2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县五年级（下）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，计算挑战，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县五年级（下）期中数学试卷一、填一填。（每空1分，共28分）1．（2分）18的因数有 　               　，50以内18的倍数有 　        　。2．（5分）604立方厘米＝　        　立方分米10.8m2＝　       　dm23.05m＝　      　cm8.04dm3＝　       　L＝　       　mL3．（4分）在横线上填上合适的单位。一盒牛奶大约有250 　     　一个微波炉的体积大约是46 　       　一块香皂的体积约是40 　       　车厢的体积约是15 　      　4．（4分）奇数+偶数＝　     　奇数﹣偶数＝　     　奇数×奇数＝　     　奇数×偶数＝　     　5．（1分）用60cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是 　      　cm2。6．（2分）能同时被2、3、5整除的最大两位数是 　     　，最大三位数是 　      　。7．（4分）20以内（不含20），最小的质数是 　   　，最小的合数是 　   　，最大的偶数是 　     　，最大的奇数是 　     　。8．（2分）两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是　   　和　     　．9．（1分）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高6dm，不小心把前面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃面积是 　     　dm2。10．（1分）一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要　   　个小正方体．11．（2分）一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，正方体的体积是 　         　，剩下部分的体积是 　         　。二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）12．（1分）面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000．　     　．13．（1分）6是因数，12是倍数。 　   　14．（1分）用8个、27个相同的正方体都可以摆出一个大的正方体。　   　15．（1分）一个棱长为6分米的正方体的表面积和体积相等。 　   　16．（1分）两个质数的和一定是偶数． 　   　．17．（1分）所有的奇数都是质数。 　   　三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）18．（2分）下面的图形从上面看到的形状是（　　）A． B． C．19．（2分）如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（　　）A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m320．（2分）一个数既是30的倍数又是30的因数，这个数是（　　）A．15 B．30 C．60 D．9021．（2分）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（　　）A．变小 B．变大 C．不变22．（2分）一罐可乐的容量是（　　）A．355升 B．0.3 m3 C．355毫升 D．355d m323．（2分）将如图这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（　　）A．想 B．儿 C．童 D．有四、计算挑战。（共18分）24．（12分）计算如图所示图形的表面积和体积。（1）（2）25．（6分）动手实践，操作应用。分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。五、走进生活，解决问题。（共36分）26．（6分）一种长方体茶叶盒，底面是边长0.8dm的正方形，高1.5dm．现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？27．（6分）城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3。铺好后，沙子的厚度是多少米？28．（6分）小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返．小船摆渡13次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？29．（6分）学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？30．（6分）幼儿园买来一些糖果，如果每位小朋友分4个或者分6个，都正好分完．这些糖果的颗数在130～140之间，幼儿园买来多少颗糖果？31．（6分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．长方体的长宽高分别是6分米，5分米，4分米，那么正方体的棱长是多少分米，它们的体积相等吗？
2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填一填。（每空1分，共28分）1．【分析】根据求一个数的因数、倍数的方法，进行依次列举即可。【解答】解：18的因数有1，2，3，6，9，18，50以内18的倍数有18，36。故答案为：1，2，3，6，9，18；18，36。【点评】此题考查的是求一个数因数倍数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。2．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。高级单位米化低级单位厘米乘进率100。立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。【解答】解：604立方厘米＝0.604立方分米10.8m2＝1080dm23.05m＝305cm8.04dm3＝8.04L＝8040mL故答案为：0.604；1080；305；8.04，8040。【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。3．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：一盒牛奶大约有250毫升；一个微波炉的体积大约是46立方分米；一块香皂的体积约是40立方厘米；车厢的体积约是15立方米。故答案为：毫升；立方分米；立方厘米；立方米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。4．【分析】根据奇偶数的性质解答即可。【解答】解：奇数+偶数＝奇数奇数﹣偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数故答案为：奇数；奇数；奇数；偶数。【点评】解决本题的关键是掌握奇偶数的性质。5．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。【解答】解：60÷12＝5（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：这个正方体的表面积是150平方厘米。故答案为：150。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．【分析】（1）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，即90；（2）同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：9、6、3、0，其中9是最大的，即990；解答即可。【解答】解：由分析可知：能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最大的三位数是990。故答案为：90，990。【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7．【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。【解答】解：20以内（包括20），最小的质数是2，最小的合数是4，最大的偶数是20，最大的奇数是19。故答案为：2；4；20；19。【点评】本题考查了质数、合数、奇数、偶数，0也是偶数。8．【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．【解答】解：因为91＝7×13，又符合7+13＝20，所以这两个质数分别是7、13．故答案为：7，13．【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题．9．【分析】这个长方体鱼缸前面是长方形，长是8分米，宽是6分米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：8×6＝48（dm2）答：修理时配上玻璃的面积是48dm2。故答案为：48。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【分析】在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体，即可使正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，据此解答即可．