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2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级（下）期中数学试卷
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这是一份2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（31分）
1．（3分）一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是a，这个数是 。
2．（3分）如果3a+1.8＝7.8，那么1.5a+4＝ ．
3．（3分）三个连续奇数的和是63，最小的奇数是 。
4．（3分）22至少加上 就是3的倍数，至少减去 也是3的倍数。
5．（3分）20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是 ，既是偶数又是质数的是 ，最小的合数是 。
6．（3分）一个数的最小倍数是18，这个数的因数有 ，其中质因数有 。
7．（3分）（27，45）＝ ；[56，14]＝ 。
8．（3分）A＝2×3×7，B＝2×2×2×7，那么（A，B）＝ ，[A，B]＝ 。
9．（3分）在横线上提上合适的分数。
7厘米＝ 分米
57毫升＝ 升
13时＝ 日
53千克＝ 吨
5月＝ 年
43公顷＝ 平方千米
10．（3分）一个彩带长5米，连续对折2次平均分成若干份，每份彩带长米。
11．（3分）老师把3块饼干平均分给7位同学，每位同学件分块，每位同学件分这些饼干的。
12．（3分）21+22+23+……+49的和是 数，21×22×23×……×49的积是 数。（填“奇或偶”）
13．（3分）妈妈买回来一些玻璃球，小明5个5个地数，最后多2个；4个4个的数，最后差3个。这些玻璃球至少有 个。
14．（3分）能同时被2、3、5整除的最小的两位数是 ，最小的三位数是 。
15．（3分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是 和 或 和 。
16．（3分）配置一种盐水，在100克水中加入3克盐，盐的质量是盐水的。
二、选择题。（5分）
17．（3分）如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（ ）比较合适。
A．复式条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式折线统计图
18．（3分）A和B是两个非零自然数，且A＝B+1，则A和B的最小公倍数是（ ）
A．A B．B C．1 D．AB
19．（3分）如果X＝0.5×Y，那么X和Y的最大公因数是（ ）
A．X B．Y C．X+Y D．XY
20．（3分）小明一个星期中休息2天，休息日占工作日的（ ）
A． B． C． D．
21．（3分）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，剪成同样大小相等的正方形且没有剩余。这些正方形纸的边长最大是（ ）厘米。
A．6 B．3 C．2 D．4
三、计算题。（28分）
22．（8分）直接写出得数。
3.5+7.5＝
8.6×4＝
10﹣1.6＝
170+490＝
4.5÷0.1＝
2.5×0.4＝
0.33÷1.1＝
1.25×8＝
23．（12分）解方程。
12+2.5X＝36
3X÷8＝6
2.5X﹣2＝5.5
X﹣24+50＝100
12X﹣5X＝49
10.5﹣2X＝2.5
24．（8分）计算下面各题。
3.2+6.8÷0.2
2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4
17.4×2.43﹣1.43×17.4
30.3÷[（1.3+1.2）×0.6]
四、操作题。（12分）
25．分别把图①和图②中的正方形补充完整，使3个正方形分别占图①和图②中正方形总数的和。
图①
图②
26．小强和小刚赛跑情况如图：
（1） 先到达终点。跑完800米，小强用了 分，小刚用了 分。
（2）前400米， 跑得快一些，后100米， 跑得快一些。
（3）小刚的平均速度是每分钟 米。（得数均保留整数）
五、解决问题。（24分）
27．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的5.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解）
28．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，最少可以剪成多少段？
29．一种地砖长22厘米，宽10厘米，用这种地砖去铺成一个正方形地面（不折断，只能铺整块砖），至少要铺多少块？
30．把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？
31．君君和丽丽沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，丽丽的速度是多少？（用方程解）
32．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（31分）
1．【分析】a在十位上，表示a个十，表示为10a，再加上个位上的5，即可表示出这个两位数。
【解答】解：一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是a，这个数是10a+5。
故答案为：10a+5。
【点评】解答本题需明确数位上的数表示的意义，熟练掌握用字母表示数的方法。
2．【分析】根据题意，3a+1.8＝7.8，等式的两边同时先减去1.8，然后再同时除以3，求出a的数值，然后再代入1.5a+4求出即可．
【解答】解：3a+1.8＝7.8，
3a+1.8﹣1.8＝7.8﹣1.8，
3a＝6，
3a÷3＝6÷3，
a＝2；
那么1.5a+4＝1.5×2+4＝7．
故答案为：7．
【点评】本题关键是根据等式的性质求出a的数值，然后代入求解即可．
3．【分析】可用连续三个奇数的和除以3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2即可得到答案。
【解答】解：三个连续奇数的平均数为：63÷3＝21；
