CO3+HClNaCl+NaHCO3
甲基橙：Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2↑+H2O
类型
滴定过程
指示剂
终点颜色变化
酸碱中和反应
强酸滴定强碱（或弱碱）
甲基橙
溶液由黄色变为橙色
强碱滴定强酸（或弱酸）
酚酞
溶液由无色变为浅红色
氧化还原反应
Na2S2O3溶液滴定碘水
淀粉溶液
溶液由蓝色变为无色
酸性KMnO4溶液滴定H2O2溶液
不需要
溶液由无色变为浅紫红色
KI溶液滴定Fe3+
KSCN溶液
溶液血红色褪去
沉淀反应
AgNO3溶液滴定含Cl－的溶液
K2CrO4溶液
出现砖红色沉淀（Ag2CrO4）
4．滴定终点的标志
（1）反应顺序：标准液先与待测液反应，最后1滴标准液与指示剂作用
（2）标准模板
（3）滴定反应：I2 +2S2O32－2I－+S4O62－（无色）
①碘水滴定Na2S2O3：滴加最后半滴碘溶液，溶液恰好由无色变成蓝色，且半分钟内不褪色
②Na2S2O3滴定碘水：滴加最后半滴Na2S2O3溶液，溶液恰好由蓝色变成无色，且半分钟内不变蓝色
（4）滴定反应：2MnO4－+5H2O2+6H+2Mn2++8H2O+5O2↑
①KMnO4滴定H2O2：滴加最后半滴KMnO4溶液，溶液恰好由无色变成紫红色，且半分钟内不变无色
②H2O2滴定KMnO4：滴加最后半滴H2O2溶液，溶液恰好由紫红色变成无色，且半分钟内不变紫红色
三、滴定操作
1．酸碱中和滴定操作（以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
（1）滴定前的准备
（2）滴定
2．数据处理：
（1）按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值
（2）根据c（NaOH）＝计算。
3．误差分析
（1）确定滴定对象：是标准液滴定待测液还是待测液滴定标准液
（2）找出未知浓度c和滴定管内液体读数的关系
c待测＝
①标准液滴定待测液：c标准和V待测为定值，V标准为变量，c待测与V标准成正比
②待测液滴定标准液：c标准和V标准为定值，V待测为变量，c待测与V待测成比
（3）根据错误操作判断滴定误差
（4）常见误差分析（以标准酸溶液滴定未知浓度的碱为例，酚酞作指示剂）
步骤
操作
V标准
c待测
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
四、滴定方法类型和计算
1．滴定方法类型
（1）直接滴定法：向待测液中直接加入标准液测定
（2）间接滴定法：例如，测Ca2+含量时，先将Ca2+沉淀为CaC2O4，再用稀硫酸将所得沉淀溶解，用KMnO4标准液滴定溶液中的H2C2O4，间接求得Ca2+含量。
CaC2O4+2H+H2C2O4+Ca2+，2MnO4－+6H++5H2C2O42Mn2++10CO2↑+8H2O
（3）反滴定法：例如，测MnO2含量时，可在H2SO4溶液中加入过量的Na2C2O4标准溶液，待与MnO2作用完毕后，用KMnO4标准液滴定过量的C2O42－。
MnO2+C2O42－+4H+Mn2++2CO2↑+2H2O，2MnO4－+5C2O42－+16H+2Mn2++10CO2↑+8H2O
2．滴定计算
（1）多次测量取平均值，与其他数据相差较大的要删除
（2）找出已知量和所求量之间的关系式
①根据所给的多个反应之间的关系
②根据元素守恒
③根据电子守恒
（3）注意有效数字，一般保留4位有效数字
考点4 盐类的水解
一、盐类水解的原理
1．概念：在水溶液中，盐电离出来的离子与水电离出来的H+或OH－结合生成弱电解质的反应。
2．实质
3．特点
4．规律
5．盐类水解离子方程式的书写
（1）书写规则
（2）电离型水解
①[Al(OH)4]－：[Al(OH)4]－Al(OH)3+OH－
②AlO2－：AlO2－+2H2OAl（OH）3+OH－
（3）完全进行的双水解反应
①Al3++HCO3－：Al3++3HCO3－Al（OH）3↓+3CO2↑
②Fe3++ClO－：Fe3++3ClO－+3H2OFe（OH）3↓+3HClO
③NH4++ AlO2－：AlO2－+NH4+Al(OH)3↓+NH3·H2O
（4）广义的水解
①Mg3N2：Mg3N2+6H2O3Mg（OH）2↓+2NH3↑
②Al2S3：Al2S3+6H2O2Al（OH）3↓+3H2S↑
③SiCl4：SiCl4+4H2OH4SiO4↓+4HCl
④IBr：IBr+H2OHIO+HBr
【特别提醒】
（1）有水参与的反应不一定是水解反应，还可能是电离反应
①电离平衡：HS－+H2OS2－+H3O+
②水解平衡：HS－+H2OH2S+OH－
（3）电离型水解和水解型电离
①电离平衡：Al（OH）3+H2O［Al（OH）4］－+H+
②电离平衡：NH3+H2ONH4++OH－
③水解平衡：[Al(OH)4]－Al(OH)3+OH－
二、影响盐类水解平衡的因素
1．盐类水解的特征
（1）类的水解反应可看作中和反应的逆反应，是吸热反应。
（2）水解后可溶性微粒数增多。
（3）盐类水解程度一般都很小，为可逆反应。
2．影响因素
（1）内因（主要因素）
①反应物的性质。
②生成盐的酸或碱越弱，该盐的水解程度越大
（2）外因
①温度：升高温度能够促进水解
②浓度：盐溶液的浓度越小，水解程度越大
③外加酸碱：水解显酸性的盐溶液，加碱会促进水解，加酸会抑制水解，反之亦然
④外加盐：加入与盐的水解性质相反的盐会促进盐的水解
（3）以Fe3++3H2OFe（OH）3+3H+ ΔH＞0为例
条件
平衡移动方向
n（H+）
pH
水解程度
现象
升温
向右
增多
减小
增大
颜色变深
通HCl
向左
增多
减小
减小
颜色变浅
加H2O
向右
增多
增大
增大
颜色变浅
加FeCl3固体
向右
增多
减小
减小
颜色变深
加NaHCO3
向右
减小
增大
增大
生成红褐色沉淀，放出气体
三、盐的水解常数
1．概念：盐的水解反应的平衡常数，用Kh表示。
2．表达式
（1）A－+H2OHA+OH－ Kh＝＝
（2）M++H2OMOH+H+ Kh＝＝
3．意义；Kh数值越大，水解程度越大。
4．影响因素：Kh只受温度影响。温度升高，Kh增大。
5．电离常数K电离和水解常数K水解的关系
（1）总体关系：K电离·K水解＝Kw
（2）二元弱酸：Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw
（3）三元弱酸：Ka1·Kh3＝Kw，Ka2·Kh2＝Kw，Ka3·Kh1＝Kw
（4）弱盐Na2A的水解常数：Kh1Kh2
①一级水解：A2－+H2OHA－+OH－：Kh1＝＝
②二级水解：HA－+H2OH2A+OH－：Kh2＝＝
③一步水解：A2－+2H2OH2A+2OH－，Kh＝＝Kh1×Kh2
四、盐类水解的应用
1．某些盐溶液蒸干后的产物
（1）挥发性酸的弱碱盐
①AlCl3Al（OH）3Al2O3
②Cu(NO3)2Cu（OH）2CuO
③AgNO3AgOHAg
（2）难挥发性酸的弱碱盐
①Fe2(SO4)3Fe2(SO4)3
②(NH4)2SO4(NH4)2SO4
（3）多元弱酸的强碱盐
①Na2CO3Na2CO3
②Na3PO4Na3PO4
（4）次氯酸盐
①NaClONaCl
②Ca(ClO)2CaCl2
（5）还原性的盐
①FeSO4Fe2(SO4)3
②Na2SO3Na2SO4
③Fe(NO3)2Fe（OH）2Fe（OH）3Fe2O3
（6）受热易分解的盐：直接考虑分解即可
①NaHCO3Na2CO3
②Ca(HCO3)2CaCO3CaO
③Mg(HCO3)2MgCO3Mg（OH）2MgO
④(NH4)2S无固体剩余
⑤NH4HCO3无固体剩余
⑥NH4Cl无固体剩余
2．促进盐类水解的应用
（1）热的纯碱液去油污效果好
①反应：CO32－+H2OHCO3－+OH－
②原因：加热，促进CO32－的水解，碱性增强，促进油脂的水解
（2）FeCl3、KAl（SO4）2·12H2O等可作净水剂
①反应：Fe3++3H2OFe（OH）3（胶体）+3H+
Al3++3H2OAl（OH）3（胶体）+3H+
②原因：胶体比表面积大，吸附性强，可起净水作用
（3）除去MgCl2溶液中的Fe3+
①方法：在加热搅拌条件下，加入足量除杂剂后过滤
②除杂剂：MgO、MgCO3或Mg（OH）2
③原理：Fe3++3H2OFe（OH）3+3H+，MgO+2H+Mg2++H2O
（4）制备Fe（OH）3胶体
①方法：向沸水中滴加饱和FeCl3溶液，至液体呈透明的红褐色停止加热
②反应：Fe3++3H2OFe（OH）3（胶体）+3H+
（5）制备TiO2
①反应：TiCl4+（x+2）H2OTiO2·xH2O↓+4HCl，TiO2·xH2OTiO2+xH2O
②原因：加热TiCl4的水解平衡正向移动，生成的TiO2·xH2O分解
（6）某些活泼金属与强酸弱碱盐溶液混合
①现象：有气泡产生
②原因：活泼金属与盐水解出的H+发生置换反应生成H2
③实例：Mg放入NH4Cl、CuCl2、FeCl3溶液中产生氢气
（7）泡沫灭火器原理
①药品：NaHCO3溶液和Al2（SO4）3溶液
②原理：酸碱性相反的盐溶液发生水解相互促进反应
③反应：3HCO3－+Al3+Al（OH）3↓+3CO2↑
（8）普钙［Ca（H2PO4）2］、铵态氮肥不能与草木灰（K2CO3）混用
①原理：K2CO3水解显碱性：CO32－+H2OHCO3－+OH－
②肥效降低反应
3Ca（H2PO4）2+12OH－Ca3（PO4）2↓+12H2O+4PO43－
NH4+ +OH－NH3↑+H2O
（9）NH4Cl用于金属除锈
①水解反应：NH4++H2ONH3·H2O+H+，铁锈与H+反应
②除锈反应：Fe2O3+6H+2Fe3++3H2O
3．抑制盐类水解的应用
（1）配制易水解的盐溶液：加相应的酸或碱防水解
①配制FeCl3溶液时加入少量稀盐酸，防止铁离子水解
②配制CuSO4溶液时加入少量稀硫酸，防止铜离子水解
③配制醋酸钠溶液时加入少量氢氧化钠，防止醋酸根离子水解
（2）加热金属氯化物的结晶水合物制纯的无水物
①措施：在干燥的HCl气流中加热脱水
②反应：MClm·xH2OMClm+xH2O
③装置
4．盐类水解在药品保存中的应用
（1）盛放Na2CO3溶液不能用带玻璃塞的试剂瓶
①水解反应：CO32－+H2OHCO3－+OH－
②腐蚀反应：SiO2+2NaOHNa2SiO3+H2O
（2）盛放NaF溶液不能用玻璃试剂瓶
①水解反应：F－+H2OHF+OH－
②腐蚀反应：SiO2+4HFSiF4↑+2H2O
考点5 液中粒子浓度大小的比较
一、溶液中微粒浓度的等量关系
1．电荷守恒
（1）含义：阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等
（2）系数：电荷数
（3）实例：NaHCO3溶液中c（Na+）+c（H+）＝c（HCO3－）+2c（CO32－）+c（OH－）
（4）特点：只含离子，与物质的种类、比例、是否反应无关，只与离子的种类有关
（5）判断：先看系数是否正确，再看离子是否齐全
