2019北京丰台二中初一（上）期中数学含答案

2019北京丰台二中初一（上）期中

数    学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. -2的绝对值是（ ）

A. 2 B.  C.  D.

2.下列各式中结果为负数的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

3.北京时间2011年11月17日19时32分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场．至此，神八以在轨运行16天又13小时的时间和11000000公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船．将数字11000000用科学记数法表示为（   ）

A. 0.11 B. 1.1 C. 1.1 D. 11

4.若是方程的解，则的值是（　　）

A. -4 B. 4 C. -8 D. 8

5.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（   ）

A. 与 B. -3与0

C. 与 D. 与

6.下列式子变形中，正确的是（    ）

A. 由6+=10得=10+6 B. 由3+5=4得34=5

C 由8=43得83 =4 D. 由2(1)= 3得21=3

7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足，则下列数轴表示正确的是 (    )

A.  B.

C.  D.

8.已知，，则代数式的值为（   ）

A. －6 B. 6 C. 36 D. －36

9.下列说法中正确的是（   ）

A. 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身

B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C. 有理数的绝对值一定是正数

D. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数

10.按下面的程序计算：

若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

二、填空题（本题共14分，每小题2分）

11.比较大小：-3___-2（填“<”或“>”）．

12.单项式的系数是____________ ．

13.当＝           时，代数式的值是－1.

14.若的值为       ．

15.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，则求小刚的速度时，所列方程应为________________．

16.如图，把同样大小黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是     ，第n个图形需要黑色棋子的个数是     （n≥1，且n为整数）．

三、计算题（本题共28分，17--18题每题3分，19--21题每小题4分）

17.计算：（1） ；      （2）．

18.计算：（1） ；              （2）．

19.计算：（1）；       （2）  ．

20.先化简，再求值：，其中.

21.先化简，再求值：x-（2x-y²）+（-x+y²），其中 x＝-，y＝- ．

四、解答题（本题共12分，每题3分）

22. 解方程：4x-3（5-x）=6

23.解方程：．

24.解方程：．

25.若关于的一元一次方程的解是正整数，求整数的值．

五、解答题（本题共16分，26--27题每题5分,28题6分）

26.应用题：某商场进了一批豆浆机，按进价的180％标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？

27.阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.  游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.

①同学1心里想好数是2, 则同学3的“传数”是       ；

②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是                  .

（2）若有个同学（n为大于1偶数）做“传数”游戏，这个同学的“传数”之和为 ，求同学1心里先想好的数是多少.

28.如图，数轴上两点分别表示有理数2和5,我们用来表示两点之间的距离.

(1)直接写出的值=______；

(2)若数轴上一点表示有理数m，则的值是______；

(3)当代数式∣n +2∣+∣n 5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；

(4)若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.

2019北京丰台二中初一（上）期中数学

参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.【答案】A

【解析】

分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选A．

2.【答案】D

【解析】

试题解析：．，

．，

．．

．．

故选．

3.【答案】C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示绝对值大于1的数：，n为正整数，n等于数字的位数减1.

【详解】11000000，是8位数

所以，n=8-1=7

将数字11000000用科学记数法表示为1.1

故选C

【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数：，n为正整数，n等于数字的位数减1，是解题关键.

4.【答案】B

【解析】

根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.

故选B.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

根据同类项的概念：字母相同，相同字母的指数相同，逐个选项分析判断即可解答.

【详解】A. 与，字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意；

B. -3与0，是同类项，不符合题意；

C. 与，字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；

D. 与，字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查了同类项的识别，熟练掌握同类项的概念：字母相同，相同字母的指数相同，是解题关键.

6.【答案】B

【解析】

分析】

根据等式的性质逐个选项分析判断即可.

【详解】A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；

B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；

C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；

D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；

故选B

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.

7.【答案】A

【解析】

试题分析：根据有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜-m，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小，从而可以选出正确选项．

解：∵有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜-m，

∴m＜0且|m|＞1．

故选A．

考点：数轴．

8.【答案】A

【解析】

分析】

根据已知条件，用含xy的代数式分别表示，再代入，利用整式的加减运算法则计算即可.

【详解】∵

∴

∵

∴

故选A

【点睛】本题考查了等式的性质、代数式求值以及整式的加减运算，熟练掌握以上各个知识点是解题关键.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

根据绝对值的概念逐个选项分析判断即可.

【详解】A. 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身，正确；

B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故B选项错误；

C. 有理数的绝对值是正数或零，故C选项错误；

D. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或0，故D选项错误；

故选A

【点睛】本题考查了绝对值的相关知识点，熟练掌握绝对值的概念以及绝对值的非负性是解题关键.

10.【答案】C

【解析】

【分析】

根据输出的结果确定出x的所有可能值即可.

【详解】解：若5x+1=531,解得x=106;

若5x+1=106,解得x=21;

若5x+1=21,解得x=4;

故x的值可能是4，21，106四种.故选C.

【点睛】此题考查了代数式求值，本题关键是弄清程序中的运算过程.

二、填空题（本题共14分，每小题2分）

11.【答案】<

【解析】

【分析】

根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．

【详解】解：∵|-3|=3，|-2|=2，3＞2，
∴-3＜-2，
故答案为＜．

【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解题的关键．

12.【答案】

【解析】

【分析】

根据单项式系数概念：单项式的数字因式，即可解答.

【详解】单项式的数字因式是

所以，单项式的系数是

故答案为

【点睛】本题考查单项式系数的确定，熟练掌握单项式系数的概念是解题关键.