最小的奇数为：21﹣2＝19
答：最小的奇数是19。
故答案为：19。
【点评】此题主要利用计算平均数的方法求得三个连续奇数的中间一个数，然后再分别计算出另外两个数即可。
4．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【解答】解：2+2＝4，4不是3的倍数；
4+2＝6，6是3的倍数；
4﹣1＝3，3是3的倍数。
所以22至少加上2就是3的倍数，至少减去1也是3的倍数。
故答案为：2，1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
5．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。
自然数中，能被2整数的数为偶数；不能被2整除的数为奇数，据此解答即可。
【解答】解：20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是9、15，既是偶数又是质数的是2，最小的合数是4。
故答案为：9、15；2；4。
【点评】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的意义。
6．【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的最小倍数、最大因数都是它本身，根据求一个数的因数的方法，求出18的因数，再根据质数的意义，找出18的因数中的质数。据此解答。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3。
故答案为：1、2、3、6、9、18，2、3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用，质数的意义及应用。
7．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为27＝3×3×3
45＝3×3×5
所以27和45的最大公因数是3×3＝9，即（27，45）＝9；
因为56÷14＝4，所以[56，14]＝56。
故答案为：9；56。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为A＝2×3×7，B＝2×2×2×7
所以A和B的最大公因数是2×7＝14，最小公倍数是2×2×2×7×3＝168，即（A，B）＝14，[A，B]＝168。
故答案为：14；168。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
9．【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：7厘米＝0.7分米
57毫升＝0.057升
13时＝日
53千克＝0.053吨
5月＝年
43公顷＝0.45平方千米
故答案为：0.7；0.057；；0.053；；0.45。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
10．【分析】一个彩带长5米，连续对折2次，就是把这根绳子平均分成4段，每段长多少厘米，就是求5米的是多少，用乘法计算。
【解答】解：5×＝（米）
答：每份彩带长米。
【点评】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成8份数，进一步利用分数的意义进行解答。
11．【分析】把3块饼干的块数看作单位“1”，把它平均分成7份，每个同学分得1份，用3除以除以7；求每位同学分得几分之几，用1除以7即可得到答案。
【解答】解：3÷7＝（块）
1÷7＝
答：每位同学件分块，每位同学件分这些饼干的。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．【分析】根据奇数和偶数的性质即可解答。
【解答】解：21+22+23+……+49的和是奇数，21×22×23×……×49的积是偶数。
故答案为：奇；偶。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
13．【分析】小明5个5个地数，最后多2个，即差3个；4个4个的数，最后差3个，所以要求至少有多少个就是是4、5的最小公倍数减去3。
【解答】解：因为5和4是互质数，
所以4和5的最小公倍数是5×4＝20
20﹣3＝17（个）
答：这些玻璃球至少有17个。
故答案为：17。
【点评】此题属于最小公倍数问题，根据求几个数的最小公倍数的方法解决问题。
14．【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，个位必须是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，所以能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30；同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，所以能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最小的三位数是120。
故答案为：30，120。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
15．【分析】根据短除法可知，4ab＝24，据此求出ab的值，再进一步求出a、b可能是多少，再进一步解答即可。
【解答】解：这两个数除以4的结果分别为a、b，则有4ab＝24，所以ab＝24÷4＝6，因为2×3＝6，1×6＝6，所以a是2，b就是3，4×2＝8，4×3＝12，此时这两个数是8和12；
当a是1，b是6时，4×1＝4，4×6＝24，此时这两个数是4和24。
故答案为：8，12；4，24。
【点评】熟练掌握运用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
16．【分析】先求出盐水的质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量即可。
【解答】解：3÷（100+3）
＝3÷103
＝
答：盐的质量是盐水的。
【点评】本题属于分数除法应用题的基本类型，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。