【解答】解：在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体．所以一共需要5个小正方体．故答案为：5．【点评】本题是考查根据简单图形的三视图想象立体图形，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．11．【分析】根据题意可知，从这个长方体中截去一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，剩下部分的体积等于长方体与正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）8×5×4﹣64＝160﹣64＝96（立方厘米）答：正方体的体积是64立方厘米，剩余部分的体积是96立方厘米。故答案为：64立方厘米，96立方厘米。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）12．【分析】相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000．【解答】解：相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000，因此，答案×；故答案为：×．【点评】本题是考查面积和体的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．13．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可。【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，故本题6是因数，12是倍数，说法错误；故答案为：╳。【点评】解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。14．【分析】假设小正方体的棱长是1，体积是1，拼成的稍大的正方体棱长分别为2、3，分别求出体积，进一步求出个数判断即可。【解答】解：棱长是2，体积：2×2×2＝8；棱长是3，体积：3×3×3＝27；可知，用8个、27个相同的正方体都可以摆出一个大的正方体。故原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了正方体的认识，至少用8个相同的较小的正方体就能拼成一个较大的正方体。15．【分析】因为表面积比体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。【解答】解：正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。16．【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．17．【分析】根据奇数和质数的定义进行判断，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1是奇数但不是质数，据此判断。【解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是掌握奇数与质数的性质。三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）18．【分析】所给几何体从上面看到两列，左面1个，右面4个。【解答】解：所给几何体从上面看到的形状是。故选：A。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。19．【分析】由题意可知：一根长2米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100平方厘米，表面积增加的是两个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：2米＝200厘米，100÷2×200＝50×200＝10000（立方厘米），答：它的体积是10000立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．20．【分析】由题意知：30的最小倍数是30×1＝30，最大约数是30，因为最大约数和最小倍数相等，故这个数为30。【解答】解：一个数既是30的倍数又是30的因数，这个数就是30本身。故选：B。【点评】此题应结合倍数和因数的意义进行解答，即可得出结论。21．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，虽然形状变了，但是体积不变。据此解答即可。【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，虽然形状变了，但是体积不变。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。22．【分析】根据生活实际情况，一罐可乐的容量大约是355毫升，据此解答即可。【解答】解：一罐可乐的容量是355毫升。故选：C。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。23．【分析】这个图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。【解答】解：根据题干分析可得，“做”的对面汉字是“儿”，故选：B。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。四、计算挑战。（共18分）24．【分析】（1）利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh计算；（2）利用正方体表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3计算即可。【解答】解：（1）（15×4+15×6+4×6）×2＝（60+90+24）×2＝174×2＝348（平方厘米）15×4×6＝360（立方厘米）答：长方体的表面积是348平方厘米，体积是360立方厘米。（2）4×4×6＝96（平方分米）4×4×4＝64（立方分米）答：正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积公式和体积公式的应用。25．【分析】左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。五、走进生活，解决问题。（共36分）26．【分析】在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积就是这个长方体四个侧面的总面积，根据长方形的面积公式S＝ab，用长方体的底面周长乘高即可．【解答】解：0.8×4×1.5＝4.8（平方分米）答：至少需要4.8平方分米的商标纸．【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，明确：长方体的侧面积等于底面周长乘高．27．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。【解答】解：15米＝150分米4米＝40分米600÷（150×40）＝600÷6000＝0.1（分米）0.1分米＝0.01米答：沙子的厚度是0.01米。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28．【分析】小船最初在南岸，则第一次摆渡后到达北岸，第二次摆渡到达南岸；第三次到达北岸，第四次南岸，…，在南北岸之间不断往返．由此可以发现，在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸；据此解答．【解答】解：在摆渡奇数次后，小船在北岸，摆渡遇数次后，小船在南岸．13为奇数，所以摆渡13次后，小船在北岸；100为偶数，所以摆渡100次后，小船在南岸．【点评】根据题意所给条件进行操作，发现摆渡次数的奇偶性与小船所在位置的关系是完成本题的关键．29．【分析】因为教室的地面不需要粉刷，所以粉刷的是教室的天花板和4面墙壁的面积，根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出这5个面的总面积，再减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可。【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣20＝48+48+36﹣20＝132﹣20＝112（平方米）112×12＝1344（元）答：粉刷这个教室需要花费1344元。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，重点是弄清需要求哪几个面的总面积。30．【分析】幼儿园的小朋友数是一定的，4个和6个都能把糖分完，则糖果的数量是4和6的公倍数，所以求出4、6的最小公倍数，再用这个数乘适当的整数，找到4、6的公倍数在130～140之间的数即为所求．【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，4、6的最小公倍数是3×2×2＝12，因为12×11＝132，糖果总数在130～140之间，所以一共买来132个糖果．答：幼儿园买了132个糖果．【点评】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题．31．【分析】首先根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，长方体体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可．【解答】解：（6+5+4）×4÷12＝15×4÷12＝60÷12＝5（分米）；5×5×5＝125（立方分米）；6×5×4＝120（立方分米），125立方分米＞120立方分米，答：正方体的棱长是5分米，它们体积的不相等，正方体的体积大．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．