2019北京上地实验学校初一（上）期中数学

2019北京上地实验学校初一（上）期中

数    学    2019.11

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 如图，在数轴上表示互为反数的两数的点是（）

A. 点A和点C  B. 点B和点C  C. 点A和点B  D. 点B和点D

2. 下列各式中正确的是（）

A.   B.   C.   D.

3. 2019年9月25日北京大兴国际机场正式投运。它是大型国际航空枢纽，是国家发展一个新的动力源，其航站楼综合体建筑1400000平方米，将数据1400000用科学记数法表示为（）

A.   B.   C.   D.

4．下列各式进行的变形中，不正确的是（）

A. 若,则  B. 若,则

C. 若,则  D. 若,则

5. 下列计算正确的是（）

A.    B.

C.     D.

6. 若是关于的方程的解，则的值为（）

A.   B.    C.    D.

7. 若的值为，则的值为（）

A.   B.    C.   D.

8. 如图，一串按一定规律排列的珠子，珠子的颜色有黑色和白色两种，这串珠子有一部分被一个长方体的盒子遮住了，则这串珠子被盒子遮住的部分有（）颗

A.    B.    C.   D.

9. 甲、乙两人同时开始采摘樱桃，甲平均每小时采摘8公斤樱桃，乙平均每小时采摘7公斤樱桃，彩照同时结束后，甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙，这时两人的樱桃一样多，它们采摘樱桃用了多长时间？设它们采摘了小时，则下面所列方程中正确的是（）

A.     B.  

C.     D.

10. 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③)，则分割后的两个阴影长方形的周长和是()

A.   B.  C.    D.

二、填空题：（每题2分，共20分）

11. 若,则        

12. 一个三角形的第一边长是,第二边比第一边短，第三边比第一边大，那么这个三角形的周长是        

13. 当      时，代数式与代数式的值相等

14. 单项式的系数是       ，次数是         

15. 当      时，代数式取最小值，此最小值是        

16. “与的积”用代数式表示为，联系生活实例“”可以解释为：一件商品的单价为元，则购买件此商品共需要花费元，请结合生活实例对“”赋予一个含义：                                                                                                               

17. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分，若要补充笔记中这个不完整的代数式，你补充的代数式是：                              

18. 数轴上点A表示的数为-4，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为      

19. 公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制只有3个符号，用点“·”划“_”卵形“”来表示我们使用的自然数，如自然数1~19的表示见右表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍

如表中20和100的表示.

（1）玛雅符号表示的自然数是      ；

（2）请你在右边的方框中画出表示自然数340的玛雅符号：

20. 我们把由“四舍五入”法对非负有理数精确到个位的值记为.

如：解决下列问题：

（1），则的取值范围是               ；

（2）若,则的值是             ；

三、解答题（本题共60分）

21.（每题4分，共16分）计算或化简.

（1）  （2）

22.（每题4分，共8分）解下列方程：

（1）   （2）

23.（本题共6分）先化简再求值：，其中

24.（本题5分）如图，数轴上的三点分别表示有理数

化简：

25（本题6分）2020年9月的日历如图所示

（1）用的长方形框处个数，如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为，用含的式子表示这三个数的和为                            ；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为,用含的式子表示这三个数的和为                            .

（2）用一个的正方形在此日历中框处4个数，被框住的4个数的和为84，则这四个数中的最小的数为      ；

（3）用一个的正方形框在此日历中框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为,最后一行3个数的和为，若请求出正方形框中位于最中心的数字的值.

26.（本题6分）如图，一个点在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为：,从到记为：，其中第一个数表示左右方向及运动的距离，第二个数表示上下方向及运动距离.

（1）填空：如中（       ，       ），（       ，       ），

（2）若这个点从处取处的行走路线依次为：

请在图中标出的位置：

（3）若图中另有两个格点，且则从到应记为  .

27.（本题6分）观察下列两个等式：给出定义如下我们称使等式成立的一对数“”为“关联数对”，记为（）

（1）通过计算判断数对“”和“”是不是“关联数对”？

（2）若是“关联数对”，求的值；

（3）若是“关联数对”，则“”         .“关联数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；

28.（本题7分）在数轴上，点表示的数分别是我们把之差的绝对值叫做点之间的距离，即

（1）已知数轴上三点表示的数分别为,点为数轴上任意一点，其表示的数为;

①如果点到点点的距离相等，那么        ；

②若,则          ；

③若点以每秒3个单位长度的速度从点沿着数轴的负方向运动时，点以每秒1个单位长度的速度从点沿着数轴的负方向运动，点以每秒4个单位长度的速度从点沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，求运动多少秒时，点到点，点的距离相等.

（2）写出所有符合的整数的值           .