二、选择题。（5分）
17．【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【解答】解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，
所以要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适；
故选：C．
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
18．【分析】两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解答】解：A和B是两个非零自然数，且A＝B+1，说明A和B是相邻的自然数，相邻的两个自然数互质，所以A和B的最小公倍数是AB。
故选：D。
【点评】明确互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积是解题的关键。
19．【分析】先把X＝0.5×Y变形为Y÷X＝2，根据为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数解答。
【解答】解：因为X＝0.5×Y，所以Y÷X＝2，所以X和Y的最大公因数是X。
故选：A。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
20．【分析】我国使用5天工作制，即一个星期中工作5天，休息2天．求一个星期中，休息日占工作日的几分之几，用休息天数除以工作日的天数（7天）。
【解答】解：2÷（7﹣2）
＝2÷5
＝
答：一个星期中，休息日占工作日的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，把另一个数看作单位“1”，用这个数除以另一个数。
21．【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得18和12的最大公因数是多少即可。
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长至多是6厘米。
答：这些正方形的边长最大是6厘米。
故选：A。
【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是18和12的公因数。
三、计算题。（28分）
22．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、千以内加法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
3.5+7.5＝11
8.6×4＝34.4
10﹣1.6＝8.4
170+490＝660
4.5÷0.1＝45
2.5×0.4＝1
0.33÷1.1＝0.3
1.25×8＝10
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、千以内加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）方程的两边先同时减去12，然后两边同时除以2.5；
（2）方程的两边先同时乘8，然后两边同时除以3；
（3）方程的两边先同时加上2，然后两边同时除以2.5；
（4）方程的两边先同时加上24，然后两边同时减去50；
（5）先化简12X﹣5X，然后方程的两边同时除以（12﹣5）的差；
（6）方程的两边先同时加上2X，然后两边同时减去2.5，最后两边同时除以2。
【解答】解：（1）12+2.5X＝36
12+2.5X﹣12＝36﹣12
2.5X÷2.5＝24÷2.5
X＝9.6
（2）3X÷8＝6
3X÷8×8＝6×8
3X÷3＝48÷3
X＝16
（3）2.5X﹣2＝5.5
2.5X﹣2+2＝5.5+2
2.5X÷2.5＝7.5÷2.5
X＝3
（4）X﹣24+50＝100
X﹣24+50+24＝100+24
X+50﹣50＝124﹣50
X＝74
（5）12X﹣5X＝49
7X＝49
7X÷7＝49÷7
X＝7
（6）10.5﹣2X＝2.5
10.5﹣2X+2X＝2.5+2X
2.5+2X﹣2.5＝10.5﹣2.5
2X＝8
2X÷2＝8÷2
X＝4
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
24．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的加法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）3.2+6.8÷0.2
＝3.2+34
＝37.2
（2）2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4
＝2.2+1.92÷0.4
＝2.2+4.8
＝7
（3）17.4×2.43﹣1.43×17.4
＝17.4×（2.43﹣1.43）
＝17.4×1
＝17.4
（4）30.3÷[（1.3+1.2）×0.6]
＝30.3÷[2.5×0.6]
＝30.3÷1.5
＝20.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作题。（12分）
25．【分析】①3个占总共的，一共6个，所以需要再画3个。
②3个占总共的，说明一共是7个，所以需要再画4个。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义，考查了学生的分析能力。
26．【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示小强用的时间，虚线表示小刚用的时间，小强先到达终点，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟。
（2）前400米，小刚跑得快一些，后100米，小强跑得快一些。
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：（1）小强先到达终点，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟。
（2）前400米，小刚跑得快一些，后100米，小强跑得快一些。