2．物料守恒
（1）含义
①原始物质中某些微粒间存在特定的比例关系
②溶液中所有含某元素或原子团的微粒的浓度之和等于某一特定的数值
（2）系数：按照比例确定
（3）实例：
①NaHCO3溶液中：n（Na+）∶n（C）＝1∶1，c（Na+）＝c（HCO3－）+c（CO32－）+c（H2CO3）
②0.1mol·L－1 NH3·H2O溶液：c（NH4+）+c（NH3·H2O）＝0.1mol·L－1
（4）特点：一定没有H+和OH－，与比例有关，与是否反应无关
（5）判断：先看比例是否正确，再看微粒是否齐全
3．质子守恒
（1）含义：水电离出的c（H+）和c（OH－）相等
（2）表达式：c（OH－）+c（OH－）消耗－c（OH－）外来＝c（H+）+c（H+）消耗－c（H+）外来
（3）系数：变化量
（4）实例：NaHCO3溶液中：c（H+）+c（H2CO3）＝c（OH－）+c（CO32－）
（5）特点：一定有H+和OH－，还有分子
（6）混合液中质子守恒＝电荷守恒与物料守恒消不变或特定的离子
（7）判断：先根据变化量确定系数是否正确，再看微粒方向是否正确
二、溶液中微粒浓度的不等量关系
1．三个原则
（1）原始物质中微粒浓度大
①盐在溶液中主要以离子形式存在
②弱酸或弱碱在溶液中主要以分子形式存在
（2）化学式中个数多的微粒浓度大
（3）主要反应生成的微粒浓度大
2．一个忽略：弱酸（碱）及其相应盐的混合物，相互抑制，忽略程度小的平衡
（1）CH3COONa+CH3COOH（1∶1）
①酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c（CH3COO－）＞c（Na+）＞c（CH3COOH）＞c（H+）＞c（OH－）
（2）NH4Cl和NH3·H2O（1∶1）
①酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c（NH4+）＞c（Cl－）＞c（NH3·H2O）＞c（OH－）＞c（H+）
（3）HCN和NaCN（1∶1）
①酸碱性：碱性，电离＜水解，忽略电离
②大小关系：c（HCN）＞c（Na+）＞c（CN－）＞c（OH－）＞c（H+）
（4）pH＝3的一元弱酸HR与pH＝11的NaOH溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：NaR（少量）和HR（大量）
②酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c（HR）＞c（R－）＞c（Na+）＞c（H+）＞c（OH－）
（5）pH＝9的一元弱碱ROH与pH＝5的HCl溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：RCl（少量）和ROH（大量）
②酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c（ROH）＞c（R+）＞c（Cl－）＞c（OH－）＞c（H+）
3．三个思维模型
三、常见类型
1．单一溶液中各粒子浓度的比较
（1）多元弱酸溶液：多元弱酸分步电离，电离程度逐级减弱。如
①H2S溶液：c（H2S）＞c（H+）＞c（HS－）＞c（S2－）＞c（OH－）
②H3PO4溶液：c（H3PO4）＞c（H+）＞c（H2PO4－）＞c（HPO42－）＞c（PO43－）＞c（OH－）
（2）多元弱酸的正盐溶液：多元弱酸的酸根离子分步水解，水解程度逐级减弱。
①Na2CO3溶液：c（Na+）＞c（CO32－）＞c（OH－）＞c（HCO3－）＞c（H2CO3）＞c（H+）
②Na3PO4溶液：c（Na+）＞c（PO43－）＞c（OH－）＞c（HPO42－）＞c（H2PO4－）＞c（H3PO4）＞c（H+）
（3）弱酸的酸式盐溶液中微粒浓度的比较
①NaHX（酸性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（H+）＞c（X2－）＞c（OH－）＞c（H2X）
②NaHX（碱性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（OH－）＞c（H2X）＞c（H+）＞c（X2－）
2．不同溶液中同一粒子浓度的比较
（1）写出共同离子存在的主要平衡，看溶液中其他离子对该平衡的影响。
（2）比较相同物质的量浓度：①NH4Cl；②CH3COONH4；③NH4HSO4，c（NH4+）的大小
①共同平衡：NH4++H2ONH3·H2O+H+
②离子对平衡影响：Cl－无影响，CH3COO－促进水解，H+抑制水解
③c（NH4+）的大小的顺序：③＞①＞②
3．中性溶液中微粒浓度的比较
（1）方法
①在恰好中和的基础上多（少）加一点酸（碱）性物质，不考虑水解和电离
②正常的微粒浓度假设为1mol/L，额外多一点或少一点的微粒浓度假设为0.1mol/L
（2）盐酸滴定氨水
①溶液成分：NH4Cl（1mol/L）和NH3·H2O（0.1mol/L）
②浓度大小：c（Cl－）＝c（NH4+）＞c（NH3·H2O）＞c（OH－）＝c（H+）
（3）醋酸滴定烧碱
①溶液成分：CH3COONa（1mol/L）和CH3COOH（0.1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＝c(CH3COO－)＞c(CH3COOH)＞c(H+)＝c(OH－)
（4）烧碱滴定氯化铵：NH4Cl和NH3·H2O（1∶1）显碱性
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NH3·H2O（1mol/L）和NH4Cl（1.1mol/L）
②浓度大小：c（Cl－）＞c(NH4+)＞c(Na+)＝c（NH3·H2O）＞c(H+)＝c(OH－)
（5）盐酸滴定醋酸钠：CH3COONa+CH3COOH（1∶1）显酸性
①溶液成分：CH3COONa（1.1mol/L）、CH3COOH（1mol/L）和NaCl（1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＞c(CH3COO－)＞c(CH3COOH)＝c（Cl－）＞c(H+)＝c(OH－)
（6）氯气通入烧碱
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NaClO（0.9mol/L）和HClO（0.1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＞c（Cl－）＞c(ClO－)＞c(HClO)＞c(H+)＝c(OH－)
考点6 水溶液中的离子反应图像
一、酸碱中和滴定曲线
1．思路分析
2．抓“六点”破图像
以室温时用0.1mol·L－1NaOH溶液滴定20mL 0.1mol·L－1HA溶液为例
（1）起始点：HA的单一溶液
①根据起点时的pH可以判断电解质的强弱
②根据起点时的pH可以计算弱酸（碱）的电离常数
（2）半中和点：HA和NaA等量混合
①酸性：HA的电离程度大于NaA的水解程度：c（A－）＞c（Na+）＞c（HA）＞c（H+）＞c（OH－）
②碱性：HA的电离程度小于NaA的水解程度：c（HA）＞c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（H+）
（3）中和点：原溶液中溶质恰好完全反应生成NaA
①特点：溶液的温度最高；水的电离度最大
②溶液酸碱性：溶液显碱性
③微粒浓度的大小：c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（HA）＞c（H+）
（4）中性点：判断酸或碱稍微过量
①溶液成分：NaA和少量的HA
②微粒浓度的大小：c（Na+）＝c（A－）＞c（OH－）＝c（H+）
（5）半过量点：NaA+NaOH（2∶1）
①溶液酸碱性：NaOH溶液过量，溶液显碱性
②微粒浓度的大小：c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（HA）＞c（H+）
（6）倍过量点：NaA+NaOH（1∶1）
①溶液酸碱性：NaOH溶液过量，溶液显碱性
②微粒浓度大小：c（Na+）＞c（OH－）＞c（A－）＞c（HA）＞c（H+）
3．对数图像的解决办法
（1）破解对数图像的数据
①运算法则：lgab＝lga+lgb、lg＝lga－lgb、lg1＝0，若K＝ambn（K只与温度有关），得lgK＝mlga+nlgb。
②运算突破点：如lg＝0的点有c（A）＝c（B）；lgc（D）＝0的点有c（D）＝1mol·L－1。
③巧用pH与电离平衡常数相互运算：pH＝－lgc（H+）中的c（H+）可用含电离平衡常数的表达式换算。
（2）破解对数图像的规律
①选点：两线的交点、零点等。
②借助图中曲线：用物料守恒或电荷守恒解答。
4．中和滴定中直线图像及分析
常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
（1）滴定原理：H2Y+OH－H2O+HY－、HY－+OH－H2O+Y2－
（2）滴定过程：随着NaOH的加入，c（H+）逐渐减小
①lg＝lg＝lg逐渐增大
②lg＝lg＝lg逐渐减小
（3）电离常数：找浓度相等点
①a点：lg＝0，c（H2Y）＝c（HY－），Ka1＝＝c（H+）＝10－1.3
②e点：lg＝0，c（HY－）＝c（Y2－），Ka2＝＝c（H+）＝10－4.3
（4）交点c的特殊性：lg＝lg，c（H2Y）＝c（Y2－）
（5）酸式盐NaHY的酸碱性：比较Ka2和Kh2的相对大小
①若Ka2＞Kh2，说明HY－的电离程度大于HY－的水解程度，溶液呈酸性
②若Ka2＜Kh2，说明HY－的电离程度小于HY－的水解程度，溶液呈碱性
③Kh2＝＝＝10－12.7＜Ka2＝10－4.3，说明NaHY呈酸性
二、其他曲线
1．电解质稀释图像分析
（1）相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸稀释图像
①加水稀释相同的倍数，醋酸的pH大
②加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多
③无限稀释，溶液的pH无限接近于7
④稀释过程中，水的电离程度变大
⑤稀释过程中，醋酸的pH变化幅度大
（2）相同体积、相同pH的盐酸、醋酸稀释图像
①加水稀释相同的倍数，盐酸的pH大
②加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多
③无限稀释，溶液的pH无限接近于7
④稀释过程中，水的电离程度变大
⑤稀释过程中，盐酸的pH变化幅度大
2．分布系数图像
分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式，常以pH、分布系数（δ）为横、纵坐标，结合滴定实验数据绘制出关系曲线，这里分布系数（δ）代表组分的平衡浓度占总浓度的比值。
一元弱酸（HA）