13.【答案】

【解析】

试题分析：根据题意可得：，则4x－5=－3 4x=2 解得：x=.

考点：解一元一次方程.

14.【答案】-8．

【解析】

试题分析：根据非负数的性质列式求出xy的值，然后再代入代数式计算即可．

试题解析：根据题意得，x+2=0，y-3=0，

解得x=-2，y=3，

∴xy=（-2）3=-8．

考点：1．偶次方；2．绝对值．

15.【答案】

【解析】

【分析】

根据相遇问题公式：速度和时间=路程，列出方程即可.

【详解】相遇问题公式：速度和时间=路程

由题意得：

故答案为

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题公式：速度和时间=路程，是解题关键.

16.【答案】35，n（n+2）．

【解析】

试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2），计算可得答案．

解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，

按照这样的规律摆下去，

则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；

当n=5时，5×（5+2）=35，

故答案为35，n（n+2）．

考点：规律型：图形的变化类．

三、计算题（本题共28分，17--18题每题3分，19--21题每小题4分）

17.【答案】（1）-7；（2）0.1

【解析】

【分析】

根据有理数的加减混合运算法则计算即可解答.

【详解】解：（1）

（2）

【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题关键.

18.【答案】（1）-1；（2）-6

【解析】

【分析】

根据有理数的混合运算法则计算即可解答.

【详解】解：（1）

（2）

【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.

19.【答案】（1）3；（2）

【解析】

【分析】

根据有理数的混合运算法则计算即可解答.

【详解】解：（1）

（2）

【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.

20.【答案】；6

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算法则先将代数式化简，再代入求值即可.

【详解】解：原式

当时，原式

【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.

21.【答案】y²-3x，原式＝1．

【解析】

【分析】

本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把 x、y 的值代入即可解出整式的值．

【详解】原式＝x-2x+ y²-x+y²＝y²-3x，

当x＝-，y＝-时，

原式＝(-)²-3×(-)= +=1．

【点睛】本题考查的是代数式的化简，学生容易在去括号时单项式的符号出现错误．

四、解答题（本题共12分，每题3分）

22 【答案】x=3

【解析】

【分析】

先去括号，再合并同类项，最后系数化为1，可得结果.

【详解】解：去括号，得4x-15+3x=6

合并同类项，得7x=21

系数化为1，x=3

【点睛】本题考核知识点：解一元一次 方程.解题关键点：掌握解方程的一般步骤.

23.【答案】

【解析】

【分析】

根据等式的性质对方程进行去分母、去括号、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程即可.

【详解】

解：去分母得：

去括号得：

移项合并同类项得：

解得：

【点睛】本题考查解一元一次方程，难度不大，熟练掌握等式的性质以及整式的加减运算法则是解题关键.

24.【答案】

【解析】

【分析】

根据等式的性质对方程进行去括号、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程即可.

【详解】解：去括号得：

去括号得：

移项得：

合并同类项得：

解得：

【点睛】本题考查解一元一次方程，比较复杂，但难度不大，熟练掌握等式的性质以及整式的加减运算法则是解题关键.

25.【答案】2或4

【解析】

【分析】

解方程，用含m的代数式表示x，再根据x是正整数、m是整数即可求得m的值.

【详解】解：

移项得：

解得：

∵关于的一元一次方程的解是正整数

∴为正整数，且m为整数

∴或

∴或

【点睛】本题考查解一元一次方程以及方程的正整数解，难度较大，熟练掌握解一元一次方程是解题关键.

五、解答题（本题共16分，26--27题每题5分,28题6分）

26.【答案】200

【解析】

【分析】

设每台豆浆机的进价是x元，根据：售价-进价=利润，列出方程，求解即可.

【详解】解：设每台豆浆机的进价是x元

由题意得：

解得：

答：每台豆浆机的进价是200元

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握打折销售以及利润公式是解题关键.

27.【答案】（1）①5；②3；（2）13

【解析】

【分析】

（1）根据题意分别计算出同学1和同学2、同学3的传数即可；

（2）设同学1想好数是a，由题意列出方程，再解方程求得a的值即可；

（3）设同学1心里先想好的数为x，根据题意分别表示同学2、同学3、同学4的传数，找出规律，即可知同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x，得，化简得，根据n为大于1的偶数，即可得出答案.

【详解】（1）①由题意得：

故同学3的“传数”是5；

②设同学1想好的数是a，则

解得：

故答案为3

（2）设同学1心里先想好的数为x，由题意得：

同学1的“传数”是2x+1

同学2的“传数”是

同学3的“传数”是2x+1

同学4“传数”是x

……

同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x

于是

∵n为大于1的偶数

∴n≠0

∴

解得：

故同学1心里先想好的数是13.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及数字的变化规律，关键是正确理解题意，弄明白传数的计算方法，根据题意列出方程，找出规律，是解题关键.

28.【答案】（1）7；（2）；（3）；（4）1秒或3秒

【解析】

【分析】

（1）根据两点间距离公式求解即可；

（2）根据两点间距离公式求解即可；

（3）根据n+2和n-5以及两点间距离公式，即可得出n的取值范围；

（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，利用两点间距离公式分两种情况列出方程，求解即可.

【详解】解：（1）

故答案为7

（2）

（3）n点位于线段AB上（包括A、B两点），即时有最小值7；

即：

（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，

第一种情况：2+2x=2（5-3x），解得：x=1

第二种情况：2+2x=2（3x-5），解得：x=3

答：经过1秒或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍.

【点睛】本题考查数轴以及两点间的距离，难度较大，熟练掌握两点间的距离公式是解题关键.