（3）800÷5.5≈145（米）
答：小刚的平均速度是每分钟145米。
故答案为：小强，4.5，5.5；小刚，小强；145。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复试折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题。（24分）
27．【分析】设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个，合起来共260个，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个。
x+5.5x＝260
6.5x＝260
6.5x÷6.5＝260÷6.5
x＝40
当x＝40时，5.5x＝5.5×40＝220
答：这个停车场普通车位有220个。
【点评】列方程解决实际问题的关键只找准题目中的等量关系。
28．【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【解答】解：45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是：3×5＝15
（45+60）÷15
＝105÷15
＝7（段）
答：最少可以剪成7段。
【点评】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
29．【分析】求出长和宽的最小公倍数，用最小公倍数分别除以长和宽，再将两个商相乘，即可求出至少要铺多少块。
【解答】解：22＝2×11
10＝2×5
22和10的最小公倍数是2×5×11＝110
110÷22＝5（块）
110÷10＝10（块）
5×10＝50（块）
答：至少要铺50块。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
30．【分析】根据题意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全长的长度除以段数计算。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（米）
答：每段是这根彩带的，每段是米。
【点评】本题考查了分数的应用。
31．【分析】设丽丽的速度是x米/分，根据等量关系：君君的速度×行驶的时间﹣君君的速度×行驶的时间＝400米，列方程解答即可。
【解答】解：设丽丽的速度是x米/分。
20x﹣230×20＝400
20x﹣4600＝400
20x＝5000
x＝250
答：丽丽的速度是250米/分。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
32．【分析】根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可．
【解答】解：如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18+1，
＝4+1，
＝5（盏）．
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．
【点评】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可．
2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（31分）
1．（3分）一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是a，这个数是 。
2．（3分）如果3a+1.8＝7.8，那么1.5a+4＝ ．
3．（3分）三个连续奇数的和是63，最小的奇数是 。
4．（3分）22至少加上 就是3的倍数，至少减去 也是3的倍数。
5．（3分）20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是 ，既是偶数又是质数的是 ，最小的合数是 。
6．（3分）一个数的最小倍数是18，这个数的因数有 ，其中质因数有 。
7．（3分）（27，45）＝ ；[56，14]＝ 。
8．（3分）A＝2×3×7，B＝2×2×2×7，那么（A，B）＝ ，[A，B]＝ 。
9．（3分）在横线上提上合适的分数。
7厘米＝ 分米
57毫升＝ 升
13时＝ 日
53千克＝ 吨
5月＝ 年
43公顷＝ 平方千米
10．（3分）一个彩带长5米，连续对折2次平均分成若干份，每份彩带长米。
11．（3分）老师把3块饼干平均分给7位同学，每位同学件分块，每位同学件分这些饼干的。
12．（3分）21+22+23+……+49的和是 数，21×22×23×……×49的积是 数。（填“奇或偶”）
13．（3分）妈妈买回来一些玻璃球，小明5个5个地数，最后多2个；4个4个的数，最后差3个。这些玻璃球至少有 个。
14．（3分）能同时被2、3、5整除的最小的两位数是 ，最小的三位数是 。
15．（3分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是 和 或 和 。
16．（3分）配置一种盐水，在100克水中加入3克盐，盐的质量是盐水的。
二、选择题。（5分）
17．（3分）如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（ ）比较合适。
A．复式条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式折线统计图
18．（3分）A和B是两个非零自然数，且A＝B+1，则A和B的最小公倍数是（ ）
A．A B．B C．1 D．AB
19．（3分）如果X＝0.5×Y，那么X和Y的最大公因数是（ ）
A．X B．Y C．X+Y D．XY
20．（3分）小明一个星期中休息2天，休息日占工作日的（ ）
A． B． C． D．
21．（3分）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，剪成同样大小相等的正方形且没有剩余。这些正方形纸的边长最大是（ ）厘米。
A．6 B．3 C．2 D．4
三、计算题。（28分）
22．（8分）直接写出得数。
3.5+7.5＝
8.6×4＝
10﹣1.6＝
170+490＝
4.5÷0.1＝
2.5×0.4＝
0.33÷1.1＝
1.25×8＝