二元弱酸（H2A）
δ0代表HA，δ1代表A－
δ0代表H2A，δ1代表HA－，δ2代表A2－
（1）电离常数的计算：找交点（微粒浓度相等点）
①pH＝4.76时，c（HA）＝c（A－），Ka（HA）＝＝c（H+）＝10－4.76
②pH＝1.2时，c（H2A）＝c（HA－），Ka1（H2A）＝＝10－1.2
③pH＝4.1时，c（HA－）＝c（A2－），Ka2（H2A）＝＝10－4.1
（2）水解常数的计算
①A－的水解常数：Kh＝＝＝1×10－9.24
②A2－的水解常数：Kh1＝＝＝1×10－9.9
③HA－的水解常数：Kh2＝＝＝1×10－12.8
（3）NaHA溶液
①溶液的酸碱性：溶液呈酸性（Ka2＞Kh2）
②微粒浓度大小：c（Na+）＞c（HA－）＞c（A－）＞c（A2－）＞c（H2A）＞c（H+）＞c（OH－）
3．水的电离度图像
（1）c(H+)水和c(OH－)水的关系：在任何情况下都相等
（2）溶液对水的电离度的影响
①酸和碱抑制水的电离，酸碱性越强，c（H+）水越小
②弱盐促进水的电离，酸碱性越强，c（H+）水越大
（3）化学反应过程中c(H+)水的变化
①酸和碱反应过程中，恰好中和时，c(H+)水最大
②强酸滴定弱酸盐过程中，c(H+)水变小
③强碱滴定弱碱盐过程中，c(H+)水变小
（4）水电离出的氢离子浓度和溶液pH的关系
①c(H+)水＝10－5mol·L－1，pH＝5（酸盐溶液）或9（碱盐溶液）
②c(H+)水＝10－10mol·L－1，pH＝10（碱溶液）或4（酸溶液）
③c(H+)水＝10－7mol·L－1，该溶液对水的电离不促进也不抑制，溶液可能呈酸性、碱性和中性
混合液
溶液酸碱性
NH3·H2O和NH4Cl
中性
CH3COOH和CH3COONa
中性
NaOH和Na2CO3
碱性
NH4Cl和HCl
酸性
（5）实例：盐酸滴定氨水中由水电离的氢离子浓度随加入盐酸体积的变化图
①a点：溶液中全部是NH3·H2O，pH＝11
②b点：NH3·H2O和NH4Cl的混合物，溶液呈中性
③c点：恰好中和点，全部是NH4Cl溶液，溶液呈酸性
④d点：NH4Cl和HCl的混合物，溶液呈酸性
考点7 沉淀溶解平衡
一、沉淀溶解平衡
1．25℃时，溶解性与溶解度的关系
2．概念
（1）建立条件：在一定温度下，难溶性固体的水溶液中
（2）两种关系
①速率关系：沉淀溶解成离子的速率等于离子重新结合成沉淀的速率
②量的关系：固体的质量和溶液中各离子的浓度保持不变的状态
3．特征
二、溶度积常数（溶度积）
1．概念
（1）研究对象：在一定温度下，沉淀达到溶解平衡后的饱和溶液
（2）文字叙述：溶液中各离子浓度幂之积为常数
（4）表示符号：用Ksp表示。
2．表达式
（1）AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）Ksp＝c平（Ag+）c平（Cl－）；
（2）Fe（OH）3（s）Fe3+（aq）+3OH－（aq）Ksp＝c平（Fe3+）c3平（OH－）；
（3）AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）Ksp＝cm平（An+）cn平（Bm－）。
【特别提醒】注意电离方程式和沉淀溶解平衡方程式的区别
（1）完全电离：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）
（2）沉淀溶解平衡：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）
3．意义：Ksp的大小反映难溶电解质在水中的溶解能力。
4．影响因素
（1）内因：难溶电解质的性质
（2）外因：只与温度有关，与沉淀的量和溶液中离子的浓度无关。
5．溶度积常数和溶解度的关系
（1）反应：AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）
（2）表达式：Ksp（AmBn）＝cm（An+）×cn（Bm－）
（3）溶度积常数和溶解度的关系x＝mol/L
①阴阳离子个数比相同：Ksp小，溶解度小
②阴阳离子个数比不同：Ksp小，溶解度不一定小
③大小比较：将Ksp开离子个数次方，比较数量级即可
三、沉淀溶解平衡移动
1．反应条件对沉淀溶解平衡的影响
（1）温度：升高温度，多数溶解平衡向溶解方向移动；少数溶解平衡向生成沉淀方向移动，如Ca（OH）2的溶解平衡。
（2）浓度：加水稀释，溶解平衡向溶解方向移动。
（3）同离子：加入与难溶电解质构成中相同的离子，平衡向生成沉淀方向移动。
（4）反应离子：加入可与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，溶解平衡向溶解方向移动。
2．实例分析：Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH－（aq）ΔH＞0
条件改变
移动方向
c平（Mg2+）
c平（OH－）
加水
正向移动
不变
不变
升温
正向移动
增大
增大
加MgCl2（s）
逆向移动
增大
减小
加盐酸
正向移动
增大
减小
加NaOH（s）
逆向移动
减小
增大
四、沉淀溶解平衡的应用
1．溶度积规则（浓度商Q与Ksp的关系）
（1）Q＞Ksp：溶液中的离子生成沉淀，直至平衡。
（2）Q＝Ksp：沉淀溶解与离子生成沉淀处于平衡状态。
（3）Q＜Ksp：若体系中有足量固体，则固体溶解，直至平衡。
2．沉淀的生成
（1）本质原因：Q＞Ksp
（2）分步沉淀原理
①实验前提：被沉淀的离子浓度必须相同
②反应规律：混合液中滴加沉淀剂，优先生成溶解度小的沉淀
3．沉淀的转化
（1）Ag+沉淀转化的实验探究
①分别写出A、B、C对应离子方程式：
A中：Ag+（aq）+Cl－（aq）＝AgCl（s）；
B中：AgCl（s）+I－（aq）＝AgI（s）+Cl－（aq）；
C中：2AgI（s）+S2－（aq）＝Ag2S（s）+2I－（aq）。
②结论：Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI）。
（2）Mg（OH）2与Fe（OH）3转化的实验探究
①分别写出①、②对应离子方程式：
试管①中：Mg2+（aq）+2OH－（aq）＝Mg（OH）2（s）；
试管②中：3Mg（OH）2（s）+2Fe3+（aq）＝3Mg2+（aq）+2Fe（OH）3（s）。
②结论：沉淀可以由溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀。
（3）实质：沉淀溶解平衡的正向移动
（4）沉淀转化的平衡常数
①方程式：MX（s）+Y－（aq）MY（s）+X－（aq）
②表达式：K＝＝
（5）基本规律
①一般来说，溶解度大→溶解度小
②沉淀的溶解度差别越大，越容易转化
（6）特殊规律：溶解度小的也可能转化为溶解度大的沉淀
①内在条件：Ksp相差不大，一般相差1~2个数量级
②外在条件：控制离子浓度（加浓溶液、可溶性固体），使Q＞Ksp
（7）实验设计：两种沉淀所含的共同离子的量要少
①少量AgNO3溶液AgClAgBr
②少量NaOH溶液Mg(OH)2Fe(OH)3
五、沉淀溶解平衡的实际应用
1．沉淀的溶解
（1）作“钡餐”用BaSO4而不用BaCO3。
①用BaSO4的原因：BaSO4不溶于盐酸
②不用BaCO3原因：BaCO3（s）Ba2+（aq）+CO32－（aq），H+与CO32－反应使平衡正向移动，产生重金属离子Ba2+，使患者中毒
③离子方程式：BaCO3+2H+Ba2++H2O+CO2↑
（2）溶洞的形成
①原理：CaCO3（s）Ca2+（aq）+CO32－（aq），H2O、CO2与CO32－反应使平衡正向移动。
②离子方程式：CaCO3+H2O+CO2Ca（HCO3）2
2．沉淀的生成
（1）误服可溶性钡盐可用5%的Na2SO4溶液洗胃
①原理：可溶性钡盐与Na2SO4溶液反应无毒的BaSO4沉淀
②离子方程式：Ba2++SO42－BaSO4↓
（2）石笋、钟乳石、石柱、珊瑚的形成
①原理：HCO3－受热反应生成CO32－，CO32－与Ca2+结合成CaCO3沉淀
②离子方程式：Ca2++2HCO3－CaCO3↓+CO2↑+H2O
3．沉淀的转化
（1）用FeS除去工业废水的Hg2+
①原理：FeS（s）Fe2+（aq）+S2－（aq），Hg2+与S2－结合成溶解度更小的HgS沉淀
②离子方程式：FeS（s）+Hg2+（aq）HgS（s）+Fe2+（aq）
（2）水垢的形成
①硬水煮沸形成的水垢主要成分是CaCO3和Mg（OH）2
②CaCO3形成的原因：Ca（HCO3）2CaCO3↓+H2O+CO2↑
③Mg（OH）2形成的原因：
Mg（HCO3）2MgCO3↓+H2O+CO2↑，MgCO3+H2OMg（OH）2↓+CO2↑
④MgCO3转化成Mg（OH）2的原因：Mg（OH）2的溶解度比MgCO3的小
（3）锅炉除CaSO4水垢
①流程：CaSO4（s）CaCO3（s）Ca2+（aq）
②反应：CaSO4（s）+Na2CO3（aq）CaCO3（s）+Na2SO4（aq）、CaCO3+2HCl＝CaCl2+H2O+CO2↑
（4）自然界中矿物的转化
①流程：原生铜硫化物CuSO4（溶液）CuS（铜蓝）
②反应：ZnS（s）+Cu2+（aq）CuS（s）+Zn2+（aq），PbS（s）+Cu2+（aq）CuS（s）+PbSO4（s）
六、沉淀溶解平衡的计算
1．溶度积的计算
（1）已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中，c平（Ag+）＝mol·L－1。
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c平（Ag+）＝10amol·L－1。
（3）将两种溶液混合，求所得沉淀的Ksp，先求出混合后相关离子的浓度，再带入Ksp的表达式计算。
2．沉淀溶解平衡的计算
（1）将有关数据代入Ksp表达式计算
①注意溶液体积是否变化，浓度为混合后离子的浓度
②开始沉淀：一般认为该离子浓度不变
③完全沉淀：一般认为该离子浓度≤10－5mol·L—1
（2）计算金属阳离子开始沉淀和完全沉淀的pH
①计算依据：Ksp［M（OH）n］＝c（Mn+）·c（OH－）n
②计算方法：先求pOH，再求pH
（3）计算完全沉淀的离子的平衡浓度
①根据方程式计算过量物质中剩余离子的浓度
②根据Ksp表达式计算完全反应的离子的浓度
③将0.018mol·L－1的AgNO3和0.020mol·L－1盐酸等体积混合
已知
Ksp（AgCl）＝1.8×10－10
计算
混合后溶液中c（Ag+）＝1.8×10－7mol·L－1
（4）An+和Bm－两种离子恰好完全沉淀（AmBn）
①溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系：＝
②设沉淀的溶解度为x mol/L，则c（An+）＝mx mol/L，c（Bm－）＝nx mol/L
③根据Ksp＝（mx）m·（nx）n计算x
七、沉淀溶解平衡的图像
