2019北京市朝阳区初一（上）期末数学含答案

2019北京市朝阳区初一（上）期末

                  数    学（选用）                    2019.1

一、 选择题（本题共16分，每小题2分）

二、 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为

（A）           （B）           （C）          （D）

2．下列几何体中，是圆锥的为

A                B                  C                D

3．若a，b互为倒数，则的值为

（A）                            （B）                

（C）1                               （D）0

４．下列数或式：，， ，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是

（A）1                               （B）2                  

（C）3                               （D）4

5. 宣传委员制作黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法，如下：

这种画法的数学依据是

（A）两点之间，线段最短                 （B）两点确定一条直线        

（C）线段的中点的定义                   （D）两点的距离的定义

6．若x=a是关于x的方程2x+3a=15的解，则a的值为

（A）5                  （B）3                   （C）2                （D）

7．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是

    （A）正方体       

（B）三棱锥        

（C）四棱锥       

（D）圆柱

8．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，n＝66时，其“C运算”如下

若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是

（A）40             （B）5                （C）4            （D）1

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．计算： =      ．

10．数轴上，动点P从点A先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点B，

若点B表示的数是1，则点A表示的数是     ．

11．写出的一个含有两个字母，且次数为2的单项式：      ．

12．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB   ∠COD．（填“＞”，“＝”或“＜”）

13．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为      m2．

14．写出一个大于-1且小于1的负有理数：      ．

15．下面的框图表示了解这个方程的流程：

在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有     ．（只填序号）

16. 如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上．将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时， OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为     .

①                                  ②                         

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．计算： ．       

18．计算：．

19．计算：．

20．解方程：.

21．解方程：．

22．一个角的余角的3倍比它的补角小10゜，求这个角的度数．

23．已知，求的值．

24．尺规作图，补全下面的作图过程（保留画图痕迹）．

如图，∠MON=90°，点P在射线ON上．

作法：①在射线ON上截取PA=OP；

②在射线OM上作OQ=OP，OB=OA；

③连接PQ，AB．

根据上面的作图过程，回答：

（1）测量得到点P，Q之间的距离为    cm ，

测量得到点A，B之间的距离为    cm；

（2）猜想PQ与AB之间的数量关系：   ．

25．填空，完成下列说理过程.

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OA平分∠DOE，若∠BOC=20°，求∠COE的度数.

解：因为∠AOB=90°，

     所以∠BOC+∠AOC=90°．

因为∠COD=90°，

所以∠AOD+∠AOC=90°．

     所以∠BOC=∠AOD．（     ）

     因为∠BOC=20°，

     所以∠AOD=20°．

     因为OA平分∠DOE，

     所以∠       =2∠AOD=       °．（     ）

     所以∠COE=∠COD-∠DOE=      °．

26. 列方程解应用题

改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半.问1978年的铁路运营里程是多少公里.

27．2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.

（说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）

（1）D代表队的净胜球数m=        ；

（2）本次决赛中，胜一场积       分，平一场积      分，负一场积      分；

（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元.

请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.

28.对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”.

（1）若点A表示数-2, 点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别

C1，C2 ，C3 ，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是      ；

（2）点A表示数-10, 点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A, B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数      .

2019北京市朝阳区初一（上）期末数学（选用）

参考答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.                    10.                      11. 答案不唯一，如：xy   

12. ＞                    13.（）          14. 答案不唯一，如：－0.5   

15. ①⑤                16. 24或60

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，

每小题7分）

17. 解：原式   ……………………………………………………………2分

  ………………………………………………………3分

………………………………………………………………………………4分

． …………………………………………………………………………………5分

18. 解：原式   ……………………………………………………3分

…………………………………………………………………………4分

． …………………………………………………………………………………5分

19. 解：原式   ……………………………………………3分

.    …………………………………………………………………………5分

20. 解：  ………………………………………………………………………2分

   …………………………………………………………………………4分

． …………………………………………………………………………5分

21. 解： ……………………………………………………………………2分

……………………………………………………………………3分

  …………………………………………………………………………4分

． ………………………………………………………………………5分

22. 解：设这个角的度数是x°. ……………………………………………………………………………1分

由题意，得  .   ……………………………………………………3分

解得       .  …………………………………………………………………4分

答：这个角的度数是50°.    ……………………………………………………………………… 5分

23．解：

……………………………………………………………2分

． …………………………………………………………………………4分

∵，

∴原式

． ……………………………………………………………………………………6 分

24．解：如图．                       

……………………………………………………………2分

（1）1.5，3；      ……………………………………………………………………………4分

（2）AB=2PQ．    ……………………………………………………………………………6分

25．解：同角的余角相等；  ……………………………………………………………………………2分

DOE，40，角的平分线的定义；  ……………………………………………………………5分

50．  ……………………………………………………………………………………………6分

26. 解：设1978年铁路运营里程为x公里.   …………………………………………………………1分

由题意，得 .    ……………………………………………3分

解得    52000.    ………………………………………………………………………5分

答：1978年铁路运营里程为52000公里.    ………………………………………………6分

27. 解：（1）－8； ……………………………………………………………………………………… 1分

（2）5，2，0；    ………………………………………………………………………………4分

（3）设A代表队胜x场，则平（6－x－1）场.

由题意，得   5x＋2（6－x－1）＝22.

解得   x＝4.       

则 6－x－1＝1.   …………………………………………………………………………6分

所以A代表队一共能获得奖金6000＋2000×4＋1000×1＝15000元. ………………7分

28. 解：（1），；…………………………………………………………………………………2分

（2）① 设点P表示的数为x，

i. 如图，当点在点A左侧时，，

则  30－x＝2（－10－x），

解得  x＝－50.

所以点表示的数为－50；

ii. 如图，当点在线段AB上且时，

则  30－x＝2（x＋10），

解得  x＝.

所以点表示的数为；

iii. 如图，当点在线段AB上且时，

则  x＋10＝2（30－x），

解得  x＝.

所以点表示的数为.

综上所述，当点P在点B的左侧时，点P表示的数为－50或或. …………5分

② 50或70或110.    ……………………………………………………………………7分