23．（12分）解方程。
12+2.5X＝36
3X÷8＝6
2.5X﹣2＝5.5
X﹣24+50＝100
12X﹣5X＝49
10.5﹣2X＝2.5
24．（8分）计算下面各题。
3.2+6.8÷0.2
2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4
17.4×2.43﹣1.43×17.4
30.3÷[（1.3+1.2）×0.6]
四、操作题。（12分）
25．分别把图①和图②中的正方形补充完整，使3个正方形分别占图①和图②中正方形总数的和。
图①
图②
26．小强和小刚赛跑情况如图：
（1） 先到达终点。跑完800米，小强用了 分，小刚用了 分。
（2）前400米， 跑得快一些，后100米， 跑得快一些。
（3）小刚的平均速度是每分钟 米。（得数均保留整数）
五、解决问题。（24分）
27．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的5.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解）
28．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，最少可以剪成多少段？
29．一种地砖长22厘米，宽10厘米，用这种地砖去铺成一个正方形地面（不折断，只能铺整块砖），至少要铺多少块？
30．把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？
31．君君和丽丽沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，丽丽的速度是多少？（用方程解）
32．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（31分）
1．【分析】a在十位上，表示a个十，表示为10a，再加上个位上的5，即可表示出这个两位数。
【解答】解：一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是a，这个数是10a+5。
故答案为：10a+5。
【点评】解答本题需明确数位上的数表示的意义，熟练掌握用字母表示数的方法。
2．【分析】根据题意，3a+1.8＝7.8，等式的两边同时先减去1.8，然后再同时除以3，求出a的数值，然后再代入1.5a+4求出即可．
【解答】解：3a+1.8＝7.8，
3a+1.8﹣1.8＝7.8﹣1.8，
3a＝6，
3a÷3＝6÷3，
a＝2；
那么1.5a+4＝1.5×2+4＝7．
故答案为：7．
【点评】本题关键是根据等式的性质求出a的数值，然后代入求解即可．
3．【分析】可用连续三个奇数的和除以3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2即可得到答案。
【解答】解：三个连续奇数的平均数为：63÷3＝21；
最小的奇数为：21﹣2＝19
答：最小的奇数是19。
故答案为：19。
【点评】此题主要利用计算平均数的方法求得三个连续奇数的中间一个数，然后再分别计算出另外两个数即可。
4．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【解答】解：2+2＝4，4不是3的倍数；
4+2＝6，6是3的倍数；
4﹣1＝3，3是3的倍数。
所以22至少加上2就是3的倍数，至少减去1也是3的倍数。
故答案为：2，1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
5．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。
自然数中，能被2整数的数为偶数；不能被2整除的数为奇数，据此解答即可。
【解答】解：20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是9、15，既是偶数又是质数的是2，最小的合数是4。
故答案为：9、15；2；4。
【点评】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的意义。
6．【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的最小倍数、最大因数都是它本身，根据求一个数的因数的方法，求出18的因数，再根据质数的意义，找出18的因数中的质数。据此解答。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3。
故答案为：1、2、3、6、9、18，2、3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用，质数的意义及应用。
7．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为27＝3×3×3
45＝3×3×5
所以27和45的最大公因数是3×3＝9，即（27，45）＝9；
因为56÷14＝4，所以[56，14]＝56。
故答案为：9；56。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为A＝2×3×7，B＝2×2×2×7
所以A和B的最大公因数是2×7＝14，最小公倍数是2×2×2×7×3＝168，即（A，B）＝14，[A，B]＝168。
故答案为：14；168。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
9．【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：7厘米＝0.7分米
57毫升＝0.057升
13时＝日
53千克＝0.053吨
5月＝年
43公顷＝0.45平方千米
故答案为：0.7；0.057；；0.053；；0.45。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
10．【分析】一个彩带长5米，连续对折2次，就是把这根绳子平均分成4段，每段长多少厘米，就是求5米的是多少，用乘法计算。
【解答】解：5×＝（米）
答：每份彩带长米。
【点评】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成8份数，进一步利用分数的意义进行解答。