1．离子浓度随离子浓度的变化曲线
（1）反应：AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）
（2）图像中的点
①曲线上的任意点：表示平衡状态
②曲线上方的点：表示过饱和状态
③曲线下方的点：表示不饱和状态
④恒温下，平衡只能沿着曲线移动
（3）溶液中离子浓度的变化
①蒸发不饱和溶液时，电解质离子浓度都增大
②蒸发饱和溶液时，电解质离子浓度都不变
③稀释溶液时，电解质离子浓度都减小
（4）溶度积常数
①只能用曲线上的某点上数据计算Ksp的值，要注意看清横坐标、纵坐标是c还是lg c（或－lg c）。
②在同一曲线上的点，溶度积常数相同
③当溶液中离子浓度≤10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全，可结合Ksp确定此时另一离子的浓度。
（5）根据浓度随温度的变化判断热效应
①若T1＜T2，则该溶解过程吸热
②虽然曲线上溶解度随温度的变化幅度大，但实际上变化幅度不大
2．沉淀滴定曲线
（1）滴定终点：曲线上突变点（几乎垂直于横轴的线）
①此时，溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系
②根据突变点对应的离子浓度，可以求出沉淀的Ksp
（2）指示剂的选择
①溶液指示：标准液先与待测液反应，最后1滴标准液与指示剂作用
②沉淀指示：选择生成比主体沉淀溶解度大的沉淀的可溶性物质
第三章 水溶液中的离子反应与平衡知识清单
考点1 电离平衡
一、强电解质和弱电解质
1．强、弱电解质的概念
（1）强电解质：在稀的水溶液中完全电离的电解质。
（2）弱电解质：溶于水时部分电离的电解质。
2．常见强电解质
（1）强酸
①无氧酸：HCl、HBr、HI
②含氧酸：H2SO4、HNO3、HClO4
（2）强碱
①一元碱：KOH、NaOH
②二元碱：Ca（OH）2、Ba（OH）2
（3）大多数盐：Fe(SCN)3除外
（4）金属氧化物：如Na2O、Al2O3等（熔融态电离）
3．常见弱电解质：弱酸、弱碱、少数盐和水
（1）电解质的强弱与溶解性无关。某些盐如BaSO4、CaCO3等，虽难溶于水却是强电解质；而如CH3COOH、NH3·H2O尽管易溶于水，却部分电离，是弱电解质。
（2）电解质的强弱与溶液的导电性没有必然联系。溶液导电能力的强弱由溶液中自由离子的浓度和离子所带电荷多少决定，很稀的强电解质溶液导电性很弱，浓度较大的弱电解质溶液导电性可能较强，弱电解质溶液的导电能力不一定弱。
4．电解质溶液的特点
（1）强电解质：不含溶质分子，含溶剂分子
（2）弱电解质：溶质分子和溶质离子共存
5．弱电解质的判断（以弱酸HA为例）
（1）电离方面：不能完全电离，存在电离平衡
①10－nmol/L的HA溶液pH≠n
②同浓度的HA和HCl溶液，导电性HCl的弱
③同浓度的HA和HCl溶液与B反应，HA速率慢
④同pH的HA和HCl溶液与B反应，HCl速率慢
⑤同体积同pH的HA和HCl溶液与足量B反应，HA消耗的B多，产生的产物多
⑥pH＝1的HA与pH＝13的强碱等体积混合，溶液呈酸性
⑦盐酸与锌反应，加入少量NaA固体反应速率减慢
⑧同pH的HA和HCl溶液加入相应钠盐，HA的pH增大
（2）水解方面：电解质越弱，对应离子的水解能力越强
①NaA溶液的pH＞7
②NaA溶于水，加入酚酞试液，呈红色
③在NaA溶液中，c（Na+）＞c（A－）
（3）稀释方面：加水稀释，平衡移动
①同倍数稀释同pH的HCl与HA，HA的pH小
②pH＝a的HCl与HA稀释成pH＝b，HA加水量多
（4）强制弱酸原理：比较酸（碱）性的相对强弱
①将HA加到碳酸钠溶液中，有气泡产生，只能说明酸性：HA＞H2CO3，但不能说明HA是弱酸
②将盐酸加到NaA溶液中，有HA产生，说明酸性：HCl＞HA，能说明HA是弱酸
二、电离方程式
1．连接符号：强电解质用“”，弱电解质用“”。
2．电离方程式的书写
（1）强酸的酸式盐：硫酸氢盐，如：NaHSO4
①水溶液：NaHSO4Na++H++SO42－
②熔融态：NaHSO4Na++HSO4－
（2）弱酸的酸式盐：除了硫酸氢盐外的其他酸式盐
①NaHCO3：NaHCO3Na++HCO3－
②KH2PO4：KH2PO4K++H2PO4－
（3）多元弱酸分步电离，以第一步为主
①H2CO3第一步电离：H2CO3H++HCO3－
②H2CO3第二步电离：HCO3－H++CO32－
（4）多元弱碱分步电离，一般一步到位
①Fe(OH)3的正常电离：Fe（OH）3Fe3++3OH－
②Fe(OH)3第一步电离：Fe（OH）3［Fe（OH）2］++OH－
（5）借水型电离
①NH3·H2O的电离：NH3·H2ONH4++OH－
②Al(OH)3酸式电离：Al（OH）3+H2O［Al（OH）4］－+H+
（6）自偶电离：一个分子失去H+，另一个分子得到H+
①H2O（l）：2H2OH3O++OH－
②NH3（l）：2NH3NH4++NH2－
③HNO3（l）：2HNO3H2NO3++NO3－
三、弱电解质的电离平衡
1．电离平衡的建立
（1）建立过程
过程
v（电离）
v（结合）
开始
最大
0
过程中
变化
逐渐减小
逐渐增大
关系
v（电离）＞v（结合）
达到电离平衡状态
v（电离）＝v（结合）
（2）图像
（3）电离平衡
①建立条件：一定温度、浓度
②平衡状态：离子化速率和分子化速率相等的状态。
（4）特点：v（离子化）＝v（分子化）≠0的动态平衡
2．电离平衡移动
（1）内因（主要原因）：电解质本身的性质决定的。
（2）外因
①温度：升高温度，电离平衡正向移动
②浓度：增大电解质溶液浓度，电离平衡正向移动，电离程度变小
③稀释：加水稀释，电离平衡正向移动，电离程度变大
④同离子效应：加入与弱电解质电离出的离子相同的离子，电离平衡逆向移动
⑤加反应的离子：加入与弱电解质电离出的离子反应的离子，电离平衡正向移动
（3）实例：以CH3COOHCH3COO－+H+ΔH＞0为例：
影响因素
移动方向
n（H+）
c平（H+）
c平（CH3COO－）
Ka
pH
导电能力
升温
（不考虑挥发）
右
增大
增大
增大
增大
减小
增强
加冰醋酸
右
增大
增大
增大
不变
减小
增强
加入其
他物质
CH3COONa固体
左
减小
减小
增大
不变
增大
增强
通入HCl气体
左
增大
增大
减小
不变
减小
增强
NaOH固体
右
减小
减小
增大
不变
增大
增强
加水稀释
右
增大
减小
减小
不变
增大
减弱
3．一元强酸与一元弱酸的比较
（1）相同体积和浓度的盐酸和醋酸的比较
①本身属性
c（H+）
pH
导电性
酸根离子的浓度
水的电离度
盐酸醋酸
醋酸的大
盐酸的强
盐酸的大
醋酸的大
②反应行为：与足量的其他物质X反应
反应速率
消耗物质X的量
生成相同的物质
反应结束所用的时间
盐酸的快
一样多
一样多
醋酸的长
（2）相同体积和pH的盐酸和醋酸的比较
①本身属性
溶液浓度
pH
导电性
酸根离子的浓度
水的电离度
醋酸盐酸
相同
相同
相同
相同
②反应行为：与足量的其他物质X反应
开始
反应速率
过程中
反应速率
消耗物质
X的量
生成等量的某
产物所用的时间
反应结束
所用的时间
一样快
醋酸快
醋酸多
盐酸的长
醋酸的长
四、电离平衡常数
1．电离平衡常数
2．多元弱酸（或弱碱）的电离常数
（1）电离特点：多元弱酸（或弱碱）的每一步都有电离常数
（2）碳酸电离
①一级电离：H2CO3H++HCO3－ Ka1＝；
②二级电离：HCO3－H++CO32－ Ka2＝
③一步电离：H2CO32H++CO32－，Ka＝＝Ka1×Ka2。
（3）电离常数关系：Ka1≫Ka2，计算多元弱酸中的c（H+）或比较多元弱酸的酸性的相对强弱，通常只考虑第一步电离。
3．电离度
（1）概念：弱电解质在水中的电离达到平衡状态时，已电离的溶质分子数占原有溶质分子数的百分率。
（2）表达式：α＝×100%＝×100%。
四、电离平衡常数的有关计算
1．有关电离平衡常数的计算模板（以弱酸HA为例）
HA
H+
+
A－
起始mol/L
c（HA）
0
0
变化mol/L
c（H+）
c（H+）
c（H+）
平衡mol/L
c（HA）－c（H+）
c（H+）
c（H+）
Ka＝＝
2．近似处理：由于弱酸只有极少部分电离，c（H+）的数值很小，可做近似处理：c（HA）－c（H+）≈c（HA）。
（1）已知c（HA）和c（H+），求电离平衡常数：K＝
（2）已知c（HA）和电离平衡常数，求c（H+）：
①一元弱酸：c（H+）＝
②一元弱碱：c（OH－）＝
3．已知电离平衡常数，求电离度（α）：
（1）依据公式：α＝，Ka＝
（2）推导过程：Ka＝＝≈＝c平（H+）α
（3）结论：α＝
五、电离平衡常数的应用
1．比较弱酸的酸性强弱
（1）相同条件下，K值越大，电离程度越大，酸性越强。
（2）酸性越强，越容易电离；其相应的酸根离子结合H+越困难，碱性越弱。
化学式
CH3COOH
H2CO3
HClO
电离平衡常数
/（mol·L－1）
1.7×10－5
Ka1＝4.2×10－7
Ka2＝5.6×10－11
4.7×10－8
①酸性强弱顺序：CH3COOH＞H2CO3＞HClO＞HCO3－
②结合H+的能力：CH3COO－＜HCO3－＜ClO－＜CO32－
2．判断复分解反应能否进行
（1）适用范围：复分解反应（经验规律）
①基本规律：强酸制弱酸，强碱制弱碱
②特殊情况：弱酸制强酸，弱碱制强碱
CuSO4+H2SCuS↓+H2SO4
NaI+H3PO4（浓）NaH2PO4+HI↑
2HClO2HCl+O2↑
（2）通式：弱酸盐+强酸→强酸盐+弱酸
（3）必须同时满足：强酸制弱酸，强碱制弱碱，产物不能反应
（4）判断反应的产物
弱酸
CH3COOH
HClO
H2CO3
电离常数
1.8×l0－5
3.0×l0－8
K1＝4.3×l0－7
K2＝5.6×l0－11
①酸的酸性：CH3COOH＞H2CO3＞HClO＞HCO3－
②盐的碱性：CH3COO－＜HCO3－＜ClO－＜CO32－
③向NaClO溶液中通入少量CO2的反应：NaClO+CO2+H2O→HClO+NaHCO3
（5）根据产物判断酸碱性强弱
①向NaX溶液中通入少量CO2：NaX+CO2+H2O＝HX+NaHCO3
②向NaY溶液中通入少量CO2：2NaY+CO2+H2O＝2HY+Na2CO3
③HX、HY、H2CO3的酸性强弱：H2CO3＞HX＞HY
3．判断粒子浓度比值的变化
（1）适用范围：分子、分母等变大或变小
（2）常用方法：分子和分母同乘以某个相同的量，尽可能转化成含平衡常数的代数式
（3）应用举例：加水稀释弱酸HA溶液，c平（H+）、c平（A－）、c平（HA）减小，不容易判断变化趋势
①变形：＝＝
②判断：稀释时Ka（HA）不变，c（H+）减小，则变大
4．判断平衡移动方向
（1）方法：比较Q和K的大小
①Q＞K：平衡逆向移动
②Q＝K：平衡不移动
③Q＜K：平衡正向移动
（2）实例：一定浓度的CH3COOH溶液，稀释一倍
①Ka＝，Q＝＝K
②Q＜Ka：平衡正向移动
考点2 水的电离 溶液的酸碱性与pH