11．【分析】把3块饼干的块数看作单位“1”，把它平均分成7份，每个同学分得1份，用3除以除以7；求每位同学分得几分之几，用1除以7即可得到答案。
【解答】解：3÷7＝（块）
1÷7＝
答：每位同学件分块，每位同学件分这些饼干的。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．【分析】根据奇数和偶数的性质即可解答。
【解答】解：21+22+23+……+49的和是奇数，21×22×23×……×49的积是偶数。
故答案为：奇；偶。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
13．【分析】小明5个5个地数，最后多2个，即差3个；4个4个的数，最后差3个，所以要求至少有多少个就是是4、5的最小公倍数减去3。
【解答】解：因为5和4是互质数，
所以4和5的最小公倍数是5×4＝20
20﹣3＝17（个）
答：这些玻璃球至少有17个。
故答案为：17。
【点评】此题属于最小公倍数问题，根据求几个数的最小公倍数的方法解决问题。
14．【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，个位必须是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，所以能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30；同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，所以能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最小的三位数是120。
故答案为：30，120。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
15．【分析】根据短除法可知，4ab＝24，据此求出ab的值，再进一步求出a、b可能是多少，再进一步解答即可。
【解答】解：这两个数除以4的结果分别为a、b，则有4ab＝24，所以ab＝24÷4＝6，因为2×3＝6，1×6＝6，所以a是2，b就是3，4×2＝8，4×3＝12，此时这两个数是8和12；
当a是1，b是6时，4×1＝4，4×6＝24，此时这两个数是4和24。
故答案为：8，12；4，24。
【点评】熟练掌握运用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
16．【分析】先求出盐水的质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量即可。
【解答】解：3÷（100+3）
＝3÷103
＝
答：盐的质量是盐水的。
【点评】本题属于分数除法应用题的基本类型，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。
二、选择题。（5分）
17．【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【解答】解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，
所以要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适；
故选：C．
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
18．【分析】两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解答】解：A和B是两个非零自然数，且A＝B+1，说明A和B是相邻的自然数，相邻的两个自然数互质，所以A和B的最小公倍数是AB。
故选：D。
【点评】明确互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积是解题的关键。
19．【分析】先把X＝0.5×Y变形为Y÷X＝2，根据为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数解答。
【解答】解：因为X＝0.5×Y，所以Y÷X＝2，所以X和Y的最大公因数是X。
故选：A。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
20．【分析】我国使用5天工作制，即一个星期中工作5天，休息2天．求一个星期中，休息日占工作日的几分之几，用休息天数除以工作日的天数（7天）。
【解答】解：2÷（7﹣2）
＝2÷5
＝
答：一个星期中，休息日占工作日的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，把另一个数看作单位“1”，用这个数除以另一个数。
21．【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得18和12的最大公因数是多少即可。
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长至多是6厘米。
答：这些正方形的边长最大是6厘米。
故选：A。
【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是18和12的公因数。
三、计算题。（28分）
22．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、千以内加法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
3.5+7.5＝11
8.6×4＝34.4
10﹣1.6＝8.4
170+490＝660
4.5÷0.1＝45
2.5×0.4＝1
0.33÷1.1＝0.3
1.25×8＝10
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、千以内加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）方程的两边先同时减去12，然后两边同时除以2.5；
（2）方程的两边先同时乘8，然后两边同时除以3；
（3）方程的两边先同时加上2，然后两边同时除以2.5；
（4）方程的两边先同时加上24，然后两边同时减去50；