一、水的电离平衡
1．水的电离
（1）电离特点：微弱，可逆过程。
（2）电离方程式
①普通电离方程式：H2OH++OH－
②自偶离方程式：2H2OH3O++OH－
（3）电离热效应：吸热过程
（4）水的离子积常数
2．水的电离平衡移动
（1）温度：越热越电离
（2）酸、碱抑制水的电离
（3）弱盐及能够和H+或OH－反应的微粒促进水的电离
影响因素
水的电离平衡移动
影响结果
方向
原因
KW
c（H+）
c（OH－）
温度
升温
右移
水的电离过程吸热
增大
增大
增大
降温
左移
减小
减小
减小
外加
酸碱
加酸
左移
增大c（H+）
不变
增大
减小
加碱
左移
增大c（OH－）
不变
减小
增大
外加
弱盐
弱酸盐
右移
弱酸阴离子结合水电离的H+
不变
减小
增大
弱碱盐
右移
弱碱阳离子结合水电离的OH－
不变
增大
减小
外加活泼金属
右移
金属消耗水电离出的H+
不变
减小
增大
（4）具体情况下水的电离平衡移动
①有水参与的电解反应：正向移动
②向水中加入氨水：逆向移动
③向水中通入氨气：正向移动
④向水中加入Na、Na2O和Na2O2：正向移动
⑤向饱和氯水中加入少量固体NaCl：逆向移动
⑥硼酸（H3BO3）溶于水生成［B（OH）4］－：正向移动
二、水电离出的c(H+)水和c(OH－)水
1．c(H+)水和c(OH－)水的关系：在任何情况下都相等
2．稀释过程中c(H+)水的变化
（1）酸碱溶液稀释过程中，c(H+)水变大
（2）弱盐溶液稀释过程中，c(H+)水变小
3．化学反应过程中c(H+)水的变化
（1）酸和碱反应过程中，恰好中和时，(H2O)最大
（2）强酸滴定弱酸盐过程中，c(H+)水变小
（3）强碱滴定弱碱盐过程中，c(H+)水变小
（4）水参与的电解反应，c(H+)水变大
4．水的电离度：(H2O)＝×100%＝×100%＝1.8c(H+)水%
（1）不同溶液中水的电离度之比等于c(H+)水之比
（2）酸和碱抑制水的电离，酸碱性越强，(H2O)越小
（3）弱盐促进水的电离，酸碱性越强，(H2O)越大
5．水电离出的氢离子浓度和溶液pH的关系
（1）c(H+)水＝10－amol·L－1，pH＝a或14－a
①c(H+)水＝10－5mol·L－1，pH＝5（水解显酸性的盐）或9（水解显碱性的盐）
②c(H+)水＝10－11mol·L－1，pH＝11（碱）或3（酸）
（2）c(H+)水＝10－7mol·L－1，该溶液对水的电离程度和抑制程度相同
①NH3·H2O和NH4Cl的混合物：溶液呈中性
②CH3COOH和CH3COONa的混合物：溶液呈中性
③NaOH和Na2CO3的混合液：溶液呈碱性
④NH4Cl和HCl的混合物：溶液呈碱性
（3）已知pH＝a，则c(H+)水＝10－amol·L－1或10a－14mol·L－1
①pH＝2，c(H+)水＝10－2mol·L－1（促进）或10－12mol·L－1（抑制）
②pH＝11，c(H+)水＝10－3mol·L－1（促进）或10－11mol·L－1（抑制）
二、溶液的酸碱性与pH
1．溶液的酸碱性与溶液中c（H+）、c（OH－）的关系
（1）酸性：c（H+）＞c（OH－）
（2）中性：c（H+）＝c（OH－）
（3）碱性：c（H+）＜c（OH－）
2．溶液的pH
（1）概念：c（H+）的负对数，pH＝－lgc（H+）
（2）pH的范围：0≤pH≤14
（3）c（H+）范围：1.0×10－14mol·L－1≤c（H+）≤1.0mol·L－1
3．溶液酸碱性的表示方法
c（H+）或c（OH－）大小
表示方法
＞1mol·L－1
用c（H+）或c（OH－）直接表示
≤1mol·L－1
通常用pH表示
4．溶液酸碱性的测量
（1）pH试纸
①广泛pH试纸：pH范围是1～14（最常用）或0～10，可以识别的pH差约为1
②精密pH试纸：pH范围较窄，可识别0.2或0.3的pH差
（2）pH计：pH计精确度高，可直接从仪器中读数（读至小数点后2位）。
5．中和的本质：n（H+）＝n（OH－）
6．酸碱反应恰好呈中性的含义
（1）中性的本质
①c（H+）＝c（OH－）；②c（H+）＝；③pH＝pOH
（2）氨水和盐酸反应：NH4Cl和少量NH3·H2O的混合物
（3）醋酸和烧碱反应：CH3COONa和少量CH3COOH的混合物
三、溶液pH的计算
1．计算公式
（1）pH＝－lgc（H+），c（H+）＝10－pH
（2）pOH＝－lgc（OH－），c（OH－）＝10－pOH
（3）pH+pOH＝pKw＝14（25℃）＝12（100℃）
2．计算原则：酸算pH或c（H+），碱算pOH或c（OH－）
3．忽略原则：a≥100b，a±b≈a
4．单一溶液pH的计算
（1）强酸HnA（cmol·L－1）：c平（H+）＝n·c，pH＝－lg（n·c）
（2）强碱B（OH）n（cmol·L－1）：c平（OH－）＝n·c，c平（H+）＝，pH＝－lg＝14+lg（nc）
5．稀的强酸、强碱混合溶液pH的计算
（1）强酸+强酸：c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
（2）强碱+强碱：c平（OH－）混＝，c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
（3）强酸+强碱
①酸过量：c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
②碱过量：c平（OH－）混＝，c平（H+）混＝，pH＝－lgc平（H+）混
6．酸碱溶液稀释时pH的变化规律
项目
类别
酸（pH＝a）
碱（pH＝b）
弱酸
强酸
弱碱
强碱
稀释10n倍
＜a+n
a+n
＞b－n
b－n
无限稀释
pH趋向于7
（1）室温下，无论强酸还是弱酸，稀释后溶液的pH，始终不能大于或等于7。
（2）室温下，无论强碱还是弱碱，稀释后溶液的pH，始终不能小于或等于7。
（3）稀释相同的倍数时，强酸、强碱的pH变化大，而弱酸、弱碱的pH变化小。
考点3 酸碱中和滴定
一、滴定管的使用
1．滴定管的构造
仪器
构造
相同部分
不同部分
酸式（图A）
内径均匀，细长玻璃
管，标有规格和温度（20℃）
活塞
碱式（图B）
橡胶管（内有玻璃球）
（1）特点：0刻度在上端，下端有一段没有刻度线
（2）用途：精确量取一定体积的液体物质
（3）碱式滴定管不能盛放的液体
①酸性物质：盐酸、醋酸
②强氧化性物质：KMnO4、硝酸、H2O2、次氯酸盐
③易加成物质：氯水、溴水等
④有机溶剂：苯、四氯化碳、酒精、汽油等
2．滴定管的读数
（1）标准：视线、刻度线及凹液面的最低点相平
（2）方法：看凹液面找刻度线
（3）读数：两次读数（滴定前体积V1、滴定后体积V2），计算差值
①公式：V＝V2－V1
②精度：0.01mL
（4）俯视
①滴定前俯视：溶液的体积偏大
②滴定后俯视：溶液的体积偏小
（5）仰视
①滴定前仰视：溶液的体积偏小
②滴定后仰视：溶液的体积偏大
3．滴定管的使用方法
（1）检查仪器：在使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。
（2）润洗仪器：从滴定管上口加入3～5mL所要盛装的酸溶液或碱溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿全部滴定管内壁。然后，一手控制活塞（轻轻转动酸式滴定管的活塞或者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球），将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。
（3）加入反应液：分别将酸溶液、碱溶液加到酸式滴定管、碱式滴定管中，使液面位于滴定管刻度“0”以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上（如图）。
（4）调节起始读数：在滴定管下放一个烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液（如果滴定管内部有气泡，应快速放液以赶走气泡；除去碱式滴定管乳胶管中气泡的方法如图所示），并使液面处于“0”刻度或以下，准确记录读数。
（5）放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的液体。
二、滴定原理
1．实验原理
（1）概念：利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的方法。
①标准液：已知浓度的酸（或碱）
②待测液：未知浓度的碱（或酸）
（2）酸碱中和滴定的实质：H++OH－H2O，即酸中的H+和碱中的OH－物质的量相等。
（3）酸碱中和滴定的关键
①准确测定标准液和待测液的体积；
②选择合适的指示剂，准确判断滴定的终点。
2．滴定终点的确定
（1）根据滴定曲线的突变范围
（2）指示剂颜色发生变化
（3）中和反应温度最高，如HCl滴定NaOH
（4）导电性最强或最弱，如氨水滴定醋酸、硫酸滴定Ba（OH）2
3．指示剂的选择
（1）中和滴定时，不用石蕊试液，因其颜色变化不明显
（2）根据酸碱恰好中和产物的酸碱性选择酸碱指示剂
①若生成的盐显酸性，用甲基橙（3.1～4.4）；
②若生成的盐显碱性，用酚酞（8.2～10.0）；
③若生成的盐显中性两种指示剂都可以。
④盐酸滴定碳酸钠：指示剂不同反应不同
酚 酞：Na2CO3+HClNaCl+NaHCO3
甲基橙：Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2↑+H2O
类型
滴定过程
指示剂
终点颜色变化
酸碱中和反应
强酸滴定强碱（或弱碱）
甲基橙
溶液由黄色变为橙色
强碱滴定强酸（或弱酸）
酚酞
溶液由无色变为浅红色
氧化还原反应
Na2S2O3溶液滴定碘水
淀粉溶液
溶液由蓝色变为无色
酸性KMnO4溶液滴定H2O2溶液
不需要
溶液由无色变为浅紫红色
KI溶液滴定Fe3+
KSCN溶液
溶液血红色褪去
沉淀反应
AgNO3溶液滴定含Cl－的溶液
K2CrO4溶液
出现砖红色沉淀（Ag2CrO4）
4．滴定终点的标志
（1）反应顺序：标准液先与待测液反应，最后1滴标准液与指示剂作用
（2）标准模板
（3）滴定反应：I2 +2S2O32－2I－+S4O62－（无色）
①碘水滴定Na2S2O3：滴加最后半滴碘溶液，溶液恰好由无色变成蓝色，且半分钟内不褪色
②Na2S2O3滴定碘水：滴加最后半滴Na2S2O3溶液，溶液恰好由蓝色变成无色，且半分钟内不变蓝色
（4）滴定反应：2MnO4－+5H2O2+6H+2Mn2++8H2O+5O2↑
①KMnO4滴定H2O2：滴加最后半滴KMnO4溶液，溶液恰好由无色变成紫红色，且半分钟内不变无色
②H2O2滴定KMnO4：滴加最后半滴H2O2溶液，溶液恰好由紫红色变成无色，且半分钟内不变紫红色
三、滴定操作
1．酸碱中和滴定操作（以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