（5）先化简12X﹣5X，然后方程的两边同时除以（12﹣5）的差；
（6）方程的两边先同时加上2X，然后两边同时减去2.5，最后两边同时除以2。
【解答】解：（1）12+2.5X＝36
12+2.5X﹣12＝36﹣12
2.5X÷2.5＝24÷2.5
X＝9.6
（2）3X÷8＝6
3X÷8×8＝6×8
3X÷3＝48÷3
X＝16
（3）2.5X﹣2＝5.5
2.5X﹣2+2＝5.5+2
2.5X÷2.5＝7.5÷2.5
X＝3
（4）X﹣24+50＝100
X﹣24+50+24＝100+24
X+50﹣50＝124﹣50
X＝74
（5）12X﹣5X＝49
7X＝49
7X÷7＝49÷7
X＝7
（6）10.5﹣2X＝2.5
10.5﹣2X+2X＝2.5+2X
2.5+2X﹣2.5＝10.5﹣2.5
2X＝8
2X÷2＝8÷2
X＝4
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
24．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的加法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）3.2+6.8÷0.2
＝3.2+34
＝37.2
（2）2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4
＝2.2+1.92÷0.4
＝2.2+4.8
＝7
（3）17.4×2.43﹣1.43×17.4
＝17.4×（2.43﹣1.43）
＝17.4×1
＝17.4
（4）30.3÷[（1.3+1.2）×0.6]
＝30.3÷[2.5×0.6]
＝30.3÷1.5
＝20.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作题。（12分）
25．【分析】①3个占总共的，一共6个，所以需要再画3个。
②3个占总共的，说明一共是7个，所以需要再画4个。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义，考查了学生的分析能力。
26．【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示小强用的时间，虚线表示小刚用的时间，小强先到达终点，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟。
（2）前400米，小刚跑得快一些，后100米，小强跑得快一些。
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：（1）小强先到达终点，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟。
（2）前400米，小刚跑得快一些，后100米，小强跑得快一些。
（3）800÷5.5≈145（米）
答：小刚的平均速度是每分钟145米。
故答案为：小强，4.5，5.5；小刚，小强；145。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复试折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题。（24分）
27．【分析】设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个，合起来共260个，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个。
x+5.5x＝260
6.5x＝260
6.5x÷6.5＝260÷6.5
x＝40
当x＝40时，5.5x＝5.5×40＝220
答：这个停车场普通车位有220个。
【点评】列方程解决实际问题的关键只找准题目中的等量关系。
28．【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【解答】解：45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是：3×5＝15
（45+60）÷15
＝105÷15
＝7（段）
答：最少可以剪成7段。
【点评】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
29．【分析】求出长和宽的最小公倍数，用最小公倍数分别除以长和宽，再将两个商相乘，即可求出至少要铺多少块。
【解答】解：22＝2×11
10＝2×5
22和10的最小公倍数是2×5×11＝110
110÷22＝5（块）
110÷10＝10（块）
5×10＝50（块）
答：至少要铺50块。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
30．【分析】根据题意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全长的长度除以段数计算。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（米）
答：每段是这根彩带的，每段是米。
【点评】本题考查了分数的应用。
31．【分析】设丽丽的速度是x米/分，根据等量关系：君君的速度×行驶的时间﹣君君的速度×行驶的时间＝400米，列方程解答即可。
【解答】解：设丽丽的速度是x米/分。
20x﹣230×20＝400
20x﹣4600＝400
20x＝5000
x＝250
答：丽丽的速度是250米/分。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
32．【分析】根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可．
【解答】解：如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18+1，
＝4+1，
＝5（盏）．
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．
【点评】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可．
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