（1）滴定前的准备
（2）滴定
2．数据处理：
（1）按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值
（2）根据c（NaOH）＝计算。
3．误差分析
（1）确定滴定对象：是标准液滴定待测液还是待测液滴定标准液
（2）找出未知浓度c和滴定管内液体读数的关系
c待测＝
①标准液滴定待测液：c标准和V待测为定值，V标准为变量，c待测与V标准成正比
②待测液滴定标准液：c标准和V标准为定值，V待测为变量，c待测与V待测成比
（3）根据错误操作判断滴定误差
（4）常见误差分析（以标准酸溶液滴定未知浓度的碱为例，酚酞作指示剂）
步骤
操作
V标准
c待测
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
四、滴定方法类型和计算
1．滴定方法类型
（1）直接滴定法：向待测液中直接加入标准液测定
（2）间接滴定法：例如，测Ca2+含量时，先将Ca2+沉淀为CaC2O4，再用稀硫酸将所得沉淀溶解，用KMnO4标准液滴定溶液中的H2C2O4，间接求得Ca2+含量。
CaC2O4+2H+H2C2O4+Ca2+，2MnO4－+6H++5H2C2O42Mn2++10CO2↑+8H2O
（3）反滴定法：例如，测MnO2含量时，可在H2SO4溶液中加入过量的Na2C2O4标准溶液，待与MnO2作用完毕后，用KMnO4标准液滴定过量的C2O42－。
MnO2+C2O42－+4H+Mn2++2CO2↑+2H2O，2MnO4－+5C2O42－+16H+2Mn2++10CO2↑+8H2O
2．滴定计算
（1）多次测量取平均值，与其他数据相差较大的要删除
（2）找出已知量和所求量之间的关系式
①根据所给的多个反应之间的关系
②根据元素守恒
③根据电子守恒
（3）注意有效数字，一般保留4位有效数字
考点4 盐类的水解
一、盐类水解的原理
1．概念：在水溶液中，盐电离出来的离子与水电离出来的H+或OH－结合生成弱电解质的反应。
2．实质
3．特点
4．规律
5．盐类水解离子方程式的书写
（1）书写规则
（2）电离型水解
①[Al(OH)4]－：[Al(OH)4]－Al(OH)3+OH－
②AlO2－：AlO2－+2H2OAl（OH）3+OH－
（3）完全进行的双水解反应
①Al3++HCO3－：Al3++3HCO3－Al（OH）3↓+3CO2↑
②Fe3++ClO－：Fe3++3ClO－+3H2OFe（OH）3↓+3HClO
③NH4++ AlO2－：AlO2－+NH4+Al(OH)3↓+NH3·H2O
（4）广义的水解
①Mg3N2：Mg3N2+6H2O3Mg（OH）2↓+2NH3↑
②Al2S3：Al2S3+6H2O2Al（OH）3↓+3H2S↑
③SiCl4：SiCl4+4H2OH4SiO4↓+4HCl
④IBr：IBr+H2OHIO+HBr
【特别提醒】
（1）有水参与的反应不一定是水解反应，还可能是电离反应
①电离平衡：HS－+H2OS2－+H3O+
②水解平衡：HS－+H2OH2S+OH－
（3）电离型水解和水解型电离
①电离平衡：Al（OH）3+H2O［Al（OH）4］－+H+
②电离平衡：NH3+H2ONH4++OH－
③水解平衡：[Al(OH)4]－Al(OH)3+OH－
二、影响盐类水解平衡的因素
1．盐类水解的特征
（1）类的水解反应可看作中和反应的逆反应，是吸热反应。
（2）水解后可溶性微粒数增多。
（3）盐类水解程度一般都很小，为可逆反应。
2．影响因素
（1）内因（主要因素）
①反应物的性质。
②生成盐的酸或碱越弱，该盐的水解程度越大
（2）外因
①温度：升高温度能够促进水解
②浓度：盐溶液的浓度越小，水解程度越大
③外加酸碱：水解显酸性的盐溶液，加碱会促进水解，加酸会抑制水解，反之亦然
④外加盐：加入与盐的水解性质相反的盐会促进盐的水解
（3）以Fe3++3H2OFe（OH）3+3H+ ΔH＞0为例
条件
平衡移动方向
n（H+）
pH
水解程度
现象
升温
向右
增多
减小
增大
颜色变深
通HCl
向左
增多
减小
减小
颜色变浅
加H2O
向右
增多
增大
增大
颜色变浅
加FeCl3固体
向右
增多
减小
减小
颜色变深
加NaHCO3
向右
减小
增大
增大
生成红褐色沉淀，放出气体
三、盐的水解常数
1．概念：盐的水解反应的平衡常数，用Kh表示。
2．表达式
（1）A－+H2OHA+OH－ Kh＝＝
（2）M++H2OMOH+H+ Kh＝＝
3．意义；Kh数值越大，水解程度越大。
4．影响因素：Kh只受温度影响。温度升高，Kh增大。
5．电离常数K电离和水解常数K水解的关系
（1）总体关系：K电离·K水解＝Kw
（2）二元弱酸：Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw
（3）三元弱酸：Ka1·Kh3＝Kw，Ka2·Kh2＝Kw，Ka3·Kh1＝Kw
（4）弱盐Na2A的水解常数：Kh1Kh2
①一级水解：A2－+H2OHA－+OH－：Kh1＝＝
②二级水解：HA－+H2OH2A+OH－：Kh2＝＝
③一步水解：A2－+2H2OH2A+2OH－，Kh＝＝Kh1×Kh2
四、盐类水解的应用
1．某些盐溶液蒸干后的产物
（1）挥发性酸的弱碱盐
①AlCl3Al（OH）3Al2O3
②Cu(NO3)2Cu（OH）2CuO
③AgNO3AgOHAg
（2）难挥发性酸的弱碱盐
①Fe2(SO4)3Fe2(SO4)3
②(NH4)2SO4(NH4)2SO4
（3）多元弱酸的强碱盐
①Na2CO3Na2CO3
②Na3PO4Na3PO4
（4）次氯酸盐
①NaClONaCl
②Ca(ClO)2CaCl2
（5）还原性的盐
①FeSO4Fe2(SO4)3
②Na2SO3Na2SO4
③Fe(NO3)2Fe（OH）2Fe（OH）3Fe2O3
（6）受热易分解的盐：直接考虑分解即可
①NaHCO3Na2CO3
②Ca(HCO3)2CaCO3CaO
③Mg(HCO3)2MgCO3Mg（OH）2MgO
④(NH4)2S无固体剩余
⑤NH4HCO3无固体剩余
⑥NH4Cl无固体剩余
2．促进盐类水解的应用
（1）热的纯碱液去油污效果好
①反应：CO32－+H2OHCO3－+OH－
②原因：加热，促进CO32－的水解，碱性增强，促进油脂的水解
（2）FeCl3、KAl（SO4）2·12H2O等可作净水剂
①反应：Fe3++3H2OFe（OH）3（胶体）+3H+
Al3++3H2OAl（OH）3（胶体）+3H+
②原因：胶体比表面积大，吸附性强，可起净水作用
（3）除去MgCl2溶液中的Fe3+
①方法：在加热搅拌条件下，加入足量除杂剂后过滤
②除杂剂：MgO、MgCO3或Mg（OH）2
③原理：Fe3++3H2OFe（OH）3+3H+，MgO+2H+Mg2++H2O
（4）制备Fe（OH）3胶体
①方法：向沸水中滴加饱和FeCl3溶液，至液体呈透明的红褐色停止加热
②反应：Fe3++3H2OFe（OH）3（胶体）+3H+
（5）制备TiO2
①反应：TiCl4+（x+2）H2OTiO2·xH2O↓+4HCl，TiO2·xH2OTiO2+xH2O
②原因：加热TiCl4的水解平衡正向移动，生成的TiO2·xH2O分解
（6）某些活泼金属与强酸弱碱盐溶液混合
①现象：有气泡产生
②原因：活泼金属与盐水解出的H+发生置换反应生成H2
③实例：Mg放入NH4Cl、CuCl2、FeCl3溶液中产生氢气
（7）泡沫灭火器原理
①药品：NaHCO3溶液和Al2（SO4）3溶液
②原理：酸碱性相反的盐溶液发生水解相互促进反应
③反应：3HCO3－+Al3+Al（OH）3↓+3CO2↑
（8）普钙［Ca（H2PO4）2］、铵态氮肥不能与草木灰（K2CO3）混用
①原理：K2CO3水解显碱性：CO32－+H2OHCO3－+OH－
②肥效降低反应
3Ca（H2PO4）2+12OH－Ca3（PO4）2↓+12H2O+4PO43－
NH4+ +OH－NH3↑+H2O
（9）NH4Cl用于金属除锈
①水解反应：NH4++H2ONH3·H2O+H+，铁锈与H+反应
②除锈反应：Fe2O3+6H+2Fe3++3H2O
3．抑制盐类水解的应用
（1）配制易水解的盐溶液：加相应的酸或碱防水解
①配制FeCl3溶液时加入少量稀盐酸，防止铁离子水解
②配制CuSO4溶液时加入少量稀硫酸，防止铜离子水解
③配制醋酸钠溶液时加入少量氢氧化钠，防止醋酸根离子水解
（2）加热金属氯化物的结晶水合物制纯的无水物
①措施：在干燥的HCl气流中加热脱水
②反应：MClm·xH2OMClm+xH2O
③装置
4．盐类水解在药品保存中的应用
（1）盛放Na2CO3溶液不能用带玻璃塞的试剂瓶
①水解反应：CO32－+H2OHCO3－+OH－
②腐蚀反应：SiO2+2NaOHNa2SiO3+H2O
（2）盛放NaF溶液不能用玻璃试剂瓶
①水解反应：F－+H2OHF+OH－
②腐蚀反应：SiO2+4HFSiF4↑+2H2O
考点5 液中粒子浓度大小的比较
一、溶液中微粒浓度的等量关系
1．电荷守恒
（1）含义：阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等
（2）系数：电荷数
（3）实例：NaHCO3溶液中c（Na+）+c（H+）＝c（HCO3－）+2c（CO32－）+c（OH－）
（4）特点：只含离子，与物质的种类、比例、是否反应无关，只与离子的种类有关
（5）判断：先看系数是否正确，再看离子是否齐全
2．物料守恒
（1）含义
①原始物质中某些微粒间存在特定的比例关系
②溶液中所有含某元素或原子团的微粒的浓度之和等于某一特定的数值
（2）系数：按照比例确定
（3）实例：
①NaHCO3溶液中：n（Na+）∶n（C）＝1∶1，c（Na+）＝c（HCO3－）+c（CO32－）+c（H2CO3）
②0.1mol·L－1 NH3·H2O溶液：c（NH4+）+c（NH3·H2O）＝0.1mol·L－1
（4）特点：一定没有H+和OH－，与比例有关，与是否反应无关
（5）判断：先看比例是否正确，再看微粒是否齐全
3．质子守恒
（1）含义：水电离出的c（H+）和c（OH－）相等
（2）表达式：c（OH－）+c（OH－）消耗－c（OH－）外来＝c（H+）+c（H+）消耗－c（H+）外来
（3）系数：变化量
（4）实例：NaHCO3溶液中：c（H+）+c（H2CO3）＝c（OH－）+c（CO32－）
（5）特点：一定有H+和OH－，还有分子
（6）混合液中质子守恒＝电荷守恒与物料守恒消不变或特定的离子
（7）判断：先根据变化量确定系数是否正确，再看微粒方向是否正确
二、溶液中微粒浓度的不等量关系
1．三个原则
（1）原始物质中微粒浓度大
①盐在溶液中主要以离子形式存在
②弱酸或弱碱在溶液中主要以分子形式存在
（2）化学式中个数多的微粒浓度大
（3）主要反应生成的微粒浓度大
2．一个忽略：弱酸（碱）及其相应盐的混合物，相互抑制，忽略程度小的平衡
（1）CH3COONa+CH3COOH（1∶1）
①酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c（CH3COO－）＞c（Na+）＞c（CH3COOH）＞c（H+）＞c（OH－）
（2）NH4Cl和NH3·H2O（1∶1）
①酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c（NH4+）＞c（Cl－）＞c（NH3·H2O）＞c（OH－）＞c（H+）
（3）HCN和NaCN（1∶1）
①酸碱性：碱性，电离＜水解，忽略电离
②大小关系：c（HCN）＞c（Na+）＞c（CN－）＞c（OH－）＞c（H+）
（4）pH＝3的一元弱酸HR与pH＝11的NaOH溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：NaR（少量）和HR（大量）
②酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c（HR）＞c（R－）＞c（Na+）＞c（H+）＞c（OH－）
（5）pH＝9的一元弱碱ROH与pH＝5的HCl溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：RCl（少量）和ROH（大量）
②酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c（ROH）＞c（R+）＞c（Cl－）＞c（OH－）＞c（H+）
3．三个思维模型
三、常见类型
1．单一溶液中各粒子浓度的比较
（1）多元弱酸溶液：多元弱酸分步电离，电离程度逐级减弱。如
①H2S溶液：c（H2S）＞c（H+）＞c（HS－）＞c（S2－）＞c（OH－）
②H3PO4溶液：c（H3PO4）＞c（H+）＞c（H2PO4－）＞c（HPO42－）＞c（PO43－）＞c（OH－）
（2）多元弱酸的正盐溶液：多元弱酸的酸根离子分步水解，水解程度逐级减弱。
①Na2CO3溶液：c（Na+）＞c（CO32－）＞c（OH－）＞c（HCO3－）＞c（H2CO3）＞c（H+）
②Na3PO4溶液：c（Na+）＞c（PO43－）＞c（OH－）＞c（HPO42－）＞c（H2PO4－）＞c（H3PO4）＞c（H+）
（3）弱酸的酸式盐溶液中微粒浓度的比较
①NaHX（酸性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（H+）＞c（X2－）＞c（OH－）＞c（H2X）
②NaHX（碱性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（OH－）＞c（H2X）＞c（H+）＞c（X2－）
2．不同溶液中同一粒子浓度的比较
（1）写出共同离子存在的主要平衡，看溶液中其他离子对该平衡的影响。
（2）比较相同物质的量浓度：①NH4Cl；②CH3COONH4；③NH4HSO4，c（NH4+）的大小
①共同平衡：NH4++H2ONH3·H2O+H+
②离子对平衡影响：Cl－无影响，CH3COO－促进水解，H+抑制水解
③c（NH4+）的大小的顺序：③＞①＞②
3．中性溶液中微粒浓度的比较
（1）方法
①在恰好中和的基础上多（少）加一点酸（碱）性物质，不考虑水解和电离
②正常的微粒浓度假设为1mol/L，额外多一点或少一点的微粒浓度假设为0.1mol/L
（2）盐酸滴定氨水
①溶液成分：NH4Cl（1mol/L）和NH3·H2O（0.1mol/L）
②浓度大小：c（Cl－）＝c（NH4+）＞c（NH3·H2O）＞c（OH－）＝c（H+）
（3）醋酸滴定烧碱
①溶液成分：CH3COONa（1mol/L）和CH3COOH（0.1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＝c(CH3COO－)＞c(CH3COOH)＞c(H+)＝c(OH－)
（4）烧碱滴定氯化铵：NH4Cl和NH3·H2O（1∶1）显碱性
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NH3·H2O（1mol/L）和NH4Cl（1.1mol/L）
②浓度大小：c（Cl－）＞c(NH4+)＞c(Na+)＝c（NH3·H2O）＞c(H+)＝c(OH－)
（5）盐酸滴定醋酸钠：CH3COONa+CH3COOH（1∶1）显酸性
①溶液成分：CH3COONa（1.1mol/L）、CH3COOH（1mol/L）和NaCl（1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＞c(CH3COO－)＞c(CH3COOH)＝c（Cl－）＞c(H+)＝c(OH－)
（6）氯气通入烧碱
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NaClO（0.9mol/L）和HClO（0.1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＞c（Cl－）＞c(ClO－)＞c(HClO)＞c(H+)＝c(OH－)
考点6 水溶液中的离子反应图像
一、酸碱中和滴定曲线
1．思路分析
2．抓“六点”破图像
以室温时用0.1mol·L－1NaOH溶液滴定20mL 0.1mol·L－1HA溶液为例
（1）起始点：HA的单一溶液
①根据起点时的pH可以判断电解质的强弱
②根据起点时的pH可以计算弱酸（碱）的电离常数
（2）半中和点：HA和NaA等量混合
①酸性：HA的电离程度大于NaA的水解程度：c（A－）＞c（Na+）＞c（HA）＞c（H+）＞c（OH－）
②碱性：HA的电离程度小于NaA的水解程度：c（HA）＞c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（H+）
（3）中和点：原溶液中溶质恰好完全反应生成NaA
①特点：溶液的温度最高；水的电离度最大
②溶液酸碱性：溶液显碱性
③微粒浓度的大小：c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（HA）＞c（H+）
（4）中性点：判断酸或碱稍微过量
①溶液成分：NaA和少量的HA
②微粒浓度的大小：c（Na+）＝c（A－）＞c（OH－）＝c（H+）
（5）半过量点：NaA+NaOH（2∶1）
①溶液酸碱性：NaOH溶液过量，溶液显碱性
②微粒浓度的大小：c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（HA）＞c（H+）
（6）倍过量点：NaA+NaOH（1∶1）
①溶液酸碱性：NaOH溶液过量，溶液显碱性
②微粒浓度大小：c（Na+）＞c（OH－）＞c（A－）＞c（HA）＞c（H+）
3．对数图像的解决办法
（1）破解对数图像的数据
①运算法则：lgab＝lga+lgb、lg＝lga－lgb、lg1＝0，若K＝ambn（K只与温度有关），得lgK＝mlga+nlgb。
②运算突破点：如lg＝0的点有c（A）＝c（B）；lgc（D）＝0的点有c（D）＝1mol·L－1。
③巧用pH与电离平衡常数相互运算：pH＝－lgc（H+）中的c（H+）可用含电离平衡常数的表达式换算。
（2）破解对数图像的规律
①选点：两线的交点、零点等。
②借助图中曲线：用物料守恒或电荷守恒解答。
4．中和滴定中直线图像及分析
常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
（1）滴定原理：H2Y+OH－H2O+HY－、HY－+OH－H2O+Y2－
（2）滴定过程：随着NaOH的加入，c（H+）逐渐减小
①lg＝lg＝lg逐渐增大
②lg＝lg＝lg逐渐减小
（3）电离常数：找浓度相等点
①a点：lg＝0，c（H2Y）＝c（HY－），Ka1＝＝c（H+）＝10－1.3
②e点：lg＝0，c（HY－）＝c（Y2－），Ka2＝＝c（H+）＝10－4.3
（4）交点c的特殊性：lg＝lg，c（H2Y）＝c（Y2－）
（5）酸式盐NaHY的酸碱性：比较Ka2和Kh2的相对大小
①若Ka2＞Kh2，说明HY－的电离程度大于HY－的水解程度，溶液呈酸性
②若Ka2＜Kh2，说明HY－的电离程度小于HY－的水解程度，溶液呈碱性
③Kh2＝＝＝10－12.7＜Ka2＝10－4.3，说明NaHY呈酸性
二、其他曲线
1．电解质稀释图像分析
（1）相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸稀释图像
①加水稀释相同的倍数，醋酸的pH大
②加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多
③无限稀释，溶液的pH无限接近于7
④稀释过程中，水的电离程度变大
⑤稀释过程中，醋酸的pH变化幅度大
（2）相同体积、相同pH的盐酸、醋酸稀释图像
①加水稀释相同的倍数，盐酸的pH大
②加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多
③无限稀释，溶液的pH无限接近于7
④稀释过程中，水的电离程度变大
⑤稀释过程中，盐酸的pH变化幅度大
2．分布系数图像
分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式，常以pH、分布系数（δ）为横、纵坐标，结合滴定实验数据绘制出关系曲线，这里分布系数（δ）代表组分的平衡浓度占总浓度的比值。
一元弱酸（HA）
二元弱酸（H2A）
δ0代表HA，δ1代表A－
δ0代表H2A，δ1代表HA－，δ2代表A2－
（1）电离常数的计算：找交点（微粒浓度相等点）
①pH＝4.76时，c（HA）＝c（A－），Ka（HA）＝＝c（H+）＝10－4.76
②pH＝1.2时，c（H2A）＝c（HA－），Ka1（H2A）＝＝10－1.2
③pH＝4.1时，c（HA－）＝c（A2－），Ka2（H2A）＝＝10－4.1
（2）水解常数的计算
①A－的水解常数：Kh＝＝＝1×10－9.24
②A2－的水解常数：Kh1＝＝＝1×10－9.9
③HA－的水解常数：Kh2＝＝＝1×10－12.8
（3）NaHA溶液
①溶液的酸碱性：溶液呈酸性（Ka2＞Kh2）
②微粒浓度大小：c（Na+）＞c（HA－）＞c（A－）＞c（A2－）＞c（H2A）＞c（H+）＞c（OH－）
3．水的电离度图像
（1）c(H+)水和c(OH－)水的关系：在任何情况下都相等
（2）溶液对水的电离度的影响
①酸和碱抑制水的电离，酸碱性越强，c（H+）水越小
②弱盐促进水的电离，酸碱性越强，c（H+）水越大
（3）化学反应过程中c(H+)水的变化
①酸和碱反应过程中，恰好中和时，c(H+)水最大
②强酸滴定弱酸盐过程中，c(H+)水变小
③强碱滴定弱碱盐过程中，c(H+)水变小
（4）水电离出的氢离子浓度和溶液pH的关系
①c(H+)水＝10－5mol·L－1，pH＝5（酸盐溶液）或9（碱盐溶液）
②c(H+)水＝10－10mol·L－1，pH＝10（碱溶液）或4（酸溶液）
③c(H+)水＝10－7mol·L－1，该溶液对水的电离不促进也不抑制，溶液可能呈酸性、碱性和中性
混合液
溶液酸碱性
NH3·H2O和NH4Cl
中性
CH3COOH和CH3COONa
中性
NaOH和Na2CO3
碱性
NH4Cl和HCl
酸性
（5）实例：盐酸滴定氨水中由水电离的氢离子浓度随加入盐酸体积的变化图
①a点：溶液中全部是NH3·H2O，pH＝11
②b点：NH3·H2O和NH4Cl的混合物，溶液呈中性
③c点：恰好中和点，全部是NH4Cl溶液，溶液呈酸性
④d点：NH4Cl和HCl的混合物，溶液呈酸性
考点7 沉淀溶解平衡
一、沉淀溶解平衡
1．25℃时，溶解性与溶解度的关系
2．概念
（1）建立条件：在一定温度下，难溶性固体的水溶液中
（2）两种关系
①速率关系：沉淀溶解成离子的速率等于离子重新结合成沉淀的速率
②量的关系：固体的质量和溶液中各离子的浓度保持不变的状态
3．特征
二、溶度积常数（溶度积）
1．概念
（1）研究对象：在一定温度下，沉淀达到溶解平衡后的饱和溶液
（2）文字叙述：溶液中各离子浓度幂之积为常数
（4）表示符号：用Ksp表示。
2．表达式
（1）AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）Ksp＝c平（Ag+）c平（Cl－）；
（2）Fe（OH）3（s）Fe3+（aq）+3OH－（aq）Ksp＝c平（Fe3+）c3平（OH－）；
（3）AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）Ksp＝cm平（An+）cn平（Bm－）。
【特别提醒】注意电离方程式和沉淀溶解平衡方程式的区别
（1）完全电离：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）
（2）沉淀溶解平衡：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）
3．意义：Ksp的大小反映难溶电解质在水中的溶解能力。
4．影响因素
（1）内因：难溶电解质的性质
（2）外因：只与温度有关，与沉淀的量和溶液中离子的浓度无关。
5．溶度积常数和溶解度的关系
（1）反应：AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）
（2）表达式：Ksp（AmBn）＝cm（An+）×cn（Bm－）
（3）溶度积常数和溶解度的关系x＝mol/L
①阴阳离子个数比相同：Ksp小，溶解度小
②阴阳离子个数比不同：Ksp小，溶解度不一定小
③大小比较：将Ksp开离子个数次方，比较数量级即可
三、沉淀溶解平衡移动
1．反应条件对沉淀溶解平衡的影响
（1）温度：升高温度，多数溶解平衡向溶解方向移动；少数溶解平衡向生成沉淀方向移动，如Ca（OH）2的溶解平衡。
（2）浓度：加水稀释，溶解平衡向溶解方向移动。
（3）同离子：加入与难溶电解质构成中相同的离子，平衡向生成沉淀方向移动。
（4）反应离子：加入可与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，溶解平衡向溶解方向移动。
2．实例分析：Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH－（aq）ΔH＞0
条件改变
移动方向
c平（Mg2+）
c平（OH－）
加水
正向移动
不变
不变
升温
正向移动
增大
增大
加MgCl2（s）
逆向移动
增大
减小
加盐酸
正向移动
增大
减小
加NaOH（s）
逆向移动
减小
增大
四、沉淀溶解平衡的应用
1．溶度积规则（浓度商Q与Ksp的关系）
（1）Q＞Ksp：溶液中的离子生成沉淀，直至平衡。
（2）Q＝Ksp：沉淀溶解与离子生成沉淀处于平衡状态。
（3）Q＜Ksp：若体系中有足量固体，则固体溶解，直至平衡。
2．沉淀的生成
（1）本质原因：Q＞Ksp
（2）分步沉淀原理
①实验前提：被沉淀的离子浓度必须相同
②反应规律：混合液中滴加沉淀剂，优先生成溶解度小的沉淀
3．沉淀的转化
（1）Ag+沉淀转化的实验探究
①分别写出A、B、C对应离子方程式：
A中：Ag+（aq）+Cl－（aq）＝AgCl（s）；
B中：AgCl（s）+I－（aq）＝AgI（s）+Cl－（aq）；
C中：2AgI（s）+S2－（aq）＝Ag2S（s）+2I－（aq）。
②结论：Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI）。
（2）Mg（OH）2与Fe（OH）3转化的实验探究
①分别写出①、②对应离子方程式：
试管①中：Mg2+（aq）+2OH－（aq）＝Mg（OH）2（s）；
试管②中：3Mg（OH）2（s）+2Fe3+（aq）＝3Mg2+（aq）+2Fe（OH）3（s）。
②结论：沉淀可以由溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀。
（3）实质：沉淀溶解平衡的正向移动
（4）沉淀转化的平衡常数
①方程式：MX（s）+Y－（aq）MY（s）+X－（aq）
②表达式：K＝＝
（5）基本规律
①一般来说，溶解度大→溶解度小
②沉淀的溶解度差别越大，越容易转化
（6）特殊规律：溶解度小的也可能转化为溶解度大的沉淀
①内在条件：Ksp相差不大，一般相差1~2个数量级
②外在条件：控制离子浓度（加浓溶液、可溶性固体），使Q＞Ksp
（7）实验设计：两种沉淀所含的共同离子的量要少
①少量AgNO3溶液AgClAgBr
②少量NaOH溶液Mg(OH)2Fe(OH)3
五、沉淀溶解平衡的实际应用
1．沉淀的溶解
（1）作“钡餐”用BaSO4而不用BaCO3。
①用BaSO4的原因：BaSO4不溶于盐酸
②不用BaCO3原因：BaCO3（s）Ba2+（aq）+CO32－（aq），H+与CO32－反应使平衡正向移动，产生重金属离子Ba2+，使患者中毒
③离子方程式：BaCO3+2H+Ba2++H2O+CO2↑
（2）溶洞的形成
①原理：CaCO3（s）Ca2+（aq）+CO32－（aq），H2O、CO2与CO32－反应使平衡正向移动。
②离子方程式：CaCO3+H2O+CO2Ca（HCO3）2
2．沉淀的生成
（1）误服可溶性钡盐可用5%的Na2SO4溶液洗胃
①原理：可溶性钡盐与Na2SO4溶液反应无毒的BaSO4沉淀
②离子方程式：Ba2++SO42－BaSO4↓
（2）石笋、钟乳石、石柱、珊瑚的形成
①原理：HCO3－受热反应生成CO32－，CO32－与Ca2+结合成CaCO3沉淀
②离子方程式：Ca2++2HCO3－CaCO3↓+CO2↑+H2O
3．沉淀的转化
（1）用FeS除去工业废水的Hg2+
①原理：FeS（s）Fe2+（aq）+S2－（aq），Hg2+与S2－结合成溶解度更小的HgS沉淀
②离子方程式：FeS（s）+Hg2+（aq）HgS（s）+Fe2+（aq）
（2）水垢的形成
①硬水煮沸形成的水垢主要成分是CaCO3和Mg（OH）2
②CaCO3形成的原因：Ca（HCO3）2CaCO3↓+H2O+CO2↑
③Mg（OH）2形成的原因：
Mg（HCO3）2MgCO3↓+H2O+CO2↑，MgCO3+H2OMg（OH）2↓+CO2↑
④MgCO3转化成Mg（OH）2的原因：Mg（OH）2的溶解度比MgCO3的小
（3）锅炉除CaSO4水垢
①流程：CaSO4（s）CaCO3（s）Ca2+（aq）
②反应：CaSO4（s）+Na2CO3（aq）CaCO3（s）+Na2SO4（aq）、CaCO3+2HCl＝CaCl2+H2O+CO2↑
（4）自然界中矿物的转化
①流程：原生铜硫化物CuSO4（溶液）CuS（铜蓝）
②反应：ZnS（s）+Cu2+（aq）CuS（s）+Zn2+（aq），PbS（s）+Cu2+（aq）CuS（s）+PbSO4（s）
六、沉淀溶解平衡的计算
1．溶度积的计算
（1）已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中，c平（Ag+）＝mol·L－1。
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c平（Ag+）＝10amol·L－1。
（3）将两种溶液混合，求所得沉淀的Ksp，先求出混合后相关离子的浓度，再带入Ksp的表达式计算。
2．沉淀溶解平衡的计算
（1）将有关数据代入Ksp表达式计算
①注意溶液体积是否变化，浓度为混合后离子的浓度
②开始沉淀：一般认为该离子浓度不变
③完全沉淀：一般认为该离子浓度≤10－5mol·L—1
（2）计算金属阳离子开始沉淀和完全沉淀的pH
①计算依据：Ksp［M（OH）n］＝c（Mn+）·c（OH－）n
②计算方法：先求pOH，再求pH
（3）计算完全沉淀的离子的平衡浓度
①根据方程式计算过量物质中剩余离子的浓度
②根据Ksp表达式计算完全反应的离子的浓度
③将0.018mol·L－1的AgNO3和0.020mol·L－1盐酸等体积混合
已知
Ksp（AgCl）＝1.8×10－10
计算
混合后溶液中c（Ag+）＝1.8×10－7mol·L－1
（4）An+和Bm－两种离子恰好完全沉淀（AmBn）
①溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系：＝
②设沉淀的溶解度为x mol/L，则c（An+）＝mx mol/L，c（Bm－）＝nx mol/L
③根据Ksp＝（mx）m·（nx）n计算x
七、沉淀溶解平衡的图像
1．离子浓度随离子浓度的变化曲线
（1）反应：AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）
（2）图像中的点
①曲线上的任意点：表示平衡状态
②曲线上方的点：表示过饱和状态
③曲线下方的点：表示不饱和状态
④恒温下，平衡只能沿着曲线移动
（3）溶液中离子浓度的变化
①蒸发不饱和溶液时，电解质离子浓度都增大
②蒸发饱和溶液时，电解质离子浓度都不变
③稀释溶液时，电解质离子浓度都减小
（4）溶度积常数
①只能用曲线上的某点上数据计算Ksp的值，要注意看清横坐标、纵坐标是c还是lg c（或－lg c）。
②在同一曲线上的点，溶度积常数相同
③当溶液中离子浓度≤10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全，可结合Ksp确定此时另一离子的浓度。
（5）根据浓度随温度的变化判断热效应
①若T1＜T2，则该溶解过程吸热
②虽然曲线上溶解度随温度的变化幅度大，但实际上变化幅度不大
2．沉淀滴定曲线
（1）滴定终点：曲线上突变点（几乎垂直于横轴的线）
①此时，溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系
②根据突变点对应的离子浓度，可以求出沉淀的Ksp
（2）指示剂的选择
①溶液指示：标准液先与待测液反应，最后1滴标准液与指示剂作用
②沉淀指示：选择生成比主体沉淀溶解度大的沉淀的可溶性物质
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